Министерство образования и науки РФ

ГОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет им И.И, Ползунова»

Москаленко Е.М

Статика

Методические указания и варианты заданий по дисциплине

«Механика и технологии» для студентов специальности «Инноватика»

Барнаул 2012

1. Основные понятия и законы статики

Сила- векторная величина характеризуемая: 1- модулем силы; 2- точкой приложения; 3- направлением.

Пара сил- система двух параллельных, равных и направленных в противоположные стороны сил. Плоскость, проходящая через силы, составляющие пару называется плоскостью действия пары.

Пара силы характеризуется:

1. моментом пары сил;

2. плоскостью действия;

3. направлением момента;

Приложенную к абсолютно твёрдому телу силу можно переносить вдоль линии её действия в любую точку.

Силу, приложенную к абсолютно твёрдому телу, можно переносить в плоскости её действия в любую точку тела, прибавляя при этом пару сил с моментом, равным моменту силы относительно переносимой точки.

Пару сил, не изменяя оказываемого ей действия можно переносить куда угодно в плоскости действия пары.

Теорема о приведении системы сил к данному центру.

Любая система сил, действующая на абсолютно твёрдое тело, может быть приведена к произвольно выбранному центру в виде главного вектора R и лавного момента М.

Для равновесия любой системы сил необходимо и достаточно чтобы главный вектор и главный момент системы были равны нулю, т.е. чтобы выполнялось условие .

Сила может быть распределена по площади и по длине.

В том случае, если размеры площади, по которой распределена сила малы по сравнению с размерами тела, считаем, что сила приложена в одной точке (сосредоточенная сила).

Распределённые силы характеризуются интенсивностью, т.е. величиной силы, приходящейся на единицу площади или длины.

В рамках данной работы мы будем иметь дело с силой, распределенной по длине, которую можно заменить одной сосредоточенной силой приложенной в середине участка и равной произведению интенсивности на длину участка (см. рис. 1).

Рисунок 1.

2. Плоская система сил.

Плоскими системы сил называются в том случае, если все силы и моменты пар сил расположены в одной плоскости. По расположению сил на плоскости они классифицируется следующим образом:

1. Система сходящихся сил(сил, пересекающихся в одной точке).

2. Система параллельных сил.

3. Система произвольно расположенных сил.

1. Система сходящихся сил (см. рис. 2). Рисунок 2. Где n – целое положительное число. Для такой системы сил можно записать два независимых уравнения равновесия: 1. 2.

2. Система параллельных сил (см. рис. 3). Рисунок. 3. Где n – целое положительное число. Все силы, образующие систему параллельны друг другу, ось y параллельна силам системы. Для такой системы можно составить два независимых уравнения равновесия. 1 вариант: 2 вариант: Точки А и В не должны лежать на одной прямой параллельной силам системы.

3. Система произвольно расположенных сил (см. рис. 4). M_m M₁ Рисунок. 4. Где n и m – целые положительные числа. для такой системы можно составить 3 независимых уравнения равновесия 1вариант: 1 2 3 2 вариант: 1 2 3 3 вариант: 1 2 3

Условно считаем проекцию силы на ось положительной, если направление проекции силы совпадает с направлением оси.

Условно считаем момент силы относительно точки положительным, если тело, закреплённое в этой точке стремится повернуться против часовой стрелки.

Момент пары сил направленный против часовой стрелки считаем положительным.

В противных случаях проекцию силы на ось, момент силы, относительно точки и момент пары сил считаем отрицательным.

3. Реакция связей. Типы опор балок и рам.

Устройства, ограничивающие перемещение тела в пространстве, называют связями. Сила, с которой связь действует на тело называется реакцией связи.

Для плоских балок и рам используют 3 типа опор:

Жёсткое защемление или заделка. (см. рис. 5). Такая опора обладает тремя связями. Отсутствуют перемещения в

г оризонтальном и вертикальном, направлениях и угловое.

Рисунок 5.

Шарнирно неподвижная опора (см. рис. 6).

Т акая опора обладает двумя связями. Отсутствуют перемещения в горизонтальном и вертикальном направлении.

Рисунок 6.

Шарнирно подвижная опора (см. рис. 7). Такая опора обладает одной связью. Перемещение по нормали к опорной поверхности равно нулю.

Рисунок 7.

Для вычисления реакции связей составляют уравнения равновесия. Если количество независимых уравнений равновесия позволяют вычислить неизвестные величины, то задача является статистически определимой.