- •Программа дисциплины
- •Тема 1 общая характеристика и классификация математических методов и моделей, применяемых в экономических исследованиях Предмет математического программирования
- •Общая схема формирования экономико-математической модели
- •Классификация методов математического программирования
- •Тема 2 линейное программирование Задача линейного программирования (злп)
- •Формы записи задач линейного программирования
- •Приемы, позволяющие переходить от одной формы записи условий задач к другой
- •Графический метод решения злп
- •Симплекс-метод решения злп
- •Алгоритм симплекс-метода
- •Геометрическая интерпретация в случае двух переменных
- •Отыскание начального опорного плана (1-ый пункт алгоритма)
- •Отыскание начального опорного плана методом искусственного базиса
- •Отыскание начального опорного плана путем преобразования таблицы Жордана
- •Шаг Жордановых исключений осуществляется по следующим правилам:
- •Исследование на оптимальность опорного плана при минимизации целевой функции (второй пункт алгоритма)
- •Переход к новому, нехудшему опорному плану (третий пункт алгоритма)
- •Тема 3 транспортная задача линейного программирования Постановка транспортной задачи по критерию стоимости в матричной форме
- •Закрытая и открытая модели транспортной задачи
- •Алгоритм решения сбалансированной транспортной задачи
- •Построение исходного опорного плана (первый пункт алгоритма)
- •Проверка на оптимальность невырожденного опорного плана методом потенциалов (второй пункт алгоритма)
- •Переход к нехудшему опорному плану (третий пункт алгоритма)
- •Цикл пересчета
- •Тема 4 динамическое программирование
- •I этап. Условная оптимизация
- •II этап. Безусловная оптимизация
- •Задача об оптимальной стратегии замены оборудования
- •I этап. Условная оптимизация
- •II этап. Безусловная оптимизация
- •Литература
- •Тема 1 общая характеристика и классификация математических методов и моделей, применяемых в экономических исследованиях 3
- •Тема 2 линейное программирование 6
- •Тема 3 транспортная задача линейного программирования 33
- •Тема 4 динамическое программирование 50
Литература
Акулич, И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах / И. Л. Акулич. – Мн. : «Вышэйшая школа», 1986.
Барсук, В. А. Математические методы планирования и управления в хозяйстве связи / В. А. Барсук, В. А. Губин. – М. : «Радио и связь», 1974.
Барсук, В. А. Экономико-математические методы и модели в планировании и управлении в отрасли связи / В. А. Барсук, Н. М. Губин, А. Р. Батый. – М. : «Радио и связь», 1984.
Кузнецов, А. В. Высшая математика. Математическое программирование / А. В. Кузнецов, В. А. Сакович, Н. И. Холод. – Мн. : «Вышэйшая школа», 1994.
Кузнецов, А. В. Руководство к решению задач по математическому программированию / А. В. Кузнецов, Н. И. Холод, Л. С. Костевич. – Мн. : «Вышэйшая школа», 1978.
Кузнецов, А. В. Сборник задач по математическому программированию / А. В. Кузнецов, Г. И. Новикова, Н. И. Холод. – Мн. : «Вышэйшая школа», 1985.
Сакович, В. А. Исследование операций / В. А. Сакович. – Мн.: «Вышэйшая школа», 1985.
Экономико-математические методы и модели / Под ред. Кузнецова А. В. – Мн. : «БГЭУ», 1999.
Cборник задач и упражнений по высшей математике. Математическое программирование / Под общ. ред. Кузнецова А. В. – Мн. : «Вышэйшая школа», 1995.
СОДЕРЖАНИЕ
ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ 3
Тема 1 общая характеристика и классификация математических методов и моделей, применяемых в экономических исследованиях 3
Предмет математического программирования 3
Общая схема формирования экономико-математической модели 4
Классификация методов математического программирования 5
Тема 2 линейное программирование 6
Задача линейного программирования (ЗЛП) 6
Формы записи задач линейного программирования 12
Графический метод решения ЗЛП 16
Симплекс-метод решения ЗЛП 18
Тема 3 транспортная задача линейного программирования 33
Постановка транспортной задачи по критерию стоимости в матричной форме 33
Закрытая и открытая модели транспортной задачи 36
Алгоритм решения сбалансированной транспортной задачи 37
Построение исходного опорного плана (первый пункт алгоритма) 38
Проверка на оптимальность невырожденного опорного плана методом потенциалов (второй пункт алгоритма) 43
Переход к нехудшему опорному плану (третий пункт алгоритма) 45
Тема 4 динамическое программирование 50
ЛИТЕРАТУРА 73