0

ВЫСШИЙ ГОСУДАРСТВЕННЙ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ

КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И ФИЗИКИ

Определение эдс источника методом компенсации

МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО

к лабораторной работе № 3.3

по дисциплине «Физика»

для студентов всех специальностей

Минск

2004

Определение электродвижущей силы источника методом компенсации

1. Электродвижущая сила

Условием движения электрических зарядов в проводнике является наличие в нем электрического поля, которое создается и поддерживается особыми устройствами, получившими название источники тока.

Основной величиной, характеризующей источник тока, является его электродвижущая сила. Электродвижущей силой (сокращенно ЭДС) называется скалярная физическая величина – количественная мера способности источника создавать на его зажимах (полюсах) разность потенциалов. Она равна работе сторонних сил по перемещению заряженной частицы с положительным единичным зарядом от одного полюса источника к другому, или вдоль замкнутой цепи, т.е.

. (1)

В СИ ЭДС измеряется в вольтах (В) ([ ] = 1 Дж/Кл = 1 В), т.е. в тех же единицах, что и напряжение.

Сторонние силы источника – это силы, которые осуществляют разделение зарядов в источнике и тем самым создают на его полюсах разность потенциалов. Они могут иметь самую различную природу, но только не электрическую (отсюда и название).

Если электрическую цепь разделить на два участка – внешний с сопротивлением и внутренний с сопротивлением , то ЭДС источника тока окажется равной сумме напряжений на внешнем и внутреннем участке цепи:

. (2)

По закону Ома напряжение на любом участке цепи определяется величиной протекающего тока и его сопротивлением:

.

Так как

,

то

, (3)

т.е. напряжение на полюсах источника замкнутой цепи зависит от соотношения сопротивлений внешнего и внутреннего участков цепи. Если , то . На этом основано приблизительное определение ЭДС при помощи вольтметра с большим сопротивлением, подключаемого к полюсам источника.

Только при отсутствии тока в источнике его ЭДС будет равна напряжению на полюсах. Величину ЭДС можно определить точно электростатическим методом или компенсационным методом. При измерении ЭДС электростатическим методом цепь остается разомкнутой, т.к. измерение разности потенциалов на полюсах источника производится прибором, не потребляющим тока (электрометр, электростатический вольтметр).

При применении компенсационного метода цепь источника замкнута, но необходимые отсчеты для определения ЭДС делаются в моменты отсутствия тока в источнике.

2. Компенсационный метод определения эдс

Сущность метода компенсации при измерении ЭДС заключается в подборе и определении напряжения на участке электрической цепи, равного ЭДС исследуемого источника тока.

Схема электрической цепи изображена на рис. 1, где - источник тока, - реостат, - реохорд.

Рис. 1

Параллельно к участку цепи включают исследуемый источник тока с неизвестной ЭДС и чувствительный гальванометр (рис. 1).

При замыкании ключа по ветви потечет ток . Движение электрических зарядов по этому участку обуславливается действием сил электрических полей, создаваемых источниками ₁ и . Если в точке подключен положительный полюс источника ₁, а к точке его отрицательный полюс, то поле, создаваемое в ветви источником ₁ окажется противоположным полю источника и ток будет определяться равенством:

, (4)

где - разность потенциалов точек и ,

₁ - ЭДС источника ₁,

- полное сопротивление ветви .

Разность потенциалов точек и численно равна падению напряжения на отрезке реохорда : .

Если напряжение на участке окажется больше ЭДС источника ₁, то по ветви потечет ток от к через источник ₁, если же будет меньше ₁, то ток потечет в обратную сторону. Стрелка гальванометра в обоих случаях будет отклоняться, но в разные стороны от нулевого деления.

Очевидно, что при полном совпадении значений и ₁ ток будет равен нулю и стрелка гальванометра при замкнутых ключах и совсем не даст отклонения.

Примечание: Равенство ₁ может быть осуществлено лишь при условии, когда ЭДС основного источника будет больше ЭДС исследуемого источника.

Напряжение на отрезке реохорда определяется сопротивлением и величиной тока , текущего по этому участку:

.

При отсутствии тока в ветви по всем участкам цепи течет ток одинаковой величины и его можно определить по закону Ома:

, (5)

где - ЭДС источника;

- полное сопротивление цепи .

Равенство можно практически получить изменением тока при сохранении величины или изменением сопротивлением при постоянном токе (для изменения служит реостат , величину измеряют перемещением движка реохорда).

В том и другом случае задача определения ЭДС сводится к измерению и .

Сопротивление единицы длины реохорда равно ( - длина реохорда , - сопротивление реохорда), поэтому сопротивление отрезка выразится так:

, (6)

где - длина реохорда .

Воспользовавшись формулой (5), выразим ЭДС исследуемого источника следующим образом:

₁ . (7)

Определение величины ЭДС по соотношению (7) требует предварительного измерения многих величин. Однако задача упрощается при использовании компенсационного метода для сравнения ЭДС двух источников, один из которых является эталонным. Действительно, если вместо источника ₁ подключить источник ₂ с ЭДС ₂ ( ₂< ), то для него найдется такое положение движка реохорда , при котором напряжение на некотором участке реохорда с сопротивлением скомпенсирует ЭДС ₂. При компенсированной ЭДС элемента ₂ величина тока останется прежней, потому что полное сопротивление цепи не изменяется.

Аналогично (7) ЭДС источника ₂ можно выразить так:

₂ .

Отношение ЭДС источников равно отношению сопротивлений соответствующих участков реохорда или прости отношению их длин:

; .

Если ЭДС ₂ считать известной (эталонной), то ₁ определится из равенства:

_{1 2} . (8)

Путем сравнения чаще определяется ЭДС гальванических элементов. Эталонным источником при этом служит элемент с постоянной ЭДС, величина которой практически не зависит от температуры окружающей среды. Такие элементы называют нормальными.