1.3.9. Газодинамические -лазеры

Инверсию в активной среде между колебательными состояниями молекул можно получить не только в электрическом разряде, но и путем нагревания среды до больших температур и последующего резкого охлаждения. Одним из эффективных способов охлаждения газа является сверхзвуковое истечение его через сопло (сопло Лаваля). Лазеры, использующий данный метод получения инверсии, называются газодинамическими.

Газ является совокупностью огромного числа частиц, которую можно рассматривать как термодинамическую систему с определенными термодинамическими параметрами. С этой точки зрения процесс истечения газа из сопла можно рассматривать как некоторый термодинамический процесс и описывать его в терминах термодинамики. Напомним некоторые из них.

Необходимые сведения из термодинамики

1. Состояние, в котором находится термодинамическая система, может быть равновесным или неравновесным. В соответствии с этим и системы называют равновесными или неравновесными.

Состояние системы, в котором ее параметры не меняются со временем, называется равновесным. С микроскопической точки зрения оно представляет собой состояние динамического или подвижного равновесия, так что равновесные значения термодинамических параметров, строго говоря, не являются абсолютно фиксированными- они соответствуют статистически средним величинам, около которых возможны флуктуации. Однако малость этих флуктуаций параметров по сравнению с их средними значениями являются строго обязательным условием для системы, находящейся в равновесном состоянии. Поэтому система, находящаяся в равновесном состоянии, не может выйти из него самопроизвольно.

Состояние системы, выведенной из равновесия, называется неравновесным.

2. В равновесных системах могут протекать только обратимые процессы. В неравновесных системах протекают только необратимые процессы, которые с течением времени переводят их в равновесное состояние.

Процесс перехода системы из одного состояния в другое, с которым можно сопоставить реально возможный обратный переход, последовательно повторяющий в обратном порядке все промежуточные состояния рассматриваемого процесса, называется обратимым.

Обратимые процессы описываются уравнениями, сохраняющими свой вид при изменении знака времени. Это уравнения механики и термодинамики, в которых не учитывается трение, например, уравнение распространения волн в непоглощающей среде и т.д. Изменение параметров системы при этом должно происходить за время, большее времени релаксации системы.

Процессы, которые могут протекать самопроизвольно только в одном направлении, называются необратимыми. Процесс истечения газа из сопла является необратимым, так же как и процессы диффузии, теплопроводности, вязкого трения и т.д. Более того, протекающие в природе процессы, как правило, являются необратимыми и только некоторые из них при идеализированных условиях можно рассматривать как обратимые.

3. Описание газов в термодинамически обратимых и необратимых процессах возможно с применением понятия идеального газа, которое хорошо описывает и реальные газы. Идеальный газ — это такой газ, частицы которого не взаимодействуют между собой, т.е. внутренняя энергия идеального газа определяется кинетической энергией его частиц. В реальных газах, однако, это взаимодействие всегда присутствует. Поэтому реальный газ можно считать идеальным только в том случае, если этим взаимодействием можно пренебречь, например, в случае разреженного газа. Другими словами, реальный газ можно рассматривать как идеальный, если средняя потенциальная энергия взаимодействия его частиц между собой много меньше их средней кинетической энергии. При этом считается, что обмен энергией между частицами идеального газа происходит только при их соударениях. Именно для идеального газа выведены такие законы, как закон Больцмана для распределения частиц по различным энергетическим состояниям системы и закон Клапейрона -Менделеева для описания конкретного состояния системы (газа).

4. Сопло — это канал переменного по длине поперечного сечения, предназначенный для разгона жидкости или газа до заданной скорости и придания потоку заданного направления.

о широко используется в технике в паровых, водяных и газовых турбинах, в ракетных и душно-реактивных двигателях, в аэродинамических трубах и во многих других

установках, в том числе и в газодинамических лазерах.

В соплах происходит непрерывное увеличение скорости жидкости или газа в направлении течения — от начального (обычно малого) значения на входе до наибольшего значения на выходе. В этом отношении сопла бывают двух видов — дозвуковые и сверхзвуковые. Дозвуковые сопла имеют сужающуюся к выходу форму (рис. 32,а). Они позволяют получить на выходе (в самом узком месте сопла) наибольшую скорость истечения газа, равную скорости звука с в окружающей среде. Сверхзвуковые сопла, которые, собственно, и называют соплами Лаваля, имеют по направлению к выходу вначале сужающуюся форму, а затем расширяющуюся (рис. 32,б). В них скорость истечения газа в наиболее узкой части сопла близка к скорости звука, а на выходе из сопла превышает скорость звука.

5. В общем случае процесс истечения газа из сопла является необратимым и имеет характер неизоэнтропийного и неадибатического течения. Однако оптимальный режим работы сопла Лаваля в газодинамических лазерах может рассматриваться как обратимый адиабатический. Поскольку в таких процессах энтропия является постоянной, то они называются еще изоэнтропийными. Адиабатический процесс — это такой термодинамический процесс, который протекает в системе без ее теплообмена с окружающей средой ( Q=O), т.е. в адиабатически изолированной системе, состояние которой можно изменить только путем изменения внешних параметров. Согласно первого

начала термодинамики, для адиабатических процессов справедливо условие 4+ U = О, где U — внутренняя энергия системы, А — работа внешних сил. Следовательно, работа по расширению газа А в адиабатических процессах может осуществляться только за счет уменьшения его внутренней энергии U. Физически это означает, что при расширении газа каждую его молекулу нужно ускорить, для чего (согласно второго закона Ньютона) к ней необходимо приложить некоторую силу F . Длина l . на которой прикладывается данная

сила, определяет эту работу А = .

6. В случае идеального газа адиабатический процесс описывается уравнением Пуассона

pV = const, (1.35)

или равносильными ему уравнениями,

TV = const, (1.36)

Тр = const, (1.37)

где р — давление газа, V — его объем, Т — его температура, =С /С — отношение теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме. При обычных температурах =1,67 для одноатомного газа и =1,4 — для двухатомного. Считая процесс истечения газа из сопла адиабатическим, можно написать

(1.38)

Откуда следует, что

(1.39)

Следовательно, при адиабатическом истечении газа из сопла, когда имеет место условие p он остывает, а при его адиабатическом сжатии (р ), он нагревается (как в двигателе внутреннего сгорания).

Вернемся теперь к рассмотрению работы газодинамического СО -лазера.

Механизм образования инверсии населенности в газодинамических С0 -лазерах. При нагреве лазерной смеси до высоких температур (2000 K) y молекул СО и N происходит активное заселение всех, в том числе и лазерных, уровней. В результате в смеси устанавливается термодинамическое равновесие с параметрами p ,V ,T . Заселенность уровней при этом описывается законом Больцмана, при котором инверсия отсутствует ( ).

При истечении газа происходит процесс его адиабатического расширения, который переводит газ в новое термодинамическое равновесное состояние p ,V ,T с охлаждением газа (Т <Т ). Т.к. процесс истечения сверхзвуковой, то он происходит за время, которое меньше всех времен релаксации систем. А равновесное состояние p ,V ,T устанавливается уже потом в результате релаксации газа вне сопла.

Но дело в том, что времена колебательных релаксации у верхнего лазерного уровня больше, чем у нижних. Поэтому, как только заканчивается релаксация нижних лазерных уровней, на лазерных переходах возникает инверсия (N > N ), которая занимает

определенную область газа. Если эту область поместить в резонатор, то при определенных условиях будет иметь место непрерывная лазерная генерация (рис. 33).

адиабатический процесс

Рис. 33

Максимальная температура нагрева лазерной смеси ограничена диссоциацией молекул СО (при 2000 К). При этом КПД равен ~1% и съем энергии ~20 Дж/г. Для увеличения КПД нагревают только N (до его диссоциации при 4000 К, что выше чем у СО) и когда он наступает на вход сопла — к нему примешивают СО при нормальной температуре. После сопла происходит передача возбуждения от N к СО . КПД повышается до 5-10%, а съем энергии — до 150 Дж/г.

Газодинамический метод создания инверсии привлекает своей простотой. Он не требует сложных электрических схем и при нагреве газа в теплообменниках, нагреваемых при сгорании топлива, может работать без использования электрической энергии. Работая при высоких давлениях газа на входе в сопло, газодинамический способ возбуждения при разумных габаритах позволяет создавать мощные лазеры. Несмотря на более низкий КПД по сравнению с газоразрядными лазерами (ГРЛ), создание ГДЛ становится целесообразным при высоких уровнях мощности (50-100 Квт)

Если использовать замкнутый цикл, то за один проход газа по контуру можно достичь КПД = 1-5%. Но можно прокачивать газ много раз. При этом после каждого цикла нужно компенсировать потери на излучение, подогревая газ (работа компрессора). КПД такого ГЛД близко к 1.

1.4. СО- лазеры

Одним из перспективных с точки зрения практического использования является газовый лазер на молекуле оксида углерода (угарного газа). Как и СО -лазер, лазер на СО работает на колебательно-вращательных переходах в основном электронном состоянии. Несмотря на то, что в этих лазерах используются практически одинаковые способы колебательного возбуждения молекул, механизмы создания инверсии в СО и CO -лазерах существенно различны.

Схема уровней молекулы СО показана на рис. 34. Она имеет вид ряда постепенно сближающихся с ростом энергии колебательных уровней, каждый из которых представляет в свою очередь набор вращательных подуровней. Аналогично молекуле СО из-за малого расстояния между вращательными подуровнями и эффективного обмена энергий между ними при столкновениях распределение молекул СО по вращательным подуровням описывается формулой Больцмана. Из этой формулы видно, что наиболее благоприятные условия создания инверсии имеют место для переходов Р-ветви, т. е. при =+1.

Отношение заселенностей двух произвольных состояний для переходов Р-ветви можно представить в виде

(1.40)

где N и N — полные заселенности соответствующих колебательных уровней; В

вращательная постоянная молекулы СО. При достаточно больших j и малых поступательных температурах газа из-за экспоненциального характера последнего сомножителя в (1.40) отношение может стать больше единицы, или, другими словами, инверсная заселенность между подуровнями (v,j) и (v-1,j+1) может появиться даже при условии N < N , , т. е. в отсутствии полной инверсии между колебательными уровнями v и v-1.

Вращательные числа j, для которых N > N , должны удовлетворять при этом условию

(1.41)

~

~

V-Т релаксация

V-V релаксация ' N,

~

~

1 >Т>Т,

I

~

Рис. 34

~

10

15

~

Возможность создания такой так называемой частичной инверсии и лежит в основе действия лазеров на вращательно-колебательных переходах СО и других двухатомных молекул.

Практическая возможность достижения частичной инверсной заселенности в СО во многом обусловлена специфичным характером заселенности вращательных уровней молекулы СО, связанным с ее ангармонизмом, и большим числом каналов эффективного обмена энергией между колебательными, а также колебательными и поступательными

степенями свободы. Из-за уменьшения расстояния между соседними уровнями вероятности столкновений с передачей энергий возбуждения от частиц с малым к частицам с большим

колебательным числом v превышает вероятность обратного процесса, требующего преодоления энергетического барьера, равного разнице энергий колебательных квантов с различными v. Это обстоятельство должно приводить к более «пологому» распределению N (v). В отсутствие энгармонизма N (v) .

Представленные на рис. 34 результаты численного расчета N (v) при различных температурах колебательно-возбужденного газа подтверждают правильность этих рассуждений. Видно, что при низких температурах существует достаточно широкая по v «полка» в распределении N (v), в пределах которой частичная инверсия создается особенно легко. Более резкое уменьшение заселенности при больших значениях v объясняется возрастанием с ростом v скорости релаксационных процессов.

Вид распределения N (v) и схема уровней указывают на еще одну особенность генерации в СО-лазере — ее каскадность. Действительно, генерация излучения при

переходах между верхними уровнями приводит последовательно к образованию инверсной заселенности между более низкими уровнями и поэтому в непрерывном режиме генерации

СО-лазер работает сразу на нескольких длинах волн в интервале 5-6,5мкм, а при импульсном возбуждении различные частоты генерации появляются последовательно. Каскадный характер переходов, приводя к некоторому разбросу частот генерации, позволяет очень эффективно использовать энергию колебательного возбуждения верхних уровней и получать высокие значения КПД ее преобразования в излучение. Теоретически может достигать ~0,9.

Рабочая смесь в СО-лазере включает помимо активной молекулы СО ряд дополнительных компонент: N , Не, О , Хе. Наличие азота в смеси, так же как и в СО~-лазере, приводит к более эффективному заселению верхних лазерных уровней и облегчает получение инверсии. Роль гелия в активной среде СО-лазера сводится к повышению теплопроводности. Так же как и в случае СО~-лазеров, он является основным компонентом смеси в системах с диффузионным охлаждением. Небольшое количество кислорода вводится в СО-лазеры для обеспечения стабильности состава рабочей смеси. С этой же целью применяется и Хе.

Способы возбуждения СО-лазеров практически не отличаются от СО2. Они эффективно накачиваются электронным ударом при передаче энергии от возбужденной молекулы N2 в химических реакциях. Важным с практической точки зрения отличием СО-лазера является более жесткое требование эффективного охлаждения рабочей смеси. Инверсия в СО-лазере исчезает уже при температуре смеси ~350-400К. Оценочные расчеты, проделанные для случая диффузионного охлаждения, показывают, что предельная вкладываемая на единицу длины газоразрядной трубки электрическая мощность снижается от 6 до 3 Втlсм при повышении температуры стенок от 77 до 300 К. С учетом реального при этих температурах 0,5 — 0,1 погонная мощность излучения СО-лазера будет снижаться от 300 до 30 Втlм. Приведенные в литературе экспериментальные данные подтверждают возможность получения мощностей ~100 Вт с КПД ~0,5 на смесях при температуре жидкого азота и резкое снижение выходных характеристик при повышении температуры стенок до комнатной.

Как и в случае СО -лазера, перспективы существенного повышения мощности лазеров на СО связаны с конвективным способом охлаждения смеси и эффективной накачкой несамостоятельными разрядами. При этом предварительное охлаждение рабочей смеси на входе в разрядную камеру можно эффективно осуществлять за счет газодинамического расширения газа в сверхзвуковых соплах. Согласно литературным данным мощность таких лазеров в квазистационарном (~1 мс) режиме может достигать ~ 80 кВт с 0,17 при температуре смеси 62 К. В лазере с продольной прокачкой и охлаждением смеси жидким азотом была осуществлена стационарная генерация с мощностью ~500 Вт и 0,3.

Несмотря на высокие достигнутые результаты, СО-лазеры пока еще не нашли широкого применения в технологии. В основном это обусловлено техническими трудностями охлаждения и возможностью осуществления быстрой прокачки смеси. Однако потенциальные возможности использования этих лазеров в технологических целях весьма велики. Высокие уровни мощности, возможность осуществления различных режимов генерации, более короткие по сравнению с СО~ длины волн, а также весьма широкий диапазон генерируемых частот делают СО-лазеры перспективным инструментом при решении различных задач селективной технологии.