3. Практические задания

3.1. Снятие ВАХ диода

3.1.1. Соберите электрическую схему согласно рис. 8. На источнике питания "Агат" установите тумблер в положение "8 - 11 В".

3.1.2. Снимите прямую ветвь ВАХ диода, постепенно увеличивая напряжение с помощью потенциометра. Старайтесь не допускать резких изменений тока в диапазоне 10-100 mA во избежание порчи источника питания "Агат".

Шаг изменения прямого смещения не должен превышать 0,05 В. Данные занесите в таблицу 3.1.

Таблица 3.1.

U, B	I, A

Выключите источник питания.

3.1.3. Измените полярность включения диода на противоположную, Установите предел измерения на В7-21А "100 ".

Снимите обратную ветвь ВАХ, увеличивая абсолютное значение напряжения в интервале от 0 до 1В с шагом 0,1В и далее до -7 В с шагом 1В.

3.1.4. Вычертите ВАХ и оцените из кривой контактную разность потенциалов (см. пп. 3.1.5. и 3.1.6.).

Рис. 8. Электрическая схема для исследования ВАХ диода.

3.1.5. Определите из ВАХ динамическое сопротивление ( ) при прямом и обратном смещениях р-n перехода (для 3-5 значений напряжения).

3.1.6. Вычислите коэффициенты выпрямления ( ) для 3-5 значений напряжения.

3.2. Для наблюдения осциллограммы ВАХ диода соберите схему согласно рис. 9.

3.2.1. Включите развертку осциллографа. Установите частоту звукового генератора ГЗ-109 в диапазоне 100-200 Гц.

Рис. 9. Электрическая схема для получения осциллограммы ВАХ диода.

3.2.2. Получите ВАХ диода на экране осциллографа, увеличивая выходное напряжение генератора.

3.2.3. С экрана осциллографа снимите на кальку копию осциллограммы и сравните ее с ВАХ, полученной в результате измерений в предыдущем задании.

3.2.4. Включите развертку осциллографа. Получите устойчивую (синхронизированную) осциллограмму выпрямленного однополупериодного напряжения и переведите ее на кальку.

4. Контрольные вопросы

4.1. Объясните механизм возникновения потенциального барьера на р-п переходе.

4.2. Какими носителями обеспечивается ток р-п перехода в пропускном направлении?

4.3. Как изменяется толщина объемного заряда относительно приложенного напряжения и концентрации примесей?

4.4. Каковы основные носители заряда в полупроводниках п и р типов?

4.5. Какое влияние оказывает время жизни неосновных носителей заряда на выпрямляющие свойства р-п перехода?

5. Литература

5.1. Лабораторные занятия по физике/ Под ред. Л.Л. Гольдина.– М.: Наука,1983.

5.2. Общий физический практикум для студентов естественных факультетов/ Под ред. Е.В. Талалаева и др. – М.: МГУ, 1987.

5.3. Бонч-Бруевич В.Л. Физика полупроводников. – М.: Высшая школа,1975.

5.4. Шефер Н.И. Практикум по физике полупроводников. – Оренбург, 1970.

5.5. Жеребцов И.П. Основы электроники. – Л.: Энергия, 1985.

№8. Исследование последовательных цепей переменного тока

1. Цель работы

Экспериментальное изучение закономерностей в неразветвленных цепях переменного тока.

Исследование зависимости резонансных кривых от параметров цепи и других факторов.

2. Краткое теоретическое введение

Рассмотрим участок цепи, состоящий из последовательно соединенных: омического сопротивления R, катушки самоиндукции L и конденсатора С (рис. 1), к концам которого приложено напряжение, меняющееся по гармоническому закону:

. (1)

Определим соотношение между значениями тока и напряжения в такой цепи. Рассмотрим сначала частные случаи, когда напряжение приложено к каждому из элементов цепи отдельно.

Случай 1. Цепь не содержит конденсатора и катушки (рис. 2), т.е. источник замкнут только на омическое сопротивление. Такое сопротивление называется активным. В такой цепи имеется переменный ток

. (2)

Применяя к такому участку цепи закон Ома, имеем:

. (3)

Видим, что напряжение на концах участка изменяется также по закону синуса, причем разность фаз между колебаниями тока и напряжения равно нулю. Напряжение и ток одновременно достигают максимальных значений и одновременно обращаются в нуль (рис. 3).

Рис. 1. Колебательный контур.

Максимальное напряжение есть

. (4)

Рис. 2. Сопротивление в цепи переменного тока.

Рис. 3. Колебания тока и напряжения на сопротивлении.

Гармонически изменяющиеся величины можно наглядно изображать при помощи векторных диаграмм. Выберем ось диаграмм таким образом, чтобы вектор, изображающий колебание тока, был направлен вдоль этой оси (оси токов). Тогда вектор, изображающий колебание напряжения, будет направлен по оси токов, так как разность фаз между током и напряжением равна нулю. Длина этого вектора равна амплитуде напряжения I₀R.

0 Ось токов I

Рис. 4. Векторная диаграмма напряжения на сопротивлении.

Случай 2. Рассмотрим участок цепи, содержащий емкость С, и пренебрежем сопротивлением и индуктивностью участка.

Напряжение на конденсаторе , ( – заряд конденсатора) т.к.

, то . (5)

Рис. 5. Конденсатор в цепи переменного тока.

Имеем:

. (6)

Постоянная интегрирования обозначает произвольный заряд конденсатора в произвольный (начальный) момент времени и может быть положена равной нулю.

Таким образом:

. (7)

Видим, что при синусоидальных колебаниях тока в цепи напряжение на конденсаторе изменяется также по закону синуса, только с отставанием по фазе на (рис. 6)

Физический смысл данного результата в следующем: напряжение на конденсаторе в какой-либо момент времени определяется существующим зарядом. К примеру, если в момент времени сила тока равна нулю (рис. 6), то на конденсаторе имеется отрицательный заряд, перенесенный током в предыдущий период времени, и напряжение не равно нулю. Для обращения в нуль этого заряда, необходимо, чтобы некоторое время проходил ток положительного направления и поэтому, когда заряд конденсатора (а значит и напряжение) станет равным нулю, сила тока не будет равна нулю.

Из (7) видно, что амплитуда напряжения на конденсаторе равна . Сравнивая это, выражение с законом Ома для участка цепи с постоянным током имеем:

, (8)

где – емкостное сопротивление.

Из (8) видно, что при очень высоких частотах малые емкости могут представлять совсем небольшое сопротивление для переменного тока. В векторной диаграмме вектор, изображающий колебание напряжения, не совпадает с осью токов (рис. 7). Он повернут в отрицательном направлении (по часовой стрелке) на угол . Длина этого вектора равна амплитуде напряжения

Случай 3. Участок цепи содержит только индуктивность (рис. 8). При наличии переменного тока в катушке индуктивности возникает э.д.с. самоиндукции, по закону Ома для участка цепи с Э.Д.С:

, где – активное сопротивление катушки ( ),

,

следовательно:

. (9)

Видим, что колебания напряжения на индуктивности опережают по фазе колебания тока на . Физический смысл возникновения этой разности фаз в следующем: если сопротивление участка равно нулю, то приложенное напряжение в точности уравновешивает э.д.с. самоиндукции. Э.д.с. же пропорциональна не мгновенному значению тока, а быстроте его изменения, которая будет наибольшей в те моменты, когда сила тока проходит через нуль. Поэтому максимум напряжения совпадает с нулями тока и наоборот (рис. 9).

Амплитуда напряжения равна:

, а значит (10)

играет ту же роль, что и сопротивление участка и называется индуктивным сопротивлением. Вектор, изображающий колебание напряжения, повернут относительно оси токов в положительном направлении (против часовой стрелки) на угол , а его длина, равная амплитуде напряжения, есть (рис. 10).

Теперь мы можем найти соотношение между колебаниями тока и напряжением в любой цепи.

Рис. 6. Колебания тока в цепи и напряжения на конденсаторе.

Рис. 7. Векторная диаграмма напряжения на конденсаторе.

Рис.8. Индуктивность в цепи переменного тока.

Рис. 9. Колебания тока и напряжения на индуктивности.

Рис. 10. Векторная диаграмма напряжения на индуктивности.

Рассмотрим цепь, состоящую из последовательно соединенных сопротивлений, емкости и индуктивности (рис. 11).

Так как при последовательном соединении проводников складываются напряжения, то искомое напряжение есть сумма трех напряжений на сопротивлении, на емкости и на индуктивности. На рис. 12 приведена векторная диаграмма напряжений для такой цепи. Колебания напряжения на сопротивлении изображаются на ней вектором U_a, направленным вдоль оси токов и имеющим длину U_a = I₀R, колебания на индуктивности и емкости – векторами, перпендикулярными к оси токов, с длинами и . Складывая два последних колебания, получим одно гармоническое колебание, изображаемое вектором U_p, перпендикулярным к оси токов и имеющим длину

. (11)

– напряжение, совпадающее по фазе с током, называется активным напряжением. – отличающее по фазе с током на – реактивным напряжением. U_p и U_a, складываясь, дают гармоническое колебание

.

Из рис. 12 видно, что длина результирующего вектора равна амплитуде напряжения U₀, а угол, образованный результирующим вектором с осью токов, – сдвигу фазы . Из треугольника напряжений (рис. 12) получим

. (12)

Рис. 11. Последовательное соединение сопротивления, емкости и индуктивности.

Эта формула называется законом Ома для переменного тока, и относится только к амплитудам, а не к мгновенным значениям U и I.

Соответственно

(13)

называют сопротивлением цепи для переменного тока, – есть активное сопротивление цепи, а – реактивное сопротивление цепи.

Рис. 12. Векторная диаграмма напряжений для цепи, изображенной на рис. 11.

Изменение частоты колебаний вызовет и изменение амплитуды тока и сдвиг фазы .

Рассмотрим изменение амплитуды тока. Если , то . Тогда сопротивление R_полное обращается в бесконечность, а . При увеличении квадрат реактивного сопротивления сначала уменьшается и следовательно уменьшается, а – увеличивается. При , определяемой условием

реактивное сопротивление обращается в нуль, а сопротивление цепи становится наименьшим и равным активному сопротивлению цепи .

Сила тока достигает при этом максимума. При : снова не равен нулю и увеличивается с возрастанием , сопротивление увеличивается, а амплитуда тока уменьшается, асимптотически приближаясь к нулю при увеличении . Зависимость от выражается как

и

Это графически изображено на рис. 13.

Рассмотрим разность фаз между током и напряжением. При очень малых частотах, когда L<< l/ C, tg очень велик и отрицателен, и, следовательно, . В этом случае ток опережает напряжение и цепь имеет емкостной характер.

При возрастании частоты реактивное сопротивление ( L-l/ C) уменьшается по абсолютной величине и разность фаз уменьшается.

При = ₀, tg =0 и значит, =0. При увеличении реактивное сопротивление становится положительным и увеличивается с возрастанием . Поэтому 0< tg < и 0< <+ . Следовательно, при ток отстает от напряжения и цепь приобретает индуктивный характер, причем угол стремится к + при увеличении частоты . Зависимость разности фаз от частоты колебаний изображена на рис. 14.

При амплитуда тока достигает максимального значения, а разность фаз между током и напряжением равна нулю, т.е. контур действует как чисто активное сопротивление. Этот случай вынужденных колебаний называется резонансом напряжений. Амплитуда тока при резонансе достигает максимума

,

а амплитуда напряжений на конденсаторе

.

,

где R/2L – коэффициент затухания , – период колебаний Т, – логарифмический декремент затухания, – добротность контура.

Рис. 13. Резонансные кривые.

Следовательно .

Аналогично амплитуда напряжения на индуктивности есть

Векторная диаграмма напряжений при резонансе приведена на рис.15.

Рис. 14. Изменение сдвига фазы колебаний тока при изменении частоты внешнего напряжения.

U0L = 0 Q U0R = I0 R I U0C = 0 Q

Рис 15. Векторная диаграмма напряжений при резонансе.