13. Доверительная вероятность

Доверительная вероятность (или уровень доверия, confidence level) – это вероятность того, что доверительный интервал содержит значение параметра. Доверительную вероятность принято устанавливать на уровнях90%, 95% и 99%. Чем выше доверительная вероятность, тем более широкий и менее полезный интервал мы получим. Если доверительная вероятность не задана, мы будем считать, что она равна 0,95 или 95%.

15) Для наглядности строят различные графики статистического распределения. Полигоном распределения называется ломаная линия, соединяющая точки с координатами или где - дискретное значение признака, - частота, - частость.

График строится в принятом масштабе. Вид полигона распределения приведен на рис. 5.1.

Для изображения интервальных вариационных рядов применяют гистограммы, представляющие собой ступенчатые фигуры, состоящие из прямоугольников, основания которых равны ширине интервала , а высота - частоте (частости ) равноинтервального ряда или плотности распределения неравноинтервального Общий вид гистограммы приведен на рис. 5.2.

16.Генеральная совокупность— совокупность всех объектов (единиц), относительно которых учёный намерен делать выводы при изучении конкретной проблемы.  Выборочной совокупностью называют часть отобранных объектов из генеральной совокупности. Требования: 1) РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТЬ выборки обеспечивается соблюдением принципа случайности отбора объектов совокупности в выборку.2) ВАЛИДНОСТЬ- выборка должна работать, то есть отражать все характеристики генеральной совокупности,в выборке не должны пропадать какие-то свойства, присущие генеральной совокупности в целом. 3) НАДЕЖНОСТИ -возможность повторения эксперимента с получением близких (тех же) результатов.

17. Математи́ческое ожида́ние — среднее значение случайной величины, распределение вероятностей случайной величины, рассматривается в теории вероятностей/  Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют сумму произведений всех ее возможных значений на их вероятности:  MX=x1p1+x2p2+…+xnpn ,  где x1,x2,…,xn – возможные значения случайной величины , а p1,p2,…,pn – соответствующие вероятности.  Замечание. Вышеприведенная формула справедлива для дискретной случайной величины, число возможных значений которой конечно. Если же случайная величина имеет счетное число возможных значений, то для нахождения математического ожидания используют формулу:  MX=i=1∞xipi ,  причем это математическое ожидание существует при выполнении соответствующего условия сходимости числового ряда в правой части равенства.  Вероятностный смысл математического ожидания: математическое ожидание приближенно равно (тем точнее, чем больше число испытаний) среднему арифметическому наблюдаемых значений случайной величины.

18. Что такое дисперсия и среднеквадратическое отклонение выборки?

Среднеквадрати́ческое отклоне́ние  — в теории вероятностей и статистике наиболее распространённый показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания.

Среднее квадратическое отклонение равняется квадратному корню из суммы произведений частот вариационного ряда на квадраты отклонений вариант от средней арифметической, деленной на число частот:

.

Диспе́рсия случа́йной величины́ — мера разброса данной случайной величины, то есть её отклонения от математического ожидания.

19.Что такое малая выборка? Как рассчитать среднеквадратичное отклонение для малых выборок? Малая выборка – это выборка наблюдения, численность единиц которого не превышает 30.

  среднее квадратическое отклонение для малых выборок