Задания к контрольной работе (матанализ ч. 2) для заочников.

Выбор темы контрольной работы: выбирается по первой букве фамилии студента и последней цифре номера зачетной книжки.

	А Е Л Р Х Э	Б Ж М С Ц Ю	В З Н Т Ч Я	Г И О У Ш	Д К П Ф Щ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0

Тематический план.

Тема 1. Неопределённый интеграл.

Тема 2. Определённый интеграл.

Тема 3. Дифференциальные уравнения.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА.

Тема 1. Первообразная функции и неопределённый интеграл. Основные свойства неопределённого интеграла. Интегралы основных элементарных функций. Интегрирование путём замены переменной. Метод интегрирования по частям. Интегрирование простейших рациональных дробей. Интегрирование тригонометрических функций.

Тема 2. Определённый интеграл и его свойства. Теорема о существовании определённого интеграла. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница. Методы замены переменной и интегрирование по частям в определённом интеграле. Геометрические приложения определённого интеграла. Несобственные интегралы. Приближённое вычисление определённых интегралов.

Тема 3. Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения. Уравнения Бернулли. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.

Перечень заданий. Неопределенный интеграл функции одной переменной

Вычислить неопределенный интеграл методом непосредственного интегрирования ( – произвольные константы, не равные нулю). Сделать проверку (посредством дифференцирования).

№	Неопределенный интеграл
1	, , ;
2	, , ;
3	, , ;
4	, , ;
5	, , ;
6	, , ;
7	, , ;
8	, , ;
9	, , ;
10	, , ;
11	, , ;
12	, , ;
13	, , ;
14	, (указание: несколько раз воспользоваться формулой ), ;
15	, , ;
16	, , ;
17	, , ;
18	, , (указание: воспользоваться два раза формулой понижения степени );
19	, , ;
20	, , ;
21	, , ;
22	, , ;
23	, , ;
24	, , ;
25	, , ;
26	, , ;
27	, , ;
28	, , ;
29	, , ;
30	(указание: воспользоваться формулой ), , ;
31	, , ;
32	, , ;
33	, , ;
34	, , ;
35	, , ;
36	, , ;
37	, , ;
38	, , ;
39	, , (указание: воспользоваться два раза формулой понижения степени );
40	, , .