- •Глава 1. Алгебра логики
- •1.1. Функции алгебры логики
- •1.2. Элементарные булевы функции
- •1.3. Формульное представление булевой функции
- •1.4. Существенные и фиктивные переменные
- •1.5. Эквивалентные соотношения (тождества) алгебры логики
- •1.6. Разложение булевой функции по подмножеству переменных и совершенные нормальные формы
- •1.7. Двойственная функция
- •1.8. Полнота систем булевых функций
- •1.9. Функции k-значной логики
- •1.10. Контрольные вопросы к главе 1
- •Глава 2. Минимизация днф
- •2.1. Введение
- •2.2. Геометрическая интерпретация
- •2.2.1. Интервалы и их свойства
- •2.2.2. Допустимые и максимальные интервалы
- •Свойства максимального интервала:
- •2.3. Методы построения сокращенных днф
- •2.3.1. Метод Квайна–МакКласки
- •2.3.1.1. Представление конъюнкций троичными векторами
- •2.3.1.2. Алгоритм Квайна–МакКласки
- •2.3.1.3. Таблица Квайна и ее покрытия
- •2.3.1.4. Построение всех безызбыточных покрытий
- •Алгоритм
- •2.3.2. Метод Блейка
- •2.4. Получение безызбыточных (тупиковых) днф
- •2.5. Ядро днф
- •2.6. Минимизация частичных булевых функций
- •2.7. Матричное представление булевых функций
- •2.8. Контрольные вопросы к главе 2
2.8. Контрольные вопросы к главе 2
Дайте определение ДНФ.
Какие ДНФ являются минимальной и кратчайшей ДНФ булевой функции?
В чем заключается тривиальный способ нахождения минимальной и кратчайшей ДНФ?
Определите булеву функцию с помощью геометрического представления.
Дайте определение булева интервала.
Дайте определение допустимого интервала.
Дайте определение максимального интервала.
Каким образом реализуется покрытие множества единичных наборов булевой функции интервалами?
Дайте определение кратчайшего покрытия.
Дайте определение минимального покрытия.
Какая ДНФ называется сокращенной?
Дайте определение импликанты и определите ее свойства.
Дайте определение простой импликанты и определите ее свойства.
Что такое матричное представление булевой функции в коде Грея?
Определите визуально-матричный метод минимизации булевых функций.
Сформулируйте теорему Квайна о построении сокращенной ДНФ.
Дайте определение троичного вектора.
Сформулируйте алгоритм Квайна-МакКласки.
Что такое булева матрица и ее покрытия?
Сформулируйте основные шаги нахождения всех безызбыточных покрытий булевой матрицы.
Сформулируйте теорему Блейка о построении сокращенной ДНФ булевой функции.
Сформулируйте алгоритм Блейка.
В чем заключается общая схема получения минимальных и кратчайших ДНФ?
Какие конъюнкции называются ортогональными?
Дайте определение ортогональной ДНФ.
Сформулируйте теорему о поглощении конъюнкции дизъюнктивной нормальной формой.
Сформулируйте теорему о сокращенной ДНФ монотонной функции.
Объединение и пересечение тупиковых и минимальных ДНФ.
Что такое ядро ДНФ?
Сформулируйте теорему Квайна о ядре и ее следствие.
Дайте определение частичной булевой функции.
Как представляются частичные булевы функции?
Что такое реализация частичной функции?
Определите понятия импликанты и простой импликанты частичной функции.
Сокращенная ДНФ частичной функции.
Сформулируйте основные этапы построения сокращенной ДНФ.
Как используется таблица Квайна для получения кратчайших и минимальных ДНФ?
В чем заключается визуально-матричный метод минимизации частичной функции?