Формулы для расчета токов к.З.

В относительных единицах	В именованных единицах
Система: , где Х*НОМ.С – относительное сопротивление системы
Линия: , где ХУД – удельное сопротивление линии; L – длина линии, UСР – среднее номинальное напряжение ступени, где находится элемент.
Трансф-ор: , где UК% - напряжение к.з. тр-ра.
Генератор: , где Х”d – сверхпереходное сопротивление генератора.
Реактор: , где ХНОМ.Р – номинальное сопротивление реактора.

Сверхпереходная ЭДС генератора в именованных единицах:

Е”_Г = U_H + I_H*X_d^”*sin φ.

Сверхпереходную ЭДС генератора Е”_Г* в относительных единицах определяют из таблицы 3.2 уч. Рожковой(2004г).

С верхпереходная ЭДС системы Е”_С*=1.

Приведение параметров схемы замещения к одной ступени напряжения по «точным» коэффициентам трансформации.

ЭДС Е^IV_I ,рассчит-ся по ф-ле: ,

где , , - точные значения коэффициентов трансформации. При этом ,

Приведение параметров схемы замещения к одной ступени напряжения по средним коэффициентам трансформации

Определение начального действующего значения периодической составляющей тока КЗ.
В относительных единицах	В именованных единицах
,кА, где - базовый ток, кА, SБ – базовая мощность, МВА; UБ = UКЗСР – среднее напряжение ступени КЗ, кВ; Х*РЕЗ - результирующее сопротивление до точки КЗ, о.е.	, кА, где UБ = UКЗСР, кВ; ХРЕЗ - результирующее сопротивление до точки КЗ, Ом.
Определение ударного тока КЗ , где - ударный коэффициент. t – время КЗ. Обычно при расчетах принимается t = 0,01с. Та определяется как , где ХРЕЗ – результирующее индуктивное сопротивление, rРЕЗ - результирующее активное сопротивление. При расчетах Та определяют из таблицы 3.6 (уч. Рожковой, 2004). Определение апериодического тока КЗ . Полный ток К.З в момент времени t

Формулы для расчета несимметричных токов кз.

Любую несимметричную систему токов или напряжений, состоящую из 3-х векторов , , , можно заменить тремя симметричными системами векторов прямой , , , обратной , , и нулевой , , последовательностей, т.е. для каждой из трех фаз имеем:

= + + ;

= + + =а² +а + ;

= + + =а +а² + .

Здесь комплексное число а=е^j120° - оператор фазы, умножение на который любого вектора равносильно повороту этого вектора на 120⁰ в прямом направлении (против часовой стрелки).

Ток несимметричного КЗ пропорционален току прямой последовательности при данном виде КЗ:

, где n – индекс вида КЗ; m⁽ⁿ⁾ – коэффициент пропорциональности, значение которого зависит от вида КЗ; I⁽ⁿ⁾_К1 – ток прямой последовательности для данного вида КЗ, который в общем виде определяется по выражению:

, где ΔХ⁽ⁿ⁾ – дополнительное индуктивное сопротивление, которое определяется видом несимметричного КЗ (n) и параметрами схем замещения обратной и нулевой последовательностей.

Вид КЗ	Значение ΔХ(n)	m(n)
Двухфазное	Х2∑
Однофазное	Х2∑ + Х0∑	3
Двухфазное на землю

Начальное значение периодической составляющей тока I⁽ⁿ⁾_п0 при любом виде КЗ

В относительных единицах, о.е.	В именованных единицах, Ом
, при трехфазном КЗ m(n) = 1

При несимметричных КЗ напряжение в месте КЗ не равно нулю, симметричные составляющие его в месте КЗ определяется в соответствии со вторым законом Кирхгофа:

;

;

.

При расчетах, если не оговорено условиями задачи, для упрощения расчетов обычно принимают Х_1∑ = Х_2∑. Схему для нахождения сопротивления нулевой последовательности строят в том случае, еслии есть путь для тока нулевой последовательности при замыкании на землю, т.е. имеется хотя бы 1 заземленная нейтраль в схеме.

Пример. После преобразования схем всех трех последовательностей, построенных для анализа несимметрии в некоторой ЭС , получили эквиваленты, изображенные на рис. 1.

Рис. 1 Эквиваленты схем последовательностей и схемы соединения последовательностей для К⁽¹⁾(а), К^(1.1)(б), К⁽²⁾(в).

Определить токи и напряжения в точке КЗ в фазах для случаев К⁽¹⁾, К^(1.1), К⁽²⁾.

Однофазное КЗ на землю (К⁽¹⁾).

ΔХ⁽¹⁾ =Х_2∑ + Х_0∑ = 33+16,4 = 49,4 Ом;

;

; ;

;

.

Фазные величины:

;

; ;

;

;

.

Двухфазное замыкание на землю К^(1.1).

ΔХ^(1.1) = =10,96 Ом;

;

;

;

;

.

Фазные величины:

;

;

;

; .

Двухфазное замыкание К⁽²⁾.

ΔХ⁽²⁾ =Х_2∑ = 33 Ом;

;

;

;

.

Фазные величины:

; ;

; ;

;