Методические указания

а. Подготовка к выполнению задания.

При подготовке к выполнению задания студент используя рекомендованную на лекциях литературу, конспекты лекций, результаты лабораторных работ, возможности сети Интернет и другие доступные источники должен:

1.изучить следующие вопросы:- основные понятия метрологии; - виды и методы измерений; -погрешности измерений; -обработка и представление результатов измерений; - электромеханические преобразователи и приборы на их основе; -общие сведения об электроизмерительных приборах;

-магнитоэлектрические механизмы и приборы; -выпрямительные и термоэлектрические приборы; -электромагнитные механизмы и приборы;

-электродинамические механизмы и приборы; -электростатические механизмы и приборы; -индукционные механизмы и приборы; - измерение тока и напряжения; -измерение постоянного тока; -измерение переменного тока; -измерение постоянного напряжения; -измерение переменного напряжения; -измерение мощности и энергии в электрических цепях;

-измерение мощности в цепях постоянного тока; -измерение мощности в однофазных цепях синусоидального тока; -измерение мощности в трёхфазных цепях синусоидального тока; -учёт производства и потребления электрической энергии; -измерение параметров электрических цепей;

-измерение электрического сопротивления постоянному току (метод амперметра и вольтметра; омметр; мегаомметр; мостовой метод; компенсационный метод); -измерение индуктивности, взаимной индуктивности и ёмкости(метод амперметра-вольтметра-ваттметра; резонансный метод; индукционный метод; фарадметр); -измерение угла сдвига фаз; -измерение частоты; - понятия об измерении неэлектрических величин электрическими методами; -основные характеристики первичных преобразователей; -резистивные первичные преобразователи; -электро-магнитные первичные преобразователи; -магнитоупругие первичные преобразователи; -электростатические первичные преобразователи; -тепло-вые первичные преобразователи(терморезисторы и термоэлектрические);

-фотоэлектрические первичные преобразователи и др.;- автоматические измерительные приборы;- аналоговые электронные вольтметры;

- электронные приборы для измерения параметров электрических цепей;

- электронные частотомеры и фазометры; - электронные ваттметры и счётчики; - электронно-лучевые осциллографы; - анализаторы спектра, измерители нелинейных искажений; - цифровые измерительные приборы (ЦИП); - технические характеристики ЦИП; - цифровые вольтметры;

- использование ЦИП для измерения переменных напряжений; - цифровые фазометры и частотомеры; - применение микропроцессоров в ЦИП.

2.Ознакомиться с методами решения задач используя решённые примеры задания и других учебников.

б. Примеры решения задач

Задача ( пример1.1) Аналоговым вольтметром измерено напряжение на выходе двухполюсника и получен отсчет а=81,6 делений. Выходное сопротивление R_вых двухполюсника находится в пределах 50 — 300 Ом. Температура среды, в которой проводилось измерение, находилось в пределах 20 + 10°С. Вольтметр имеет следующие характеристики: диапазон измерений от 0 до 10 В , класс точности 0,5; шкала содержит 100 делений; входное сопротивление R_вых =(10±0,1)кОм. Необходимо представить результат измерения.

Р е ш е н и е. Цена деления вольтметра составляет

q= 10/100 = 0,1В.

Отсчет соответствует значению напряжения ;

U=q*a= 0,1 .81,6 = 8,16В.

Предельное значение модуля основной погрешности (инструментальная погрешность) найдем, зная класс точности прибора или основную приведенную погрешность = 0,5%:

= 10^-2* *U_ном=10^-2 *0,5 * 10 = 0,05В,

где U_ном — нормирующее значение, равное для данного вольтметра 10 В. Погрешность отсчитывания примем равной четверти деления:

= 0,25 *–q =0,25 • 0, 1 = 0,025 В.

Предельное значение абсолютной дополнительной погрешности ,

вызванной отклонением температуры среды от 20°С. согласно ГОСТ

22261-82 не должно превышать основную погрешность на каждые 10°С:

=0,1 * 10 =0,1 * 10 *0.05 = 0,05В.

Методическая погрешность (погрешность от взаимодействия вольтметра с источником измеряемого напряжения) :

Максимальное значение равно:

Минимальное значение соответственно будет равно

Результирующая предельная погрешность измерения при вероятности Р=1находится как арифметическая сумма составляющих

Ответ:U=8,16 В

Задача (пример1.6.) Предел измерения многопредельного прибора равен 0,6 А. Положение стрелки прибора (рис. 1.15), включенного в цепь для измерения тока, соответствует 25 дел. при а_макс= 30 дел. (класс точности К=1,0). Определить значение измеренного тока I_и , относительную погрешность измерения тока . Записать результат измерения неизвестного тока I_х с учетом относительной погрешности измерения.

Р е ш е н и е. Цена деления шкалы

Измеренное значение тока

(а — число делений, на которое отклонилась стрелка).

Относительная погрешность измерения

Ответ: Результат измерений

Задача (пример1.7). Для измерения мощности в цепи постоянного тока использован ваттметр с верхними пределами измерения: по току I_ном=1А, по напряжению U=150 В. Сопротивление последовательной цепи ваттметра R_A = 0,2 Ом, сопротивление параллельной цепи ваттметра R_V = 5000 Ом По какой схеме (рис. 1.16)следует включить обмотки ваттметра, чтобы при токе в нагрузочном резисторе I=1А и напряжение на нем U= 100 В получить наименьшую возможную относительную погрешность результата измерения мощности?

Ре ш е н и е. При включении по схеме рис. 1.16,а мощность

P=U_НI=(U-U_А)I=UI+I²R_A=100*1+1²*0.2=100.2ВТ

где U_А — падение напряжения в токовой цепи ваттметра.

При включении по схеме рис 1. 16, б мощность I

P= UI+ UI_V=100*1+100*0.02=102Вт

Принимая P _и = UI = 100*1 = 100 Вт за истинное значение, для относительной погрешности результата измерения мощности имеем:

При включении по схеме рис 1. 16, а

При включении по схеме рис 1. 16, б

Ответ: Надо включать по схеме 1.16,б

Задача (пример 1.11.) Рассчитать многопредельный шунт (рис.1.24а) к измерительному механизму М342 на пределы измерения токов 5, 20,30 А .Сопротивление цепи измерителя Rи =2,5 Ом. При включении любого предела измерения наибольшее падение напряжения на шунте должно быть равно 75мВ.

Решение. Сопротивление шунта R_Ш=R_И/(n-1) где n =I/I_u, — коэффициент шунтирования; I— измеряемый ток; I — ток в измерителе.

Ток в ветви измерителя I_И=U_Ш/R_И=0,075/2,5 = 0,03 А,

Коэффициенты шунтирования и сопротивления шунта для заданных пределов измерения:

при токе 5А n=5/0,03=167, R_Ш =R₁+ R₂ +R₃ =2.5/(1 67- 1)=0,015060 Ом;

при токе 20 А n=20/0,03=667, R_Ш -R₃ =R₁+ R₂ =(2.5+R₃)/(667-1)=(0.015060- R₃)

откуда определяется R₃ ;

при токе 30А n =30/0,03=1000, R_Ш -R₃ -R₂ =(2,5+ R₃ +R₂ )/(1000-1) Ом,

откуда определяем R₂. Зная R₂ и R₃ , определяем R₁= R_Ш -R₃ - R₂

Ответ: R₁=0.002516 Ом; R₂ =0,001255 Ом; R₂₃=0,0! 1289 Ом.

Задача (пример 1.17.) В схеме цепи рис.1.30 при симметричном приемнике (электрический двигатель) приборы показали: I= 4.4 А, U_лв = 3X0 В, P_A = 707 Вт; Р_с = 1665 Вт. Определить активную мощность приемника, измеренную ваттметрами. Определить параметры схемы замещения фазы приемника.

Решение. Активная мощность приемника, измеренная ваттметрами, равна сумме их показаний:

P_W=P_A+P_C =2372 Вт

Определение параметров проводим следующим образом. Коэффициент мощности приемника соs = P_W / UI = 0,82 ( =35°). Полное

сопротивление 50 Ом.

Активное сопротивление Ом.

Реактивное сопротивление Ом.

Таким образом, комплексное сопротивление фазы приемника

Ом.

Ответ R=41 Ом; Х_L= 28,7 Ом.

Задача (пример 1.18.) Определить среднюю мощность приемника по показаниям однофазного счетчика активной энергии СО-5У (рис.1.34). Паспортные данные счетчика: U_yjv= 127 В, I_ноv = 10 А, 1 кВт • ч =1200 оборотов диска. Диск счетчика совершил за 10 мин 200 оборотов.

Решение: Активная энергия, измеряемая счетчиком,

W_сч=C_номN=3000*200=600 кВт*с

Здесь

C_ном=3600*1000/200=3000 Вт*с/об

Ответ: Активная мощность приемника Р= W_сч/t=600/(10*60)=1 кВт

Задача (пример 1.23.) Для определения параметров индуктивной катушки использован метод амперметра — вольтметра — ваттметра (рис. 1.40). Приборы показали: амперметр (Э3665/3, KA = 1,5, I_ном=5А) - I =5 А, вольтметр (Д128/1, К_V=1,5, U_ном=75 В) — U=60 В, ваттметр (Д5004/1, K_W,=0,5, I_номи,=5 А, U_ном,= 150 В) —

Р = 75 Вт. Найти погрешности определения активного сопротивления и коэффициента мощности катушки без учета влияния сопротивления приборов.

Решение. Расчетное значение активного сопротивления катушки R’=P/I=75/25=3 Om

Погрешность косвенного измерения сопротивления

Действительное значение активного сопротивления

Ом или

2,76<=R<=3.24 Om

Расчетное значение коэффициента мощности

.

Погрешность косвенного измерения коэффициента мощности

Действительное значение коэффициента мощности

Ответ:

Задача (пример 1.31) Для измерения температуры используется одинарный неуравновешенный мост (рис. 1.57,а) с измерительным преобразователем R_Т (термометром сопротивления МПТШ-48) в плече. В качестве выходного прибора включен милливольтметр mV с внутренним сопротивлением

R_mV= 100Ом. Источник питания имеет ЭДС Е = 6 В, сопротивления резисторов в двух плечах моста равны R₃=10 Ом, R₄=100 Ом. На рис. 1.57,6 приведены характеристики термометров сопротивления с чувствительными элементами (терморезисторами) из различных металлов. Они выражают зависимость относительного изменения сопротивления элемента от температуры: R_T/R_T0( ). В заданном случае используется платиновый элемент, у которого при = 0°С сопротивление R_T0= 100 Ом.

Изменением сопротивления резистора R₂ мост уравновешивается (I_mV=0) при температуре =0°С. При изменении температуры мост выходит из равновесия и милливольтметр показывает соответствующие напряжение U_mV небаланса моста. Определить значение сопротивления R₂, при котором обеспечивается равновесие моста, а также ток I_г в терморезисторе для этого режима. Найти показание милливольтметра при температурах -100;+100;+400⁰С

Решение. На основании условия равенства моста R_T0R₄=R₂R₃ находим

R₂ = R_T0R₄/R₃ =100*100/10=1000 Ом

Для определения показаний милливольтметра при разных значениях температуры воспользуемся методом эквивалентного генератора, заменив

R_Х на R_Т.

а) при =0°С R_Т0=100 Ом, R₄=100 Ом, R₃=10 Ом, R₂=1000 Ом,

I_T=E/(R_T0+R₂)=6/(100+1000)=0.00545 A, I_mV=0, R_T/R_T0=1.

б) при =-100°С R_Т=0,7 Ом, R_Т0=70 Ом,

I_2Х=E/(R_T+R₂)=6/(70+1000)=0.0056 A,

I_4Х=E/(R₃+R₂)=6/110=0.00545 A, U_dcx =-0.15B

R_{вх cd}=74.50 Ом

I_mV= U_cdx /( R_{вх cd} +R_mV)=-0.000860 A, U_mV = R_mV I_mV=-86.0 mB

Аналогично рассчитываем и другие показания приборов. Результаты расчетов сведены в табл. 1.9