Порядок выполнения работы

1. Соберите электрическую цепь по схеме рис. 3.1. Не включая цепь, закоротите зажимы конденсатора. Включите цепь для определения параметров катушки. Результаты опыта занесите в табл. 3.1.

2. Убрав закоротку с конденсатора, при неизменном напряжении на входе цепи исследуйте зависимости тока и напряжений на участках цепи от величины емкости C.

Первым установите режим резонанса напряжений и показания приборов в этом режиме запишите в среднюю строчку табл. 3.2. Далее исследуйте по два режима до и после резонанса. Результаты занесите в табл. 3.2.

Рис. 3.1 Рис. 3.2

Таблица 3.1

И з м е р е н о					Вы ч и с л е н о
Uк	I	Pк	Zк	Rк	XL	yк	gк	bL	L
В	А	Вт	Ом	Ом	Ом	См	См	См	Гн

Таблица 3.2

№

И з м е р е н о

В ы ч и с л е н о

опыта

U

I

U1

U2

P

Z

Rк

XC

C

UL

Q

cosφ

φ

В

А

В

В

Вт

Ом

Ом

Ом

мкФ

В

ВАр

—

град

1

2

…

5

3. Соберите цепь по схеме рис. 3.2. При неизменном напряжении на входе цепи исследуйте зависимости токов от величины емкости C.

Первым установите резонансный режим, показания приборов в этом режиме запишите в среднюю строку табл. 3.3. Затем исследуйте по два режима до и после резонанса. Результаты измерений занесите в табл. 3.3.

Таблица 3.3

№

И з м е р е н о

В ы ч и с л е н о

опыта

U

I

I1

I2

P

y

bC

C

b

Iак

IL

Q

cosφ

φ

В

А

А

А

Вт

Cм

Cм

мкФ

Cм

А

А

ВАр

–

град

1

2

…

5

4. На основании опытных данных выполните необходимые расчеты и заполните табл. 3.1 – 3.3.

5. Для схемы рис. 3.1 постройте в одной системе координат графики зависимостей I, U_L и U_С от величины С, а в другой – графики зависимостей P, Q, Z и φ от величины С.

6. По данным табл. 3.2 постройте топографические диаграммы для случаев: , , .

7. Для схемы рис. 3.2 постройте в одной системе координат графики зависимостей I, I_L и I₂ от величины С, а в другой – графики зависимостей Q, y и cosφ от величины С.

8. По данным табл. 3.3 постройте векторные диаграммы для случаев: , , .

Литература: [2, § 3.8, 3.11, 5.2; 3, § 3.25–3.28; 4, § 7.7].

Лабораторная работа № 4

ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПИ, СОДЕРЖАЩЕЙ

ИНДУКТИВНО СВЯЗАННЫЕ КАТУШКИ

Цель работы: исследование влияния взаимной индуктивности на состояние цепей переменного тока при последовательном и параллельном соединении катушек.

Основные теоретические положения

В катушках с индуктивной связью при переменных токах возникает не только ЭДС самоиндукции, но и ЭДС взаимоиндукции. Поэтому уравнение второго закона Кирхгофа в символической форме для последовательного соединения двух катушек должно быть записано в виде:

(4.1)

где R₁, R₂ – активные сопротивления катушек; L₁, L₂ – собственные индуктивности катушек; M – взаимная индуктивность (знак «+» относится к согласному включению катушек, «–» – к встречному); – напряжение, приложенное к катушкам; – ток в цепи.

Полное сопротивление цепи со взаимоиндукцией при последовательном соединении двух катушек

. (4.2)

Величина представляет собой эквивалентную индуктивность последовательной цепи, причем для согласного включения для встречного включения

Взаимная индуктивность определяется из опытов согласного и встречного включения при последовательном включении катушек по формуле:

(4.3)

При параллельном включении двух катушек уравнения имеют вид:

(4.4)

В этом случае, как и при последовательном соединении, знак «+» относится к согласному включению катушек, «–» – к встречному.

Учитывая первый закон Кирхгофа:

(4.5)

эквивалентное сопротивление параллельной цепи равно:

(4.6)

где , , .

Коэффициент связи между катушками находится по формуле

(4.7)