Электромагнетизм

IX. Сила ампера

1. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I=1кА. Определить силу F, действующую на ближайшую к проводу сторону рамки, если она находится на расстоянии, равном ее длине.

2. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I=1кА. Определить силу F, действующую на удаленную от провода сторону рамки, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном ее длине.

3. Тонкий провод в виде дуги, составляющей треть кольца радиусом 15см, находится в однородном магнитном поле (В=20мТл). По проводу течет ток I=20А. Плоскость, в которой лежит дуга, перпендикулярна линиям магнитной индукции, и проводящие провода находятся вне поля. Определить силу F, действующую на провод.

4. По тонкому проводу в виде кольца радиусом 20см течет ток I=100А. Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено однородное магнитное поле с индукцией 20мТл. Найти силу F, растягивающую кольцо.

5. Двухпроводная линия состоит из длинных параллельных прямых проводов, находящихся на расстоянии 4мм друг от друга. По проводам текут одинаковые токи I=50А. Определить силу взаимодействия токов, приходящуюся на единицу длины провода.

6. Шины генератора представляют собой две параллельные медные полосы длиной 2м каждая, отстоящие друг от друга на 20см. Определить силу взаимного отталкивания шин в случае короткого замыкания, когда по ним течет ток I=10кА.

7. По двум проводникам длиной 1м каждый текут одинаковые токи. Расстояние между проводами равно 1см. Токи взаимодействуют с силой F=1мН. Найти силу тока I в проводах.

8. По трем параллельным прямым проводам, находящимся на расстоянии а=10см друг от друга, текут одинаковые токи I=100А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить силу F, действующую на отрезок длиной L=1м каждого провода.

9. По двум тонким проводам, изогнутым в виде кольца радиусом 10см, текут одинаковые токи I=10А в каждом. Найти силу взаимодействия этих колец, если плоскости, в которых лежат кольца, параллельны, а расстояние между центрами колец равно 1мм.

10. По двум одинаковым плоским контурам со стороной а=20см текут токи I=10А в каждом. Определить силу взаимодействия контуров, если плоскости, в которых лежат контуры, параллельны и, если расстояние d между соответственными сторонами контуров равно 2мм.

11. По тонкому проволочному полукольцу радиусом R=50см течет ток I=50А. Перпендикулярно плоскости полукольца возбуждено однородное магнитное поле с индукцией В=0,01Тл. Найти силу, растягивающую полукольцо.

12. Прямоугольная рамка со сторонами а=40см и b=30см расположена в одной плоскости с бесконечным прямолинейным проводом с током I=6А так, что длинные стороны рамки параллельны проводу. Сила тока в рамке I₁=1А. Определить силу, действующие на ближайшую сторону рамки, если она находится на расстоянии с=10см, а ток в ней сонаправлен току I.

13. Прямоугольная рамка со сторонами а=40см и b=30см расположена в одной плоскости с бесконечным прямолинейным проводом с током I=6А так, что длинные стороны рамки параллельны проводу. Сила тока в рамке I₁=1А. Определить силу, действующие на удаленную сторону рамки, если ближайшая сторона рамки находится на расстоянии с=10см, а ток в ней сонаправлен току I.

14. Шины электростанции представляют собой параллельные медные полосы длиной 3м, находящиеся на расстоянии 50см. При коротком замыкании по ним может пройти ток 10000А. С какой силой взаимодействуют при этом шины?

15. Две небольшие одинаковые катушки расположены так, что их оси лежат на одной прямой. Расстояние между катушками 200мм значительно превышает их линейные размеры. Число витков каждой катушки N=100, радиус витков r=10мм. С какой силой взаимодействуют катушки, когда по ним течет одинаковый ток I=0,10А?

16. Рядом с длинным прямым проводом, по которому течет ток I₁=30А, расположена квадратная рамка с током I₂=2А. Рамка и провод лежат в одной плоскости. Проходящая через середины противолежащих сторон ось рамки параллельна проводу и отстоит от него на расстояние b=30мм. Сторона рамки а=20мм. Найти силу, действующую на рамку.

17. Рядом с длинным прямым проводом, по которому течет ток I₁=30А, расположена квадратная рамка с током I₂=2А. Рамка и провод лежат в одной плоскости. Проходящая через середины противолежащих сторон ось рамки параллельна проводу и отстоит от него на расстояние b=30мм. Сторона рамки а=20мм. Найти работу, которую надо совершить, чтобы повернуть рамку вокруг ее оси на 180.

18. По двум тонким проводам, изогнутым в виде кольца радиусом 20см, текут одинаковые токи I=0,1А в каждом. Найти силу взаимодействия этих колец, если плоскости, в которых лежат кольца, параллельны, а расстояние между центрами колец равно 1мм.

19. По двум одинаковым плоским контурам со стороной а=10см текут токи I=0,1А в каждом. Определить силу взаимодействия контуров, если плоскости, в которых лежат контуры, параллельны, и если расстояние d между соответственными сторонами контуров равно 3см.

20. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I=20А. Определить силу F, действующую на ближайшую к проводу сторону рамки, если она находится на расстоянии, равном ее длине.

21. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I=20А. Определить силу F, действующую на удаленную сторону рамки, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном ее длине.

22. Две катушки, магнитные моменты которых равны р₁=80А•м² и р₂=120А•м², расположены так, что их оси находятся на одной прямой. Расстояние между ними 100см велико по сравнению с их диаметром и длиной катушки. Определить силу их взаимодействия.

23. По тонкому проволочному полукольцу радиусом R=50см течет ток I=50А. Перпендикулярно плоскости полукольца возбуждено однородное магнитное поле с индукцией В=0,01Тл. Найти силу, растягивающую полукольцо.

24. В однородном магнитном поле перпендикулярно к силовым линиям помещен прямолинейный проводник длиной 40см, по которому течет ток в 1А. Магнитная индукция поля 0,6Тл. Определить силу, с которой поле действует на ток.

25. Проводник длиной 1м весит 0,0784Н и расположен перпендикулярно к полю, напряженность которого 6,34•10³А/м. Определить, какой ток надо пропустить по проводнику, чтобы он находился в равновесии в магнитном поле. Принять =1.

26. Магнитное поле с напряженностью 3,35•10⁴А/м уравновешивает проводник весом 0,148Н, по которому течет ток в 12,5А. Угол между направлением проводника и направлением поля 90. Определить длину проводника, находящегося в магнитном поле. Принять =1.

27. Прямолинейный проводник подвешен горизонтально на двух проводах. Средняя часть проводника, имеющая длину 50см, находится в горизонтальном однородном магнитном поле с индукцией 0,05Тл. Проводник перпендикулярен вектору В. При какой силе тока действующая на проводник сила Ампера уравновесит силу тяжести? Масса проводника 5г.

28. На горизонтальных рельсах, находящихся в вертикальном однородном магнитном поле, лежит стальной брусок, перпендикулярный рельсам. Расстояние между рельсами 15см. Масса бруска 300г, коэффициент трения между бруском и рельсами 0,2. Чтобы брусок сдвинулся с места, по нему необходимо пропустить ток силой 40А. Какова индукция магнитного поля?

29. Горизонтальный проводник массой 30г подвешен за концы на двух проводах. Средняя часть проводника, имеющая длину 50см, находится в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией 0,1Тл; провода находятся вне области магнитного поля. По проводнику протекает ток 2А. На какой угол от вертикали отклоняются провода?

30. Горизонтальное сверхпроводящее кольцо, по которому течет ток силой 2А, «парит» в вертикальном неоднородном магнитном поле. Вектор магнитной индукции в точках, где находится кольцо, образует угол 30^о с осью кольца и равен по модулю 0,1Тл. Найти массу кольца, если его радиус 5см.