Приложение б

Информационный материал практической направленности

Действия над матрицами:	1
	2
	3
Вычисление определителя:	1
	2 « Правило треугольника» + –
	3 , где
Обратная матрица:	, где ,
Матричные уравнения:	1
	2
Формулы Крамера:	, где
Метод Гаусса	Прямой ход С помощью элементарных преобразований расширенная матрица системы приводится к виду . Обратный ход Осуществляется переход к системе и выполняется поиск неизвестных

Пример выполнения заданий

Задание 1. Выполнить действия над матрицами , где и .

Решение:

1 Вычислим :

Получили .

2 Вычислим :

.

3 Вычислим :

.

Ответ: .

Задание 2. Вычислить определитель .

Решение:

Выполним элементарные преобразования определителя для того, чтобы получить нули для элементов и .

, где S_i –соответствующая строка определителя.

Запишем разложение по первому столбцу.

.

Определитель третьего порядка вычислен по правилу «Треугольника».

Задание № 3. Решить систему уравнений методом Крамера и с помощью обратной матрицы.

Решение:

1 Метод Крамера

Вычислим определитель матрицы системы:

.

Составим и вычислим дополнительные определители путем замены соответствующего столбца определителя матрицы системы на столбец свободных членов:

; ;

.

; ; .

Ответ: .

2 С помощью обратной матрицы:

Вычислим обратную матрицу;

;

;

;

.

Вычислим матрицу Х:

;

;

.

Ответ: .

Задание 4. Решить систему уравнений методом Гаусса.

Решение:

Прямой ход

Составим расширенную матрицу системы:

.

S_i – номер соответствующей строки расширенной матрицы

Обратный ход

Составим систему уравнений:

Ответ:

12