- •Оптимізаційні методи і моделі
- •0305 “ Економіка та підприємництво ”
- •Зм 1. Предмет математичного програмування.Лінійне програмування
- •Зміст виконання завдання
- •Критерій оптимальності – мінімум затрат праці - запишемо як
- •Зміст виконання завдання
- •Зм 2. Двоїстість у лінійному програмуванні
- •Зм 3.Транспортна задача
- •Скласти план вантажних перевезень з мінімальним вантажообігом.
- •Втрати живої ваги при перевезенні худоби, кг на 1 т
- •Площі попередників озимої пшениці, га
- •Площа сортів озимої пшениці, га
- •Середня урожайність озимої пшениці за попередниками, ц з 1 га
- •Зміст виконання завдання
- •Зм 4. Цілочислове програмування
- •4.1. Алгоритм методу відтинання Гоморі
- •4.2. Алгоритм методу гілок і меж
- •4.1. Метод відтинання Гоморі
- •4.2. Метод гілок і меж
- •Модуль2. Дослідження операцій
- •5.1.Моделювання виробничих систем в тваринництві
- •Зміст виконання завдання
- •5.2. Моделювання виробничих систем в тваринництві
- •Зміст виконання завдання
- •5.3. Моделювання виробництва і реалізації продукції
- •Зміст виконання завдання
- •Зм 6. Аналіз та управління ризиком в економіці
- •Платіжна матриця
- •Платіжна матриця
- •Матриця ризиків
- •Платіжна матриця
- •Зміст виконання завдання
- •Зм 7. Оптимізаційні задачі управління запасами
- •Статична однономенклатурна детермінована модель управління запасами без дефіциту
- •Стохастична модель управління запасами за умови, що попит характеризується нормальним законом розподілу
- •Стохастична модель управління запасами за умови штрафу за дефіцит
- •Зм 8. Задачі та моделі заміни
- •Отже, рекурентне співвідношення для періоду т буде мати вигляд:
- •Якщо обладнання після списання реалізується, то рекурентне свіввідношення має вигляд
- •Зм 9. Багатокритеріальні задачі
- •Додаток а Приклад використання надбудови SimplexWin для розв’язування задач лінійного програмування в симплексних таблицях
- •Додаток б Приклад використання Excel для розв" язання симплексних задач лінійного програмування за допомогою надбудови "Поиск решения"
- •Додаток в Приклад використання Excel для розв’язання транспортних задач лінійного програмування (тзлп) за програмою "Поиск решения"
- •Список рекомендованої літератури Підручники та навчальні посібники
- •Електронні ресурси
- •Марченко Володимир Петрович Оптимізаційні методи і моделі
- •0305 “ Економіка та підприємництво ”
Зміст виконання завдання
1. Запис умов задачі за індивідуальним варіантом.
2. Визначення оптимальних стратегій гравця А.
3. Висновки за результатами розв’язку задачі.
Зм 7. Оптимізаційні задачі управління запасами
Теоретична частина. Основна проблема, яка виникає при розв’язанні задачі управління запасами, полягає у створенні ефективної і надійної системи управління рівнем наявних запасів. Надлишок запасів вимагає додаткових коштів на їх зберігання, а дефіцит породжує збитки, обумовлені неможливістю виконання певних робіт, несвоєчасним поверненням коштів від реалізації продукції тощо.
Предметом теорії управління запасами є розробка економіко-математичних моделей організації поставок, за якої загальні витрати на доставку, зберігання та забезпечення безперебійного функціонування споживачів будуть мінімальними. Основними характеристиками економіко-математичних моделей управління запасами є:
- попит на запас або потреба в продукції за період постачання (Q) - може бути детермінованим (однозначно визначеним в часі і обсязі) або випадковим (як за часом поставки, так і за обсягом);
- поповнення запасів або проміжок часу постачання (H) - може бути або з фіксованим періодом та обсягом, або в залежності від наявних обсягів запасів, якщо їх величини досягли певного рівня;
- обсяг замовлення або обсяг поставки (S) визначається наявністю контрольованих запасів. При періодичному поповненні запасів і випадковому їх використанні обсяг замовлення може залежати від обсягу запасів на момент замовлення та від інтенсивності споживання;
- період поставки (T) може мати фіксований або випадковий характер;
- страховий запас (R) - це обсяг запасу, який необхідно мати, щоб гарантувати безперебійне споживання між замовленням на поставку та його виконанням;
- критичний запас (Sкр) - момент замовлення, коли рівень запасу досягає критичного значення, за якого необхідно робити замовлення на чергову поставку, щоб запобігти дефіциту на проміжку між черговим замовленням і виконанням поставки;
- рівень обслуговування (Uобс) - ймовірність того, що планового запасу Sкр вистачить для виконання замовлення в обсязі q на випадковому проміжку часу t від замовлення поставки до його виконання, тобто Uобс = p (q < Sкр).
Інакше, Uобс - це ймовірність відсутності дефіциту. Ймовірність дефіциту дорівнює Рдеф = 1 - Uобс;
- вартість поставок або вартість поставки однієї партії (c1) дорівнює сумі разових витрат, які не залежать від обсягів поставок, і витрат, обумовлених обсягом поставок;
- збитки зберігання або вартість зберігання одиниці продукції за одницицю часу (c2) обумовлені витратами на зарплату обслуговуючому персоналу, експлуатацію складських приміщень тощо;
- штраф за дефіцит або штраф за одиницю продукції в дефіциті за одиницю часу (c3) - відсутність продукції (сировини) в необхідний момент породжує збитки, обумовлені неможливістю виконання певних робіт, несвоєчасним поверненням коштів від реалізації продукції тощо.
Моделі задач управління запасами визначаються попитом, організацією поставок, термінами виконання замовлень. Якщо ці характеристики можна однозначно визначити в часі, то відповідні моделі управління запасами називються детермінованими. Якщо параметри моделі не змінюються в часі, то така модель називається статичною, в протилежному випадку – динамічною, які використовуються за умови, що управління запасами визначається з урахуванням зміни рівня запасу, моменту замовлення на поставку, терміну виконання замовлення тощо. Якщо витрати запасів, терміни виконання замолень мають випадковий характер, то відповідні моделі називаються стохастичними.
Розглянемо деякі статичні та стохастичні (ймовірностні) моделі задач управління запасами.
Детерміновані та стохастичні моделі управління запасами