2.3. Статический расчет фермы

Нормативная нагрузка от собственного веса покрытия на 1 м² горизонтальной поверхности q _n,ser = 2,3 кН/ м²

Нагрузка от собственного веса ферм:

q _б,ser = кН/ м²

Нормативная кратковременная снеговая нагрузка на 1 м² поверхности покрытия:

Нормативная длительная снеговая нагрузка составляет:

S_1,ser= кН/м²

Расчетные нагрузки определяем с учетом коэффициентов надежности по нагрузке γ_f:

- постоянная нагрузка от собственного веса на 1 м² горизонтальной поверхности:

q_n=2,66·0,95=2,53 кН/м²

- от собственного веса фермы:

q _б=0,59·1,1·0,95=0,62 кН/м²

- от массы снегового покрова:

S = 3,2 кН/м²

S₁= 0,5·3,2=1,6 кН/м²

Узловые (сосредоточенные) нагрузки равны:

-нормативные

P_n,ser = (2,3 + 0,59) ^.6 ^.3 = 52,02 кН;

P_s,ser=2,24^. 6^. 3 = 40,32 кН;

P_{s1, ser} = 1,12∙6∙ 3 = 20,16 кН;

-расчетные

Р_n =(2,66+ 0,62)∙6∙3 = 59,04 кН;

Р_s =3,2∙6∙3 = 38,34 кН;

P_s1 = 1,6∙6∙ 3 = 14,58 кН.

Усилия в элементах фермы вычисляют по основному сочетанию нагрузок для получения следующих комбинаций усилий: M_min, N_соотв; M_max, N_соотв; N_max, М_{соотв,max}; N_max, M_{соотв,min}

Таким образом, изгибающие моменты и продольные силы равны:

- нижний пояс

N_ser = 4,290 ^. (52,02 + 40,32) = 377,61 кН;

N_1,ser = 4,290 ^. (52,02 + 20,16)= 252,51 кН;

N = 4,290 ^. (59,04 + 38,34) = 417,76кН;

M_ser = 0,118 ^. (52,02 + 40,32) = 10,39 кН^. м (элемент 0′-2′);

M_1,ser = 0,118^. (52,02 + 20,16) = 6,95 кН^. м;

М = 0,118^. (59,04 + 38,34) = 11,49 кН^. м

(арматура A_sp будет расположена у верхней грани пояса) ;

N_ser = 4,597 ^. (52,02 + 40,32) = 404,63 кН;

N_1,ser = 4,597^. (52,02 + 20,16) = 270,58 кН;

N = 4,597^. (59,04 + 38,34) = 447,66 кН;

M_ser = 0,011 ^. (52,02 + 40,32) = 0,97 кН^. м (элемент 4′-6′);

M_1,ser = 0,011^. (52,02 + 20,16) = 0,65 кН^. м;

М = 0,011^. (59,04 + 38,34) = 1,07 кН^. м

(арматура A_sp будет расположена у нижней грани пояса);

-верхний пояс

N = -5,085^. (59,04 + 38,34) = -495,17 кН;

N₁ = -5,085^. (59,04 + 14,58) = -374,36 кН;

М = 0,234^. (59,04 + 38,34) = 22,79 кН^. м;

M₁ = 0,234^. (59,04 + 14,58) = 17,23 кН^. м (элемент 2-0);

N = -4,69 ^. (59,04 + 38,34) = -456,71 кН;

N₁ = -4,69 ^. (59,04 + 14,58) = -345,28 кН;

М = 0,291 ^. (59,04 + 38,34) = 28,34 кН^. м (элемент 4-2);

M₁ = 0,291^. (59,04 + 14,58)= 21,42 кН^. м;

-стойки

N = -0,064 ^. (59,04 + 38,34) = -6,23 кН;

N₁ = -0,064 ^. (59,04 + 14,58) = -4,71 кН;

М = -0,159 ^. (59,04 + 38,34) = -15,48 кН^. м (элемент 2′-2)

M₁ = 0,159 ^. (59,04 + 14,58) = -11,71 кН^. м.

Расчетная поперечная сила на опоре фермы равна:

Q = (Р₂+ Р₄+ P₆+ P₈+ P_IO+ Р₁₂+ Р₁₄)/2 = 7∙ (59,04 + 38,34)/2 = 340,83 кН.

2.4. Расчет нижнего пояса

2.4.1. Расчет пн нижнего пояса балки: подбор арматуры

Сечение нижнего пояса (bхh_н) 240х220 мм. Расчетные усилия в нижнем поясе:

Для первой комбинации усилий:

Расчетное усилие в сечении: N=417,76 кН, М=11,49 кН^.м (первая комбинация усилий).

Величина защитного слоя бетона а_р=0,05 м, класс ПН арматуры К 1400; R_S=1170 МПа, рабочая высота сечения h₀=0,24-0,05=0,19 м.

- относительного центра тяжести сечения:

e₀=М/N=11,49/417,76=0,0275

- относительно граней сечения соответственно верхней и нижней:

e’=e₀+h/2-a_p’= 0,0275+0,24/2-0,05=0,0975м

e=-e₀+h/2-a_p=-0,0275+0,24/2-0,05=0,0425 м

η=1,1 – коэффициент, учитывающий влияние прогиба на значение эксцентриситета продольной силы е₀.

А_sp=Nе’/ηR_s(h₀-а_p’)=417,76^.0,0975/1,1^.1170^.10^3.(0,24-0,05)=0,00017 м²

А_sp’=Nе/ηR_s(h₀-а_p’)=417,76·0,0425/1,1^.1170^.10^3.( 0,24-0,05)=0,000073м²

Для второй комбинации усилий:

Расчетное усилие в сечении: N=447,66 кН, М=1,07 кН^.м

Величина защитного слоя бетона а_р=0,05 м, класс ПН арматуры К 1400; R_S=1170 МПа, рабочая высота сечения h₀=0,24-0,05=0,19 м.

1) Расчетный эксцентриситет продольной силы для первой комбинации усилий:

- относительного центра тяжести сечения:

e₀=М/N=1,07/447,66=0,0024

- относительно граней сечения соответственно верхней и нижней:

e’=e₀+h/2-a_p’= 0,0024+0,24/2-0,05=0,0724м

e=-e₀+h/2-a_p=-0,0024+0,24/2-0,05=0,0676 м

η=1,1 – коэффициент, учитывающий влияние прогиба на значение эксцентриситета продольной силы е₀.

А_sp=Nе’/ηR_s(h₀-а_p’)=447.66^.0,0724/1,1^.1170^.10^3.(0,24-0,05)=0,00013 м²

А_sp’=Nе/ηR_s(h₀-а_p’)=447.66·0,0676/1,1^.1170^.10^3.( 0,24-0,05)=0,00012 м²

По результатам расчетов получены значения площадей сечения рабочей напрягаемой арматуры:

А_sp=0,00017 м² – у верхней грани пояса;

А’_sp=0,00013 м² – у нижней грани пояса.

Принимаем нижнюю арматуру 3Ø9 К1400 А’_sp=153 мм², d_sp=9 мм, а верхнюю 2Ø12 К1400 А_sp=181,2 мм², d_sp=12 мм.

Рис. 5 Армирование нижнего пояса ферм