Розв’язування
Будемо розглядати випромінююче тіло при умові усталеної температури, отримаємо:
(1)
– потужність, яку споживає вольфрамова нитка;
– потік випромінювання, який випускає нитка.
Знайдемо потужність , вона є рівною:
(2)
Знайдемо потік випромінювання вольфраму, маючи коефіцієнт випромінювання та застосувавши закон Стефана-Больцмана:
(3)
З формул (1)–(3) слідує, що:
(4)
Звідси маємо рівняння:
,
(5)
яке запишемо двічі для двох різних температур нитки вольфраму:
,
(6)
,
(7)
Розділимо почленно ці два рівняння і знайдемо розв’язок:
(8)
(9)
(10)
Задача 3 (26–3. Фирганг)
В спектрі Сонця максимум спектральної
густини енергетичної світності припадає
на довжину хвилі
мкм. Нехай Сонце випромінює як абсолютно
чорне тіло, знайти інтенсивність сонячної
радіації (густину потоку випромінювання)
поблизу Землі за межами її атмосфери.
Розв’язування
Згідно визначення густини потоку
випромінювання
,
яка також називається інтенсивністю
випромінювання, можна записати:
(1)
– енергія випромінювання;
– потік випромінювання через поверхню
.
Порівнюючи (1) з
– (2)
енергетичною світністю, бачимо, що та виражаються в однакових одиницях. Очевидно, інтенсивність випромінювання Сонця поблизу Землі пропорційна енергетичній світності поверхні Сонця.
Щоб знайти зв’язок між величинами
та
,
врахуємо, що весь потік, що випромінюється
поверхнею Сонця (нехай
– радіус Сонця), проходить через поверхню
сфери радіусом
,
яка рівна віддалі від Сонця до Землі:
(3)
Звідси маємо:
(4)
Знайдемо за законом Стефана-Больцмана:
(5)
Знайдемо температуру сонячної поверхні за законом Віна:
(6)
(7)
(8)
Підставимо (8) у (4) і знайдемо інтенсивність сонячної радіації поблизу Землі:
(9)
Підставимо у формулу (9) числові значення величин, виражені в одиницях СІ:
м; 
м;
м;
; 
м.К.
Виконавши розрахунки, одержимо:
.
Задача 4 (26–4 Фирганг)
Використовуючи результат, одержаний в задачі №3, визначити температуру, що встановиться в тонкій пластинці (до якої нагрівається тонка пластинка), яка розміщена поблизу Землі за межами її атмосфери перпендикулярно променям Сонця. Вважати температуру пластинки однаковою у всіх її точках. Розглянути два випадки, вважаючи пластинку тілом: 1) абсолютно чорним; 2) сірим.