Глава 5. Выборочное наблюдение

Контрольные вопросы

1. Какова сущность и теоретические основы выборочного наблюдения?

2. Перечислите основные характеристики генеральной и выборочной совокупности.

3. Какова методика определения ошибок выборки?

4. Охарактеризуйте систему организации отбора выборки.

5. Каковы основные особенности собственно – случайного отбора?

6. Каковы основные особенности механического отбора?

7. Каковы основные особенности серийного отбора?

8. Охарактеризуйте понятие многофазной выборки.

9. Какие способы отбора являются неслучайными?

10. Каковы особенности использования малой выборки?

11. Какова методика расчета необходимой численности выборки?

12. Каково распространение выборочных данных на генеральную совокупность?

Задания для самостоятельной работы

Задание 1. При выборочном обследовании 46% студентов установлено, что доля студентов, имеющих производственный стаж, составила 18%. Определите среднюю ошибку выборки для доли, если известно, что в вузе обучается 8000 студентов, отбор

В выборку производился бесповторный и собственно случайным способом.

Задание2. Определите объем выборки расчетных счетов клиентов Сберегательного банка, если способ предполагаемого отбора собственно случайный бесповторный, допустимая ошибка репрезентативности составляет 200тыс.руб., величина среднего квадратического отклонения – 500тыс.руб. Оценку результатов произвести с вероятностью 0,683 и 0,954.

Задача3. Из 20000 электроламп в порядке случайного отбора взято 400шт. и проведено испытание на длительность горения. Оказалось, что средняя продолжительность горения ламп в выборке, равна 10000час., а среднее квадратическое отклонение 500час. С вероятностью 0,9645 определите, в каких пределах заключена средняя продолжительность горения электроламп. С той же вероятностью рассчитайте нижний предел продолжительности горения ламп.

Задача4. Проведено выборочное обследование дальности проезда пассажиров пригородных поездов в регионе. В результате опроса 3000 пассажиров установлено, что средняя дальность поездки равна 30км, а среднее квадратическое отклонение 26км. С вероятностью 0,9973 определите возможные пределы средней дальности поездки для пассажиров.

Задача5. Хронометраж работы токарей, изготавливающих одинаковые детали, дал следующие результаты:

Затраты времени на изготовление одной детали	20 - 24	24 - 28	28 - 32	32 - 36	Всего
Число изготовленных деталей	25	28	32	15	100

Всего токарей на заводе 50 человек. Определите:

1. средние затраты времени на изготовление одной детали;

2. возможную предельную ошибку средней;

3. с вероятностью 0,9973 пределы, в которых заключена средняя всей совокупности токарей, работающих на заводе, считая, что рабочие отбирались в порядке собственно случайной повторной выборки.

Глава 6 Статистическое изучение взаимосвязей социально – экономических явлений

Контрольные вопросы

1. Какие вы знаете виды взаимосвязей общественных явлений?

2. Каковы основные методы изучения связей между явлениями?

3. Изложите сущность, основные задачи и методику проведения корреляционного анализа.

4. Изложите сущность, основные задачи и методику проведения регрессивного анализа.

5. Оценка результатов исследования парной зависимости.

6. Какова методика исследования множественной регрессии.

7. Оценка результатов множественной регрессии.

8. Проверка наличия мультиколлинеарной связи.

9. Назовите этапы проведения корреляционно – регрессивного анализа.

10. Каковы основные непараметрические методы оценки связи:

а) корреляция альтернативных признаков;

б) корреляция качественного и количественного признаков;

в) корреляция количественных признаков?

11) Применение ранговой корреляции.

Задачи для самостоятельной работы

Задача 1 Корреляционный анализ используется для изучения:

а) развития явления во времени;

б) структуры явлений;

в) соотношений явлений;

г) взаимосвязей явлений.

Задача 2. Простейшим приемом выявления корреляционной связи между двумя признаками является:

а) расчет коэффициента корреляции знаков;

б) расчет коэффициента эластичности;

в) построение уравнения корреляционной связи;

г) анализ корреляционного поля.

Задача 3. В результате проведения регрессионного анализа получают функцию, описывающую:

а) взаимосвязь показателей;

б) соотношение показателей;

в) структуры показателей;

г) темп роста показателей;

д) прирост показателей.

Задача 4. Какой коэффициент корреляции показывает наиболее тесную связь:

а) 0,972; б) – 0,981; в) 0,971?

Задача 5. . Какой коэффициент корреляции показывает обратную связь между признаками:

а) - 0,982; б) 0,991; в) 0,8 71?

Задача 6. . Какой коэффициент корреляции показывает обратную связь между признаками:

а) 0,982; б) - 0,991; в) 0,8 71?

Задача 7. Парный коэффициент корреляции показывает:

а) тесноту линейной связи между двумя признаками на фоне действия остальных, входящих в модель;

б) тесноту линейной связи между двумя признаками влияния остальных, входящих в модель;

в) тесноту нелинейной связи между двумя признаками;

г) тесноту связи между результативным признаком и остальными, включенными в модель.

Задача8 Частный коэффициент корреляции показывает:

а) тесноту линейной зависимости между двумя признаками на фоне действия остальных, входящих в модель;

б) тесноту нелинейной зависимости между двумя признаками при исключении влияния остальных, входящих в модель;

в) тесноту нелинейной зависимости;

г) тесноту связи между результативным признаком и остальными, включенными в модель.

Задача 9. Для изучения связи между признаками рассчитано линейное уравнение регрессии: у=78+16*х. Выберите верные утверждения:

а) связь между признаками прямая;

б) связь между признаками обратная;

в) с увеличением значения признака на единицу значение признака у увеличивается на 76;

г) с увеличением значения признака х на единицу значение признака у увеличивается на 16.

Задача 10. Для анализа тесноты связи между двумя качественными альтернативными признаками могут применяться:

а) корреляционное отношение;

б) линейный коэффициент корреляции;

в) коэффициент ассоциации;

г) коэффициент корреляции Спирмена;

д) коэффициент контингенции.

Задача 11. Линейное уравнение регрессии применяется, если:

а) при равномерном возрастании факторной переменной результативный признак возрастает или убывает ускоренно;

б) результативный и факторный признаки возрастают или убывают примерно одинаково ( арифметической прогрессии);

в) при увеличении факторной переменной значения результативного признака не изменяются.

Задача12. О качестве полученного уравнения регрессии судят на основе:

а) средней ошибки аппроксимации;

б) уровня значимости;

в) доверительной вероятности;

г) частных коэффициентов корреляции.

Задача13. Если теоретическое корреляционное отношение равно 1, то связь между признаками:

а) функциональная, прямая;

б) статистическая, прямая;

в) функциональная, обратная;

г) статистическая, обратная;

д) отсутствует.

Задача14. Проведите корреляционно – регрессионный анализ связи между данными признаками:

Производительность труда, детали	Заработная плата, руб.
36	10200
40	10400
39	9600
33	9400
38	9600
32	9200
29	7800

Задача15. По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии, вычислите линейный коэффициент корреляции: ; ; ;

; ;