7. Криві байдужості, їх властивості та види.

Крива байдужості - це лінія рівної корисності, усі точки якої характеризують набори товарів, які забезпечують споживачу однаковий рівень корисності U=U0.

Рівняння кривої байдужості:

20

Q2= ----------- -3

2Q1+1

Для того, щоб спожити більшу кількість одного блага в наборі, споживач мусить відмовитись від певної кількості іншого блага.

Властивості:

Якщо відношення переваги є монотонним, неперервним та строго опуклим, то криві байдужості:

• є кривими спадними. Від'ємний нахил кривої байдужості є наслідком монотонності — при зростанні кількості одного товару, кількість іншого повинна зменшитись щоб набір залишався на тому ж рівні корисності;

• є строго опуклими. Якщо з набору послідовно забираємо одиниці першого товару, то, для утримання того ж рівня корисності, треба додавати щоразу більше другого товару. Опуклість кривих байдужості відповідає першому закону Госсена (принцип спадної граничної корисності).

8. Оптимальний вибір споживача.

Оптимізація вибору споживача полягає у поєднанні мотивів поведінки на попередніх двох етапах: надання переваги та обмеженість бюджету.

В кардиналістській теорії рівновага споживача досягається, коли співпадають зважені граничні корисності.

MU1 MU2 MUn

=--------=---------= ... =--------

P1 P2 Pn

Отже, функція корисності максимізується за умови, що дохід споживача розподіляється таким чином, що кожна грошова одиниця надає однакову граничну корисність. Раціональний споживач обирає тотожність між граничною корисністю та граничними витратами. Аналіз оптимального споживання надає важливий висновок, втілений у другому законі Госсена. При максимізації загальної корисності гранична корисність усіх благ, що споживаються, повинна співпадати. Це означає, що споживач повинен діяти за принципом важливої концепції мікроекономіки - рівності граничної корисності та граничних витрат.

За ординалістською концепцією оптимальний вибір споживача полягає у суміщенні системи кривих байдужості з бюджетним обмеженням. Споживач обирає на лінії бюджетного обмеження точку (точку оптимума), яка знаходиться на кривій байдужості та вища за інші криві байдужості.

Мал.9.1 Оптимум споживача

Вибір у точці О є оптимальним вибором для споживання.

У точці оптимума О гранична норма заміщення двох товарів дорівнює їх відносній ціні. Лінія бюджетного обмеження є дотичною до кривої байдужості.

P1 MU1 P1 MU1

У точці О гранична норма заміщення MRS = - ----- = - ------ або -----=------.

P2 MU 2 P2 MU 2

10. Виробнича функція при зміні обсягу одного фактору виробництва. Закон спадної віддачі.

Виробнича функція є важливою характеристикою діяльності підприємства. Виробнича функція показує залежність між максимально можливим обсягом випуску продукції (Q) та обсягом ресурсів, які для цього використовуються.

Функція в короткостроковому періоді матиме лише одну змінну, і буде показувати максимально можливі обсяги випуску продукції за різних обсягів використання цього фактору при незмінних обсягах залучення інших факторів. Вона отримала назву однофакторної.

Загальний обсяг виробництва, який досягається за певного залучення одного фактору при незмінному обсязі використання інших факторів, називається сукупним продуктом (TP).

Середній продукт (МР) – показує середню віддачу (продуктивність) змінного фактора, тобто загальний обсяг продукції, що припадає на одиницю фактора (X). AP = TP/X

Граничний продукт(МР) – це приріст загального обсягу продукції досягнутий завдяки збільшенню використання змінного фактора на одну додаткову одиницю за незмінної величини всіх інших факторів виробництва. МР = ТР/X, де ТР – приріст виробництва, X – приріст змінного фактору.

Між кривими TP_L , MP, та AP_L існує певна взаємозалежність.

• якщо крива граничного продукту (MP_L) лежить вище від кривої середнього продукту (АР), то його обсяг збільшується;

• якщо крива граничного продукту розмішується нижче від кривої середнього продукту, то середній продукт спадає;

• якщо граничний продукт дорівнює середньому продукту (MP_L = АP,), то останній досягає свого максимуму, що відпо­відає точці перетину кривих AP_L та MP_L;

• гранична продуктивність (МР_L) є додатною у разі збільшен­ня сукупного продукту і від'ємною у разі його зменшення.

Залежно від того, яка динаміка сукупного, середнього та гра­ничного продукту під впливом збільшення змінного ресурсу (праці), виокремимо три стадії виробництва, їх основні ознаки (рис. 4.1). Визначимо, яка кількість змінного ресурсу є опти­мальною.

Стадії виробництва.

Стадія І — збільшення середньої продуктивності

• APL збільшується і досягає свого максимуму при MP_L = AP_L, що відповідає точці перетину кривих MP_L та AP_L

• граничний продукт (MP_L) більший від середнього продук­ту (AP_L), останній збільшується;

• граничний продукт (MP_L) є додатним.

Послідовне збільшення змінного ресурсу від 0 до L₂ сприя­тиме збільшенню середнього продукту (AP_L), загального про­дукту (TP_L), граничний продукт є додатним.

Стадія ІІ — максимальної загальної продуктивності, сукупного продукту (TP_L)

Починається з точки, де середній продукт є максимальним (перетин кривих MP_L та AP_L), і продовжується до точки, де су­купний продукт (TP_L) набуває максимального значення:

• середній продукт (AP_L) спадає, але є високим;

• граничний продукт (MP_L) зменшується, але ще додатний;

• послідовне збільшення змінного ресурсу від L₂ до І₃ сприятиме досягненню максимального значення сукупного про­дукту (TP_L).

Стадія III — від'ємного граничного продукту

Починається з точки, де сукупний продукт (TP_L) набуває максимального значення, і доходить до точки, де середній продукт (AP_L) і сукупний продукт (TP_L) дорівнюють нулю (точка перетину кривих AP_L, TP_Lта осі абсцис):

• середній продукт (AP_L) та сукупний продукт (TP_L) є спад­ними і досягають нуля;

• граничний продукт (MP_L) є від'ємним; збільшення змінного ресурсу від L₃ веде до спадання про• збільшення змінного ресурсу від L₃ веде до спадання про­дуктів сукупного (TP_L), середнього (АР_L) та граничного (MP_L). Це є проявом закону спадної віддачі факторів ви­робництва.

Кількість змінного ресурсу не повинна перевищувати L₃, що пов'язано з особливостями III стадії. Фірмі недоцільно зупиня­тися і па І стадії виробництва, бо залучення кожної одиниці змінного ресурсу збільшує сукупний продукт (TP_L). Фірмі най­доцільніше перебувати у II стадії і залучати кількість змінного ресурсу в інтервалі від L₂ до L3 що дає можливість отримати сукупний продукт в обсязі від ТР₂ до ТР_тах. Зазначимо, що кількість змінного ресурсу L₂ (MP_L = AP_L; AP_L = max) часто на­зивають екстенсивною границею фіксованої кількості постій­ного ресурсу, a L₃ (TP_L = max) — інтенсивною границею. Закон спадної віддачі – послідовне додавання кількості змінного ресурсу (працюючих) до постійного граничний продукт зменшується.

Постійний ресурс використовується екстенсивно, якщо кількість змінного ресурсу менша, ніж L₂, і інтенсивно — в разі залучення у виробництво змінного ресурсу в обсязі від L₂ до L₃

Таким чином, для фірми, що орієнтується на максимізацію прибутку, вибір обсягу виробництва обмежений, екстенсивною (AP_L — max) та інтенсивною (MP_L — 0) границями використан­ня змінного ресурсу.