Лабораторная работа № 3 исследование резонансных явлений
Цель работы: экспериментальное исследование явлений резонанса напряжений в последовательной и резонанса токов в параллельной цепях.
Основные теоретические положения
Резонанс напряжений наступает при нулевом входном реактивном сопротивлении цепи:
,
(3.1)
.
(3.2)
Признак резонанса напряжений – максимум тока в цепи.
При резонансе напряжений для последовательной R–L–C цепи справедливы следующие равенства:
,
(3.3)
,
(3.4)
,
(3.5)
,
(3.6)
.
(3.7)
Активная мощность
,
(3.8)
реактивная мощность
.
(3.9)
При отсутствии резонанса последовательная R–L–C цепь рассчитывается по формулам:
,
(3.10)
,
(3.11)
,
(3.12)
,
(3.13)
,
(3.14)
.
(3.15)
Резонанс токов наступает при равенстве нулю входной реактивной проводимости:
,
(3.16)
(3.17)
Признак резонанса токов – минимум тока в неразветвленной цепи.
При резонансе токов для параллельной R–L–C цепи справедливы следующие соотношения:
,
(3.18)
,
(3.19)
,
(3.20)
.
(3.21)
Активная мощность
,
(3.22)
реактивная мощность
. (3.23)
При отсутствии резонанса параллельная R–L–C цепь рассчитывается по формулам:
,
(3.24)
,
(3.25)
,
(3.26)
,
(3.27)
.
(3.28)
Любой резонансный режим наступает тогда, когда частота собственных колебаний контура ω0 равна частоте вынужденных колебаний ω источника энергии.
(3.29)
Резонансный режим может наступить при изменении частоты приложенного напряжения, при изменении емкости конденсатора или индуктивности катушки.
Задание для самостоятельной подготовки
1. Для цепи, схема которой показана на рис. 3.1, качественно постройте:
а) графики зависимостей Z, I, P, от величины емкости;
б)
векторные (топографические) диаграммы
напряжений для режима резонанса (
)
и для режимов при
и
.
2. Для цепи, схема которой показана на рис. 3.2, качественно постройте:
а) графики зависимостей y, I, P, от величины емкости C;
б) векторные диаграммы для резонансного режима ( ) и для режимов при и .