- •Расчет зубчатых цилиндрических передач на прочность
- •1. Исходные данные
- •2.3. Допускаемые напряжения
- •2.3.1. Допускаемые контактные напряжения
- •2.3.2. Допускаемые напряжения изгиба
- •2.4. Межосевые расстояния передачи
- •2.5. Модуль передачи
- •2.6. Основные размеры передачи
- •3. Проверочный расчет передачи
- •3.1. Расчет на контактную прочность
- •3.2. Расчет на прочность при изгибе
- •4. Силы в зацеплении
- •5. Пример расчета зубчатой цилиндрической передачи редуктора
- •5.1. Исходные данные
- •Кинематическая схема привода:
- •5.2. Проектировочный расчет
- •5.2.1. Выбор материала и твердости колес
- •Степень точности передачи
- •5.2.3. Допускаемые напряжения
- •5.2.3.1. Допускаемые контактные напряжения
- •5.2.3.2. Допускаемые напряжения изгиба
- •5.2.4. Межосевое расстояние передачи
- •5.2.5. Модуль передачи
- •5.2.6. Основные размеры передачи
- •5.3. Проверочный расчет передачи
- •5.3.1. Расчет на контактную прочность
- •5.3.2. Расчет на прочность при изгибе
- •6. Список литературы
- •Содержание
- •1. Исходные данные............................................................................3
- •2. Проектировочный расчет передачи................................................3
2.4. Межосевые расстояния передачи
Межосевое расстояние передачи (мм) – главный параметр, который определяют в проектировочном расчете по контактной прочности:
(13)
где Ka - коэффициент, : Ka = 450 – для прямозубых колес; Ka = 410 – для косозубых и шевронных; - в МПа; - в Нм; - коэффициент ширины венца принимают по табл. 13 в зависимости от положения колес относительно опор и твердости поверхности зубьев.
Таблица 13
Значение коэффициента
Коэффициент |
Положение колес относительно опор |
||
Симметричное |
несимметричное |
консольное |
|
(одного или обоих колес) |
|||
|
0,315; 0,4 |
0,25; 0,315 |
0,25 |
Примечание: 1. Меньшие значения применяют для колес с твердостью зубьев Н>350 НВ; 2. Для колес раздвоенной шевронной передачи принимают ba = 0,25 или 0,2. |
Коэффициент нагрузки KH при расчете по контактным напряжениям:
(14)
1. Коэффициент КA учитывает внешнюю динамическую нагрузку и зависит от степени равномерности нагружения двигателя и приводного вала машины. В проектируемых приводах режимы нагружения электродвигателя и приводного вала (ленточного, пластинчатого конвейера и т.п.) являются обычно равномерными или с малой неравномерностью. Т.к. в задании в циклограмму нагружения включены внешние динамические нагрузки, то принимают коэффициент
2. Коэффициент KHV учитывает внутреннюю динамику нагружения, ошибки шагов зацепления, погрешности профилей зубьев шестерни и колеса. Значение KHV принимают по табл. 14 в зависимости от степени точности передачи, окружной скорости и твердости рабочих поверхностей.
Таблица 14
Значение коэффициента
Степень точности по ГОСТ 1643-81 |
Твердость (расчетная колеса) |
Значения при м/с |
||||
1 |
3 |
5 |
8 |
10 |
||
7 |
>350 HB |
1,02 1,01 |
1,06 1,03 |
1,12 1,05 |
1,19 1,08 |
1,25 1,10 |
≤350 HB |
1,04 1,02 |
1,12 1,06 |
1,20 1,08 |
1,32 1,13 |
1,40 1,16 |
|
8 |
>350 HB |
1,03 1,01 |
1,09 1,03 |
1,15 1,06 |
1,24 1,09 |
1,30 1,12 |
≤350 HB |
1,05 1,02 |
1,15 1,06 |
1,24 1,10 |
1,38 1,15 |
1,48 1,19 |
|
9 |
>350 HB |
1,03 1,01 |
1,09 1,03 |
1,17 1,07 |
1,28 1,11 |
1,35 1,14 |
≤350 HB |
1,06 1,02 |
1,12 1,06 |
1,28 1,11 |
1,45 1,18 |
1,56 1,22 |
|
Примечание: В числителе приведены значения для прямозубых, в знаменателе – для косозубых зубчатых колес. |
Таблица 15
Значения коэффициента
Расположение шестерни относительно опор |
Твердость (расчетная колеса) |
Значения при |
||||||
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
||
Консольное, опоры – Шарикоподшипники |
≤350 HB >350 HB |
1,08 1,22 |
1,17 1,44 |
1,28 - |
1,45 - |
- - |
- - |
- - |
Консольное, опоры – роликоподшипники |
≤350 HB >350 HB |
1,06 1,08 |
1,12 1,23 |
1,19 1,43 |
1,27 - |
- - |
- - |
- - |
Симметричное* |
≤350 HB
>350 HB |
1,01 1,0 1,01 1,0 |
1,02 1,01 1,02 1,01 |
1,03 1,02 1,05 1,02 |
1,03 1,02 1,07 1,04 |
1,04 1,02 1,11 1,06 |
1,06 1,03 1,15 1,08 |
1,08 1,04 1,20 1,12 |
Несимметричное* |
≤350 HB
>350 HB |
1,03 1,01 1,06 1,02 |
1,05 1,02 1,11 1,05 |
1,08 1,04 1,20 1,04 |
1,12 1,05 1,28 1,13 |
1,15 1,07 1,38 1,18 |
1,18 1,08 1,48 1,25 |
1,23 1,12 - 1,31 |
Примечание: 1.* В числителе приведены значения для менее жестких валов быстроходных передач, в знаменателе для более жестких валов тихоходных передач (жесткость возрастает с увеличением диаметра вала). |
Поэтому рассматривают коэффициенты неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы и после приработки .
3. Коэффициент КH учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий. Величина KH зависит от деформации валов, смещения опор, схемы расположения валов относительно колес. Неравномерность размещения нагрузки возрастает с увеличением угла перекоса, ширины зубчатого венца, уменьшением угловой жесткости шестерни. Зубья колес имеют способность прирабатываться, в результате чего распределение нагрузки становится более равномерным.
Значение коэффициента принимают по табл. 15 в зависимости от схемы передачи, твердости зубьев и коэффициента :
. (15)
Коэффициент определяют по формуле:
, (16)
где KH - коэффициент, учитывающий приработку зубьев. Значения KH принимают по табл. 16 для зубчатого колеса передачи с меньшей твердостью.
Таблица 16
Значение коэффициента
Твердость (расчетная колеса) |
Значения при м/с |
|||||
1 |
3 |
5 |
8 |
10 |
15 |
|
200 HB 250 HB 300 HB 350 HB 43 HRCэ 47 HRC 51 HRCэ 60 HRCэ |
0,19 0,26 0,35 0,45 0,53 0,63 0,71 0,80 |
0,20 0,28 0,37 0,45 0,53 0,63 0,71 0,80 |
0,22 0,32 0,41 0,53 0,63 0,78 1,00 1,00 |
0,27 0,39 0,50 0,64 0,78 0,98 1,00 1,00 |
0,32 0,45 0,58 0,73 0,91 1,00 1,00 1,00 |
0,54 0,67 0,87 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 |
4. Коэффициент КH учитывает распределение нагрузки между зубьями и зависит от погрешностей изготовления шага зацепления и направления зуба. Зубья колес, как уже отмечалось для , могут прирабатываться и распределение нагрузки становится более равномерным. Поэтому рассматривают коэффициенты распределения нагрузки в начальный период работы и после приработки .
Значение коэффициента определяют [1, 3] в зависимости от степени точности и вида передачи:
для прямозубых передач
, при условии (17а)
для косозубых передач
, при условии (17б)
Расчетное значение межосевого расстояния округляют по табл. 17 до ближайшего числа из номинального ряда нормальных размеров, а при крупносерийном и массовом производстве до ближайшего стандартного значения по ГОСТу 2185-66.
Таблица 17
Нормальные линейные размеры, мм (ГОСТ 6636-69)
15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 53; 56; 60; 63; 67; 71; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 112; 120; 125; 130; 140; 150; 160; 170; 180; 190; 200; 210; 220; 224; 240; 250; 260; 280; 300; 315; 320; 340; 355; 360; 380; 400. |
Примечание: выделены стандартные межосевые расстояния по ГОСТ 2185-66.