В.Д. Бочкарева

ВВЕДЕНИЕ В СПЕЦИАЛЬНОСТЬ

Учебное пособие

Саранск 2005

Содержание

Латинский и греческий алфавиты 4

Введение 5

Тема 1. Элементы теории множеств. Множества. Операции над множествами 6

Сведения из теории 6

Лабораторная работа№1. Способы задания множеств 10

Лабораторная работа№2. Подмножества. Равенство множеств 14

Лабораторная работа№3. Действия над множествами 16

Тема 2. Декартово произведение множеств. Бинарные соответствия и отношения 22

Сведения из теории 22

Лабораторная работа№4. Декартовые произведения двух множеств 28

Лабораторная работа №5: Бинарные соответствия 30

Лабораторная работа № 6. Бинарные отношения 35

Лабораторная работа №7. Разбиения и их связь с бинарными отношениями 39

Тема 3. Отображения. Функции 42

Сведения из теории 42

Лабораторная работа № 8. Отображение. Виды отображений 44

Тема 4. Метод математической индукции. Элементы комбинаторики 48

Сведения из теории 48

Лабораторная работа № 9. Метод математической индукции 55

Лабораторная работа № 10. Размещения 59

Лабораторная работа № 11. Перестановки 62

Лабораторная работа № 12. Сочетания 63

Лабораторная работа № 13. Бином Ньютона 65

Тема 5. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса 69

Сведения из теории 69

Лабораторная работа № 14. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений 76

Литература 80

Латинский и греческий алфавиты Латинский алфавит

Aa – a Jj – йот(жи) Ss – эс

Bb – бэ Kk – ка Tt – тэ

Cc – цэ Ll – эль Uu – у

Dd – дэ Mm – эм Vv – вэ

Ee – е Nn – эн Ww – дубль-вэ

Ff – эф Oo – о Xx – икс

Gg – ге(же) Pp – пэ Yy – игрек

Hh – ха(аш) Qq – ку Zz – зэт

Ii – и Rr – эр

Греческий алфавит

Аα – альфа Ιι – йота Ρρ – ро

Вβ – бэта Κκ – каппа Σσ – сигма

Гγ –гамма Λλ – ламбда Ττ – тау

Δδ – дельта Μμ – мю Φφ – фи

Εε – эпсилон Νν – ню χ – хи

Ζζ – дзета Ξξ – кси Υυ – ипсилон

Ηη – эта Οο – омикрон Ψψ – пси

Θθ – тэта Ππ – пи Ωω – омега

Введение

В предлагаемое учебное пособие включены основные понятия и обозначения, которые постоянно используются в различных математических дисциплинах. Целью курса “Введение в специальность” является выработка навыков мышления на стандартном языке математики. Этого можно добиться лишь продумыванием не только абстрактных понятий, определений и обозначений, но также конкретных примеров. Потому в указанное пособие включены циклы упражнений, оформленных в виде лабораторных работ по основным базовым понятиям. Каждая лабораторная работа включает в себя вопросы к работе, образцы решения заданий, упражнения, индивидуальные задания и задания для самоконтроля. Для изучения темы студент обязан подробно ознакомиться с теоретическим материалом и образцами решения заданий, выполнить все предлагаемые упражнения и индивидуальные задания. Номер индивидуального задания выбирается студентом по номеру зачетки:

последняя цифра номера зачетки	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
номер индивидуального задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

Пособие предназначено для студентов заочной формы обучения математического факультета. Набор индивидуальных заданий, выбранный студентом вышеуказанным способом, и ответы на вопросы самоконтроля оформляются в отдельной тетради в виде контрольной работы, которая предъявляется преподавателю для зачета.

Пособие написано как результат работы автора на заочном отделении математического факультета. При написании пособия автор использовал учебную литературу, список которой представлен в конце пособия.