- •І. Квантова фізика
- •1.9. Теплове випромінювання. Закони теплового випромінювання
- •Розв’язування завдання 1
- •Розв’язування
- •Розв’язування
- •Задача 4 (26–4 Фирганг)
- •Розв’язування
- •Задача 5 (26–5 Фирганг)
- •Розв’язування
- •Задача 6 (26–6 Фирганг)
- •Розв’язування 6
- •Задачі для самостійного розв’язку
- •Література
Міністерство освіти та науки України
Ужгородський національний університет
Інженерно-технічний факультет
Кафедра приладобудування
Ю.Іл.Тягур
Методичні вказівки до розв’язування задач з курсу «Загальна фізика»
розділ: «Теплове випромінювання»
Ужгород – 2002
Методичні вказівки до розв’язування задач з курсу «Загальна фізика», розділ: «Теплове випромінювання». – 18 с.
Автор:
Тягур Юрій Ілліч, кандидат фіз.-мат наук, старший науковий співробітник, доцент
Рецензент:
Різак Василь Михайлович, доктор фіз.-мат. наук, професор
Відповідальний за випуск:
Туряниця Іван Іванович, кандидат фіз.-мат. наук, старший науковий співробітник, доцент, завідувач кафедри приладобудування
В методичній розробці викладені основні запитання розділу, знання яких вимагається в студентів. Приведені основні визначення та формули по темі «Теплове випромінювання», знання яких необхідне для розв’язування задач. Розробка містить ряд розв’язаних задач з методичними поясненнями та низку задач для самостійного розв’язування.
Методична розробка рекомендована для студентів інженерно-технічного факультету УжНУ.
Методична розробка обговорена та затверджена на засіданні кафедри приладобудування інженерно-технічного факультету УжНУ
Методична розробка схвалена Методичною комісією інженерно-технічного факультету УжНУ
Тягур Ю.І., 2002. – 18 с.
І. Квантова фізика
1.9. Теплове випромінювання. Закони теплового випромінювання
Випромінююча і поглинаюча здатність тіл. Абсолютне чорне тіло. Сіре тіло. Закон Кірхгофа. Закон Стефана-Больцмана. Два закони Віна. Закон Релея-Джинса. Формула випромінювання Планка. Електрична лампочка розжарювання. Оптична пірометрія.
– потік випромінювання, який дорівнює середній потужності випромінювання за час, значно більший періоду світлових коливань.
– енергетична світність (випромінюваність) потоку випромінювання.
– потік проміння.
– площа поверхні, яка випромінює світло.
– енергія, яку випромінює поверхня за час .
– спектральна густина енергетичної світності (або ), яка
або характеризує розподіл енергії в спектрі випромінювання за
частотами (або за довжинами хвиль).
– енергетична світність, яка припадає на інтервал частот від (або від ).
– зв’язок між енергетичною світністю і спектральною густиною енергетичної світності (або ).
– закон Кірхгофа – зв’язок між спектральними густинами енергетичної світності сірого тіла і абсолютно чорного тіла при тій самій температурі.
– поглинаюча здатність сірого тіла.
– поглинаюча здатність сірого тіла показує, яка частина потоку проміння частоти , що падає на поверхню цього тіла, поглинається.
– закон Стефана-Больцмана.
– стала Стефана-Больцмана.
– енергетична світність сірого тіла.
– коефіцієнт випромінювання, який показує, яку частину складає даного тіла від абсолютно чорного тіла, взятого при тій же температурі.
– залежить від природи тіла і температури.
– тільки для сірого тіла.
– перший закон Віна.
– другий закон Віна.
– закон Релея-Джинса для . Залежність максимального значення спектральної густини енергетичної світності (випромінюваності) від температури.
– закон Планка для спектральної густини випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла.
– формула Планка.
де Вт.м2,
– формула Планка
– стала Планка
– стала Планка.
– постійна Больцмана
с – швидкість світла у вакуумі
– швидкість світла у вакуумі
– циклічна частота
Задача 1 (26–1, Фирганг)
Енергетична піч споживає потужність Вт. Температура її внутрішньої поверхні при відкритому невеликому отворі діаметром см рівна 700 оС.
Завдання 1. Яка частина споживаної потужності розсіюється стінками?
Розв’язування завдання 1
При встановленому температурному режимі печі вся споживана потужність випромінюється назовні отвором і стінками. Таким чином,
(1)
де та – потоки випромінювання, які випромінюються отвором і стінками, відповідно.
В задачі треба знайти відношення
(2)
З врахуванням (1) його виразимо:
(3)
Вважатимемо випромінювання печіи через невеликий отвір в ній випромінюванням абсолютно чорного тіла. Тоді
(4)
де – площа отвору:
(5)
Використаємо закон Стефана-Больцмана і рівняння (4) перепишемо:
(6)
Тепер за формулою (3) з врахуванням (6), отримаємо:
(7)
Величини Вт; м; К; підставимо у формулу (7) і виконаємо розрахунки. Одержимо, що =0,8.
Завдання 2. Знайти залежність спектральної густини світності , яку генерує через отвір піч при температурі К для 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0 мкм. Побудувати графік . За графіком визначити . Розрахувати постійну , використовуючи закон Віна .Порівняти з табличним значенням. Побудову графіка і розрахунки бажано провести на комп’ютері.
Задача 2 (26–2. Фирганг)
Вольфрамова нитка розжарюється у вакуумі струмом силою А до температури К. При якій силі струму нитка розжариться до К? Коефіцієнт випромінювання вольфраму і його питомий опір, що відповідають температурам та , рівні. ; ; Ом.м; Ом.м.