- •Общая теория статистики
- •Спеши динамический выровнять ряд –
- •Глава 1.
- •1.3. Современная организация государственной статистики Российской Федерации и ее основные задачи.
- •Глава 2.
- •2.1. Понятие о статистическом наблюдении.
- •2.2. Программно – методологические и организационные вопросы статистического наблюдения.
- •2.3. Формы, виды и способы наблюдения.
- •2.4. Ошибки статистического наблюдения.
- •Глава 3. Сводка и группировка материалов
- •3.3.Принципы построения статистических группировок.
- •Глава 4.
- •4.1. Сущность и виды статистических таблиц.
- •4.2.Правила построения, оформления, переноса таблиц и записи цифр в них.
- •1000 Человек населения.
- •Глава 5.
- •5.1. Абсолютные статистические величины.
- •5.2.Относительные статистические величины, их сущность и формы выражения.
- •5.3.Виды относительных величин.
- •5.4.Сущность и виды средних величин.
- •5.5.Структурные средние.
- •Среднее значение альтернативного признака
- •Глава 6.
- •Дисперсия альтернативного признака
- •Среднее квадратическое отклонение альтернативного признака
- •Глава 7.
- •Глава 8.
- •Глава 9. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений.
- •9.2.Сопоставимость уровней ряда динамики и рядов динамики.
- •9.3.Показатели изменения уровней ряда динамики.
- •9.4.Средние характеристики ряда динамики.
- •9.5.Выявление основной тенденции динамических рядов.
- •9.6.Изучение сезонных колебаний.
- •Глава 10.
- •10.1.Понятие об индексах.
- •10.2.Агрегатная форма индекса.
- •10.3.Взаимосвязь индексов связанных явлений.
- •10.4.Форма среднего индекса.
- •10.6.Индексы средних показателей.
- •Глава 5. Обобщающие показатели………………………………………...68
- •Глава 10. Статистические индексы………………………………………154
10.6.Индексы средних показателей.
В том случае, когда, например, однородная продукция (соизмеримая) производится (или продается) на различных участках с различными условиями, могут быть рассчитаны два рода индексов: переменного состава и постоянного (фиксированного) состава.
Предположим, что одна и та же продукция "А" производится на двух предприятиях с различной себестоимостью. В этом случае для характеристики динамики себестоимости индекс может быть рассчитан как индекс переменного состава и индекс постоянного (фиксированного) состава
Таблица 10.1.
Себестоимость и количество продукции "А", производимой на двух предприятиях.
Пред-приятия |
Базисный период |
Отчетный период |
Индивидуальные индеек сы себе стои мости (по каждому предприятию) |
Затраты на выпуск продукции "А", руб. |
||||
Себе стои мость 1 шт., руб. (z0) |
Коли чество прод. шт. (q0) |
Себе стои мость 1 шт., руб. (z1) |
Коли чество прод. шт. (q1) |
Базис ные z0q0 |
Отчет ные z1q1 |
Базис ные в перес чете на фак тический объем z0q1 |
||
№1 |
15 |
5000 |
11 |
20000 |
0,733 |
75000 |
220000 |
300000 |
№2 |
18 |
10000 |
13 |
15000 |
0,722 |
180000 |
195000 |
270000 |
Итого |
Х |
15000 |
Х |
35000 |
Х |
255000 |
415000 |
570000 |
Тогда индекс себестоимости переменного состава будет равен
или 70%.
Таким образом, по двум предприятиям себестоимость продукции "А" снизилась на 30%, в то время как снижение себестоимости по первому предприятию 26,7%, а по второму 27,8%.
Причина такого расхождения кроется в сущности индекса. Индекс переменного состава характеризует изменение средней себестоимости ( ). На величине средней каждого периода отражается не только изменение себестоимости, но и изменение удельного веса каждого предприятия в общем объеме производства ( ). Следовательно, на индексе переменного состава сказывается влияние сразу двух факторов.
Для того чтобы выявить влияние каждого фактора в отдельности на величину индекса переменного состава, следует рассчитать еще 2 индекса: индекс постоянного (фиксированного) состава и индекс структурных сдвигов.
Индекс постоянного (фиксированного) состава - это тоже отношение двух средних уровней себестоимости, но при условии неизменной структуры (удельного веса предприятий в общем объеме производства продукции "А").
или 73%.
Этот индекс учитывает изменение только самой себестоимости: она снизилась на 27%.
Для выявления влияния структурных сдвигов рассчитываем индекс структурных сдвигов. Это тоже отношение двух средних уровней себестоимости, но в них исключено влияние себестоимости:
или 96%.
Следовательно, в результате изменений в структуре выпуска, а именно увеличения доли первого предприятия, где себестоимость ниже, произошло дополнительное снижение средней себестоимости на 4%.
Взаимосвязь этих индексов: . В приведенном примере 0,7=0,73∙0,96.
Аналогично рассчитываются все подобные индексы. Следует помнить, что эти индексы могут быть рассчитаны только для качественных показателей (цены, себестоимости, урожайности, заработной платы, производительности труда). В общем виде
Индекс переменного состава: ;
Индекс фиксированного состава: ;
Индекс структурных сдвигов: .
Исключением является индекс производительности труда по трудоемкости ; .
.( Индексы конкретных средних показателей смотри в Приложении 2.)
10.7.Территориальные индексы.
Индексы, отражающие изменение явления в пространстве, т.е. городам, экономическим районам, республикам и т.д. называются территориальными.
Трудность построения территориальных индексов заключается в выборе веса, т.к. при сопоставлении по территориям понятия «базисный период» и «отчетный период» имеют условное значение.
Существует несколько различных методов сопоставления уровней признака по территориям, т.е. в пространстве. Рассмотрим один из них – это метод стандартных весов. Этот метод заключается в том, что значения индексируемой величины умножаются не на количество, например, продукции сравниваемого предприятия, а на количество продукции, произведенной на обоих сравниваемых предприятиях. Следовательно, если мы сопоставим себестоимость предприятия «А» с себестоимостью предприятия «В», то формула территориального индекса себестоимости примет вид:
Если же сравнивать себестоимость продукции предприятия «В» с себестоимостью продукции предприятия «А», то территориальный индекс себестоимости примет вид:
Однако это не изменит результатов выводов.
Рассмотрим пример:
-
Изделия
Предприятие «А»
Предприятие «В»
С ебестои
мость 1 из
делия, руб.
Количество
изделий,шт.
Себестои
мость 1 из
делия,руб.
Количество
изделий,шт.
Изделие 1
5
1200
6
300
Изделие 2
2
500
1
300
Изделие 3
7
300
6
1400
Т ерриториальный индекс себестоимости при сравнении предприятия «А» с предприятием «В» будет равен:
Следовательно, себестоимость продукции на предприятии «А» выше, чем на предприятии «В» на 5 %.
П ри сравнении себестоимости продукции предприятия «В» с себестоимостью продукции предприятия «А» территориальный индекс будет равен
т.е. себестоимость продукции на предприятии «В» ниже, чем на предприятии «А» на 5%.
Т ак решается вопрос построения территориальных качественных показателей, которые в общем виде можно записать так:
Сравнение в пространстве количественных показателей также представляет трудность. Например, при сравнении физического объема продукции из-за различной структуры продукции на предприятиях.
Расчет такого территориального индекса по одной из наиболее употребляемых формул, например, по данным вышеприведенного примера будет:
г де
Т огда средняя между предприятиями себестоимость изделия 1 будет
и зделия 2
изделия 3
И ндекс физического объема продукции предприятия «А» в сравнении с предприятием «В» буде равен
т.е. физический объем продукции предприятия «А» меньше чем на предприятии «В» на 16,8%.
Все количественные индексы территориальные в общем виде можно представить формулой .
(Территориальные индексы конкретных показателей смотри в
Приложении 2.)
Содержание
Предисловие………………………………………………………………….3
Глава 1. Основные понятия и категории статистической науки. Организация статистики в РФ….…………….…………………………………..6
Предмет и основные категории статистики как науки……………….
Методы статистики……………………………………………………..
Современная организация государственной статистики Российской Федерации и ее основные задачи………………………………………………..
Глава 2. Источники статистической информации…………………………..18
Понятие о статистическом наблюдении………………………………18
Программно-методологические и организационные вопросы статистического наблюдения……………………………………………………..
Формы, виды и способы наблюдения…………………………………
Ошибки статистического наблюдения………………………………..
Глава 3. Сводка и группировка материалов статистического наблюдения…………………………………………………………………27
3.1. Сущность и задачи сводки и группировки………………………...27
3.2. Виды группировок……………………………………………………..
3.3. Принципы построения статистических группировок……………….
3.4. Вторичная группировка……………………………………………….
Глава 4. Статистические таблицы и графики………………………….42
Сущность и виды статистических таблиц………………………42
Правила построения, оформления, переноса таблиц и записи цифр в них……………………………………………………………………………...
Понятие о статистическом графике…………………………………..
Классификация статистических графиков по способу построения………………………………………………………………………
Методика построения статистических графиков……………………
Столбиковые и полосовые диаграммы………………………………
Плоскостные диаграммы………………………………………………
Изобразительные диаграммы…………………………………………
Линейные графики…………………………………………………….
Аналитические графики………………………………………………
Статистические карты…………………………………………………