- •Симплекс – метод решение общих задач линейного программирования
- •Описание основных переменных:
- •Система ограничений:
- •5. Каноническая форма записи задачи:
- •Описание дополнительных переменных:
- •Запись математической формулировки задачи в структурном виде.
- •Первая симплексная таблица
- •9. Контроль вычислений.
- •10. Анализ полученного решения.
- •11. Корректура оптимального решения.
- •Задачи для лабораторных работ
- •Задача № 9:
- •Самостоятельные работы задание №1
- •Содержание задания
- •Задание № 2
- •Содержание задания
- •Задание № 3
- •Содержание задания
- •Задание № 4
- •Содержание задания
- •Задание № 5
- •Содержание задания
- •Задание № 6
- •Содержание задания
- •Контрольные работы Контрольная работа № 1
- •Контрольная работа №2
- •Последняя симплексная таблица контрольной работы №2
- •Контрольная работа №3
- •Исходные данные для решения задачи
- •Контрольная работа №4
- •Исходные данные
- •Последняя симплексная таблица
- •Контрольная работа №5
- •Последняя симплексная таблица
- •Контрольная работа №6
- •Контрольная работа №7
- •Отрастание травостоя по месяцам в %
- •Контрольная работа №8
- •Сергей Николаевич Волков Валентина Васильевна Бугаевская Анатолий Васильевич Купчиненко
- •Симплексный метод
- •Участок оперативной полиграфии гуз
Контрольная работа №5
Требуется определить оптимальное сочетание производства в хозяйстве: зерна, зернобобовых, кукурузы на силос, сахарной свеклы на корм; сеяных трав на сено, картофеля, а также развития скотоводства и свиноводства. Кроме того, требуется произвести картофеля не менее 20000 ц. Критерий оптимальности — максимум валовой продукции в денежном выражении.
Результаты решения приведены в последней симплексной таблице (из таблицы исключены единичные векторы, вошедшие в базис).
Таблица 32
Производственные ресурсы и нормы их затрат на центнер продукции
Виды производств. ресурсов |
Ед. изм. |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
X7 |
X8 |
Ресурсы |
Площади посева |
га |
0,05 |
0,062 |
0,02 |
0,005 |
0,04 |
0,01 |
0 |
0 |
2500 |
Труд. рес., всего |
чел.дн. |
0,10 |
0,5 |
0,02 |
0,02 |
0,01 |
0,02 |
20 |
2 |
270000 |
В напр. период, в том числе |
чел.дн |
0,01 |
0,1 |
0,002 |
0,01 |
0,01 |
0,1 |
2 |
0,2 |
40000 |
Корма: Грубые и силос |
ц.к.е |
0,09 |
0,2 |
0,21 |
|
0,47 |
|
7 |
- |
- |
Концентраты |
ц.к.е |
1,2 |
1,1 |
|
|
|
|
9 |
3 |
30000 |
Корнеплоды |
ц.к.е |
|
|
|
|
|
0,26 |
2 |
0,1 |
- |
Переварим. протеин |
ц |
0,2 |
0,2 |
0,012 |
0,20 |
0,054 |
0,016 |
5 |
0,5 |
- |
Каротин |
г |
-0,1 |
0,25 |
10 |
0,9 |
5 |
0,8 |
200 |
4 |
- |
Цена ед. продукции |
т. руб. |
0,16 |
|
|
0,18 |
|
3,0 |
9,00 |
0,80 |
- |
Порядок выполнения работы:
1. Построить структурную модель задачи.
2. Записать расширенную модель задачи и привести ее к каноническому виду.
3. Расшифровать ответ.
4. По показателям последней симплексной таблицы найти вариант решения, введя в базис дополнительную переменную Х10, Х13, Х16.
5. Ввести в базис основную переменную Х1, Х2, Х3, Х4.
Таблица 33
Последняя симплексная таблица
№ строки |
Базисные переменные
|
№ огр. для доп. перем. |
(Значение базисной перем.) |
Коэффициенты замещения |
||||||
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х10 (1) |
Х13 (4) |
Х16 (7) |
||||
1 |
Х6 |
- |
2500.000 |
1,000 |
6,200 |
2,000 |
0,500 |
100,000 |
0,000 |
0,000 |
2 |
Х11 |
2 |
269790,000 |
0,816 |
0,779 |
-0,100 |
-0,022 |
-8,400 |
0,000 |
-4,000 |
3 |
Х12 |
3 |
39734,000 |
0,074 |
-0,480 |
-0,206 |
-0,043 |
-10,640 |
0,000 |
-0,400 |
4 |
Х7 |
- |
0,000 |
-0,013 |
-0,029 |
-0,030 |
0,000 |
0,000 |
0,143 |
0,000 |
5 |
Х14 |
5 |
29760,000 |
-0,366 |
-1,095 |
-0,750 |
-0,048 |
-9,600 |
3,000 |
-6,000 |
6 |
Х15 |
6 |
642,000 |
0,337 |
1,661 |
0,546 |
0,128 |
25,680 |
-0,143 |
-0,200 |
7 |
Х8 |
- |
80,000 |
-0,111 |
0,084 |
0,340 |
0,016 |
3,200 |
-1,429 |
2,000 |
8 |
Х17 |
8 |
1680,000 |
6,917 |
10,088 |
-3,760 |
0,336 |
67,200 |
-22,857 |
-8,000 |
9 |
Х6 |
9 |
0,000 |
5,000 |
6,200 |
2,000 |
0,500 |
100,000 |
0,000 |
0,000 |
Zj – Cj |
|
|
756400,000 |
14,635 |
18,410 |
6,002 |
1,513 |
302,560 |
0,143 |
1,600 |
6. Описать целесообразность корректировки оптимального решения.