Приклад

Скласти таблицю значень функції e^x в інтервалі з кроком 1.

1. x - дійсне число, яке змінюється від -5 до 5 із кроком 1.

2. Для знаходження значень функції скористаємося стандартною (убудованою) функцією exp(x). Значення x обчислюємо за формулою: x=x+h, де h=1.

Число повторень n обчислюється за формулою: .

3. А лгоритм:

4. Вибираємо т ипи даних: a, b, h, x, y - дійсний тип, i, n - цілий тип.

5. Текст програми:

program p3;

var a, b, h, x, y: real; i, n: integer;

begin

writeln('Введіть ліву границю, праву границю та крок');

readln(a,b,h);

n:=trunc((b-a)/h+1);

x:=a;

writeln(' Таблиця значень функції');

writeln('____________________________');

writeln('| x | y |');

for i:=1 to n do begin

y:=exp(x);

writeln('|',x:4:0,' |',y,' |');

x:=x+h;

end;

writeln('____________________________');

end.

6. Тестовий приклад: Для x=0 функція y=e^x приймає значення 1.

7. Робочий розрахунок:

Введіть ліву границю, праву границю та крок

-5 5 1

Таблиця значень функції

____________________________

| x | y |

| -5 | 6.7379469991E-03 |

| -4 | 1.8315638889E-02 |

| -3 | 4.9787068368E-02 |

| -2 | 1.3533528324E-01 |

| -1 | 3.6787944117E-01 |

| 0 | 1.0000000000E+00 |

| 1 | 2.7182818285E+00 |

| 2 | 7.3890560989E+00 |

| 3 | 2.0085536923E+01 |

| 4 | 5.4598150033E+01 |

| 5 | 1.4841315910E+02 |

____________________________

Варіанти завдань

1. Скласти таблицю функції tg(x) на інтервалі (0°,45°) із кроком 5°.

2. Обчислити частоту використання цифри c у n-значному (n<9) цілому числі a.

3. Обчислити кількість цілих чисел на проміжку (A,B) які складаються з непарних цифр.

4. Для натурального числа n обчислити .

5. Для натурального числа n обчислити значення виразу 1*2*3+2*3*4+…+n*(n+1)*(n+2).

6. Для натурального числа k обчислити значення k!! За формулою

7. Для натурального числа m обчислити значення m², користуючись наступною схемою: 1²=1, 2²=1+3, 3²=1+3+5, . . .

8. Для натурального числа n<10 обчислити y=1!+2!+3!+…+n!.

9. У кінцевій послідовності, що складається з К невід’ємних цілих чисел, знайти максимальний елемент, що ділиться на 3 без залишку.

10. Для натурального числа n обчислити .

11. Вивести на екран усі прості числа, що належать діапазону [2,n].

12. Обчислити суму m останніх цифр цілого числа с.

13. Визначити, чи є натуральне число n досконалим, тобто дорівнює сумі всіх своїх додатних дільників, крім самого цього числа. Наприклад, число 6 є досконалим: 6=1+2+3.

14. Для натурального числа n обчислити .

15. Знайти всі додатні прості дроби, знаменник яких менший за а.

16. Вивести на екран у зростаючому порядку всі трьохзначні числа, що не мають у десятковому записі цифр, які повторюються.

17. Три натуральних числа k, l, m визначають піфагорову трійку, якщо k²+l²=m². Для натурального числа n знайти всі піфагорові трійки чисел, менших за n.

18. Вивести на екран таблицю відповідності між вагою у фунтах та вагою у кілограмах для значень 10, 20, ... , 250 фунтів, врахувавши, що 1 фунт = 453 грам.

19. У послідовності чисел визначити кількість змін знаку.

20. У послідовності чисел відібрати всі додатні цілі числа та визначити їх середнє геометричне.

21. Визначити, чи є послідовність n чисел впорядкованою.

22. Знайти суму n перших парних за номером членів геометричної прогресії з першим членом b та знаменником q.

23. Обчислити кількість та вивести на екран натуральні числа у проміжку 1000 - 10000, що складаються з непарних цифр.

24. Визначити, чи є середнє арифметичне значення всіх елементів послідовності більшим за середнє арифметичне значення найменшого та найбільшого елементів.

25. Щасливим називають білет, якщо сума перших трьох цифр його шестизначного номера дорівнює сумі останніх трьох цифр номера. Розв’язати задачу пошуку щасливих білетів однієї серії кількома способами та відібрати найоптимальніший з них за часом.