Информационный метод

Предусматривает в получении в конкретном результате проверки максимальной информативности. Эти методы позволяют выбрать количество проверок и определить последовательность их выполнения. Исходными данными являются их функциональная модель и матрица неисправности

H₀=∑Р(S_i)log₂P(S_i)

H₀=log₂n

Результат i проверки диагностики проверки дает некоторые количество информации о его состоянии I.

I(П₁)=Н₀ – Н(П_i)

Поскольку в результате проверки применимо лишь два решения, то средняя энтропия

Н(П_i)=Р(П_i⁺)Н(П_i⁺)+ Р(П_i^-)Н(П_i^-)

Р(П_i⁺)- вероятность получения положительного решения

Р(П_i^-) - вероятность получения отрицательного решения

Н(П_i⁺) и Н(П_i^-) – энтропии соответствующие объекту после выполнения положительной и отрицательной результатов проверки

Вероятность Р(П_i⁺) определяется числом элементов не охваченных данной проверки и определяется соотношением

Р(П_i⁺)=m/n , где m число единиц в столбце проверки

Р(П_i^-) =1-Р(П_i⁺)= (n-m)/n n – определяется числом элементов охваченных проверкой

I(П₁)=Н₀ – Н(П_i)

H(П_i⁺)=log₂m

H(П_i^-)=log₂(n-m)

I(П₁)= log₂n-[m/n log₂m+(n-m)/n log₂(n-m)]

Если имеется информация о вероятности отказов работы элементов, то информативность проверки может быть вычислена по следующей формуле.

I(П₁)= -Р(П_i⁺) log₂Р(П_i⁺) - Р(П_i^-) log₂Р(П_i^-) (1)

Р(П_i⁺)- вероятность получения положительного исхода проверки

Р(П_i^-) - вероятность получения отрицательного исхода проверки

Р(П_i⁺)=∑q_i (2)

^{i є Мn}

Р(П_i^-) =1- Р(П_i⁺) =∑q_i (3)

^{i є Мn}

где q_i относительная условная вероятность отказа элемента М_н множество элементов не охваченных проверкой

вероятность положительного исхода проверки определяется суммой q_i элементов подмножества М_н не охваченных данной проверки.

q_i =P_i/∑P_i = q_i/∑q_i (4)

График зависимости информативности проверки от вероятности исхода.

Если наряду с q известны и трудоемкости проверок то в качестве критерия для выбора первоочередных проверок можно использовать эффективность проверки;

F=I(П_i)/t_c

В этом случае можно также оценить трудоемкость локализации неисправности. Это можно сделать по среднему времени необходимому для обнаружения отказавшего элемента или по максимальному времени необходимому для обнаружения отказа в худшем случае. Для оптимизации алгоритма диагностирования по критерию минимально среднего времени локализации неисправности. Определяется время t_лi – есть измерение трудоемкости локализации каждого из возможных неисправностей из множества L_i всех проверок алгоритма оканчивающегося данной неисправностью.

Вероятность появления затрат времени t_лi равна условной вероятности q_i отказа i элемента. Тогда среднее время локализации неисправности для данного алгоритма.

t_ср=∑q_i t_лi

T_cр = min {t_ср}

Для оптимизации алгоритма по второму критерию называемому минимакстен. Из всех возможных выбирается алгоритм обеспечивающий наименьшее значение минимальных трудозатрат в худшем случае.

Т_л= min {max t_ср}