4 Октоэдрическое напр-я. Площадки их действия. Интенсив-ть напр-я

Наряду с площадками, где действуют гл. нормальные и гл. касательные напряжения, в теории пластичности значительную роль играют октоэдрические площадки, т.е. равно наклонные к трем основным осям. Они образуют правильный восьмигранник наз. Октаэдр.

a₁=a₂=a₃=a a₁²+a₂² +a₃²=1

тогда для уравнения полного и нормального октоэдрического напряжений запишутся в виде: , .Учитывая, что подставим. (1)

поскольку, , ,

то уравнение (1) запишем,

-численно равное октоэдрическое касательное напряжение называется интенсивностью касательного напряжения.

Выражая эту величину в произвольных осях, т.е. на площадках не главных, а произвольных площадках:

Ряд авторов под интенсивностью касательных напряжений понимали выражение: Под интенсивностью касательных напряжений следует отличать интенсивность нормальных напряжений, которую просто называется интенсивность напряжений или обобщающие напряжения:

-это также скалярная величина.

Множитель выбирают из соображений, чтобы пи линейной схеме напряженного состояния ( , , ) интенсивность напряжений равнялась бы наибольшему из гл. напряжений.( )

Интенсивность напряжений или обобщенное напряжение в определенном соотношении отвечает удельной работе упругой деформации изменения формы тела и определяет переход из упругого состояния тела в пластическое. Пластическая деформация начнется и будет происходить, если достигнет в-ны равной пределу текучести материала деф-го тела, а именно . Между и имеется связь

5 Кристаллическое строение Ме и сплавов, индексы Миллера. Сис-мы скольжения

За редким исключением Ме и сплавы имеют кристаллическое строение, кот. в целом хар-ся закономерным и периодическ. расположением атомов в пространстве. При очень выс. скорости охлаждения расплавов (10⁶-10⁸) Ме и сплавы приобретают аморфное состояние (нарушается дальний порядок расположения атомов).

И з-за закономерного расположения атомов кристалл можно представить в виде з-х мерной сетки из прямых линий в точках пересечения которых (узлах) расположены атомы вещества.

Атомы расположенные вдоль прямых линий, проведенных через узлы образуют атомные ряды. Плоскость проведенная через любые два пересекающихся атомных ряда называют атомной плоскостью. Пространственную сетку можно считать состоящей из многогранников одинаковой величины с соприкасающимися гранями. Наименьший многогранник этой сетки называют элементарной ячейкой. Сов-ть соприкасающихся гранями элементарн. ячеек наз пространственной решеткой.

Длины отрезков a,b,c, определяющие минимальную величину смещения элементарной ячейки до совпадения с соседней называют параметрами решетки или периодом повторяемости.Взаимное расположение атомов элементарной ячейки полностью транслируется по всем направлениям в данной пространственной решетке. Доказано, что может существовать лишь 14 типов пространственных решеток. Реально существует только 7. Различают простые и сложные простр. решетки. У простых (простая кубическая решетка – Li3Ag) атомы размещены только в вершинах (узлах) элементарной ячейки. У сложных - атомы находятся и в вершинах и внутри элементарных ячеек.

У Ме и сплавов наиболее распространены следующие типы решеток:

1. Объемно-центрическая кубическая решетка (ОЦК). V, W, Mo, Fe(alfa), Na.

2. Гранецентрированная кубическая решетка (ГЦК). Cu, Al, Au, Ag, Pb, Fe(a).

3. Гексагональная плотноупакованная (ГПУ). Mg, Zn, Be, Co.

Для описания строения кристаллов выбирают систему координат (кристаллографических осей) в которых форма элементарной ячейки может быть описана с помощью 3-х координатных углов (альфа, бета, гамма) между кристаллографическими осями a,b,c (для кубических упаковок).

Для определения кристаллографической плоскости элементарной ячейки используется система индексации при помощи индексов Миллера. По ней индексация производится 3-мя цифрами, заключенными в круглые скобки. Цифры представляют собой 3 целых простых числа пропорциональных обратной величине отрезков отсекаемых плоскостью на координатных осях. Причем за единицу измерения выбирают параметр решетки. Семейство одинаковых кристаллографических плоскостей записывается в фигурных скобках.

{100}=(100), (010), (001), (-100), (0-10), (00-1).

Минус показывает что плоскость отсекает отрезок на отриц. направлении оси.

В ГПУ решетке отсекаемых отрезков будет 4: а1, а2, а3, с. (01-10).

В пространственной кристаллической решетке рассматриваются не только кристаллографический пл-ти, но и кристаллографические направления, которые определяются прямыми, проходящими через узлы решетки. Обозначаются постоянными числами, заключенными в квадратные скобки.

Числа – координаты узла решетки относительно данного начала координат, через который проводится данный отрезок. Семейство направлений обозначается так: <100> = [100], [010], [001], [-100], [0-10], [00-1].

Взаимное расположение атомов различных кристаллографических пл-тей различно, также как различны величины межатомных расстояний по разным направл., которое называется анизотропией и характерно для кристаллического строения. Т.к процесс кристал-ции из расплава идет одновременно из большого количества центров кристал-и => материал – не единый кристалл, а множество зерен или кристаллитов, форма, размеры и направл. крист-граф. пл-тей которых зависят от условий кристаллизации и последующей обработки. Такое строение называется поликристаллическим. Каждое отдельное зерно – монокристалл, в кот. наблюдается анизотропия. Из-за беспорядочн. ориентировки кристаллографических зерен как совокупного конгломерата свойства поликристаллов как бы усредняются. Поэтому поликристаллическое вещ-во можно рассматривать как изотропное (квазиизотропное). Направленность внешней формы зерен, а также различия кристаллографических направлений в них по различным плоскостям приводит к нарушению правильн-ти расположен. атомов на стыках м/у зернами. Указанные стыки обычно насыщены примесями и неметал-ми включениями.