Приклад

Скласти програму для обчислення значення виразу , де та - максимальні елементи одновимірних масивів A і B, та - мінімальні елементи тих же масивів. Для знаходження найбільшого та найменшого елементів масивів скористатися процедурами.

1. A і B - дійсні одновимірні масиви.

2. змінній присвоюється перший елемент масиву A й у циклі від 2 до n порівнюють з . Якщо присвоюють .

3. А лгоритм:

4. Типи даних вибираємо наступним способом: Amax, Amin, Bmax, Bmin, z - дійсні, i, k, n, m - цілі.

5. Текст програми:

program p7;

type matr=array[1..100] of real;

var i,k,n,m: integer;

Amax,Amin,Bmax,Bmin,z:real;

A,B: matr;

procedure nmax(c:matr;n1:integer;var cmax:real);

var i:integer;

begin

cmax:=c[1];

for i:=2 to n1 do

if c[i]>cmax then cmax:=c[i];

end;

procedure nmin(c:matr;n1:integer;var cmin:real);

var i:integer;

begin

cmin:=c[1];

for i:=2 to n1 do

if c[i]<cmin then cmin:=c[i];

end;

begin

writeln('Введіть кількість елементів масиву A < 100');

readln(n);

writeln('Введіть масив A по одному елементу через ПРОБІЛ);

for i:=1 to n do

read(A[i]);

nmax(a,n,Amax);

nmin(a,n,Amin);

writeln('Введіть кількість елементів масиву B < 100');

readln(m);

writeln('Введіть масив B по одному елементу через ПРОБІЛ);

for i:=1 to m do

read(B[i]);

nmax(b,m,Bmax);

nmin(b,m,Bmin);

z:=Amax*Bmin+Amin*Bmax;

writeln(‘Результат:’,z);

readln

end.

5. Тестовий приклад:

Введіть кількість елементів масиву А < 100

3

Введіть масив А по одному елементу через ПРОБІЛ

1 3 2

Введіть кількість елементів масиву B < 100

4

Введіть масив B по одному елементу через ПРОБІЛ

2 5 3 7

Результат: 1.3000000000E+01

5. Робочий розрахунок:

Введіть кількість елементів масиву А < 100

6

Введіть масив А по одному елементу через ПРОБІЛ

45 23 2 5 6 22

Введіть кількість елементів масиву B < 100

5

Введіть масив B по одному елементу через ПРОБІЛ

12 9 -2 34 5

Результат: -2.2000000000E+01

Варіанти завдань

1. Інформація про виготовлення підприємством продукції 10 видів за рік по місяцях зведена в таблицю. З’ясувати, в якому місяці середня кількість виробів найбільша. Обчислення середньомісячної кількості виробів оформити в виді допоміжної програми.

2. Відомі три квадратні матриці A, B, C. Знайти мінімальне з трьох чисел x, y, z, де x - сума всіх діагональних елементів матриці A, y - сума всіх діагональних елементів матриці B, z - сума всіх діагональних елементів матриці C. Обчислення суми діагональних елементів реалізувати допоміжною програмою.

3. А, B, C - значення довжин сторін деякого трикутника. Користуючись допоміжною програмою знайти медіани трикутника, сторонами якого є медіани початкового трикутника.

4. Поліноми n-го степеня U(x) та V(x) задані своїми дійсними коефіцієнтами. Обчислити значення V(c-V(1-c)/U(c+1)), використовуючи допоміжну програму.

5. X, Y, Z - одновимірні масиви. Впорядкувати за зростанням значення чисел a, b і c, де a - мінімальний елемент масиву X, b - мінімальний елемент масиву Y, c - мінімальний елемент масиву Z. Пошук мінімального елемента оформити в виді допоміжної програми.

6. Обчислити значення виразу (x₁-x₂)*(y₁-y₂), де x₁ , x₂ - корені рівняння ; y₁ , y₂ - корені рівняння . Для обчислення коренів рівнянь застосувати допоміжну програму.

7. Відомі координати точок A, B, C, D та K, L, M, N, що утворюють два опуклих чотирикутники. Визначити більший за площею чотирикутник.

8. Знайти всі корені рівняння qx²+cx+s=0, де q, c, s - довжини векторів відповідно , , . Обчислення довжини вектора оформити в виді допоміжної програми.

9. Скласти програму для обчислення значення функції , де a - середнє арифметичне від’ємних елементів масиву , b - середнє арифметичне від’ємних елементів масиву . Для обчислень середнього арифметичного розробити допоміжну програму.

10. За формулою визначити кут між двома векторами та . Обчислення скалярного добутку реалізувати у допоміжній програмі.

11. Використовуючи допоміжну програму визначити, чи належить точка (x,y,z) контурові трикутника ABC (просторові координати точок А, В, С вводяться користувачем).

12. Для векторів , , , визначити менший з скалярних добутків (x,y) та (z,p), використовуючи допоміжну програму.

13. Знайти мінімальне значення серед дійсних коренів квадратних рівнянь , , , використовуючи допоміжну програму.

14. На площині знаходяться точки. Використовуючи допоміжну програму знайти ті точки, що утворюють замкнений контур цієї множини.

15. Використовуючи підпрограму визначити, чи знаходиться точка (x,y) всередині чотирикутника ABCD.

16. Використовуючи допоміжну програму в послідовності натуральних чисел визначити таке, що в двійковому виді містить найменшу кількість нулів.

17. На площині трикутник задається координатами своїх вершин, а коло - координатами центру та радіусом. Визначити кількість та координати перетинань трикутника і кола.

18. Два круги задаються на площині координатами центрів і радіусами. Визначити площу їх перетинання.

19. У тривимірному просторі задається n точок (3  n  100). Визначити, чи належать вони одній площині.

20. Для квадратної матриці А визначити її n-й ступінь. Скористатися допоміжною програмою визначення добутку двох матриць.

21. Визначити, чи є матриця ортонормованою, тобто такою, що скалярний добуток кожної пари рядків дорівнює нулю, а кожного рядка на себе - дорівнює одиниці.

22. Відсортувати елементи парних рядків матриці за зростанням значення, а непарних - за зменшенням значення.

23. Відомі координати n точок площини. Визначити, котрі з них створюють мінімальну опуклу оболонку цієї множини точок.

24. Для n предметів відомими є вага та ціна. Визначити, які предмети необхідно покласти до рюкзака, щоб загальна вага не перевищувала В, а загальна ціна була максимальною.

25. У купі лежать Р золотих самородків відомої ваги. Розділити самородки на дві купи, найбільш близькі за вагою.