4.Понятие о плоской системе сходящихся сил. Сложение сил. Силовой многоугольник.

Сложение двух сил

Сложение двух сходящихся сил, т. е. сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, производится по правилу параллелограмма и правилу треугольника и графическим, графоаналитическим и аналитическим (методом проекций) методами. При сложении сил необходимо учитывать следующее обстоятельство. При решении задач силу можно переносить вдоль линии ее действия в любую точку. Поэтому, если на тело действуют две силы P1 и P2, лежащие в одной плоскости, то эти силы можно перенести в точку пересечения линий действия данных сил.

СИЛОВОЙ МНОГОУГОЛЬНИК геом. фигура, применяемая для отыскания равнодействующей нескольких сил, расположенных произвольно в плоскости. Построение С. м. - позволяет определить значение и направление равнодействующей и представляет собой обычно сложение сил по правилу многоугольника.

5.Проекция силы на ось; правило знаков. Условия равновесия плоской системы сходящихся сил.

Осью называют прямую линию, которой приписано определенное направление. Проекция вектора на ось является скалярной величиной, которая определяется отрезком оси, отсекаемым перпендикулярами, опущенными на нее из начала и конца вектора. Проекция вектора считается положительной (+), если направление от начала проекции к ее концу совпадает с положительным направлением оси. Проекция вектора считается отрицательной (—), если направление от начала проекции к ее концу противоположно положительному направлению оси.

Проекция силы на ось координат равна произведению модуля силы на косинус угла между вектором силы и положительным направлением оси.

Плоская система сходящихся сил имеет два условия равновесия:

1. Геометрическое условие: плоская система сходящихся сил находится в равновесии, если силовой многоугольник замкнут, т. е. равнодействующая равна нулю.

2. Аналитическое условие: плоская система сходящихся сил находится в равновесии если алгебраические суммы проекций всех сил системы на оси х и у равны нулю.

∑Fix = 0

∑Fiy = 0

6.Пара сил

Пара сил – это система двух равных сил, лежащих на параллельных прямых и направленных в противоположные стороны.

Действие пары на тело определяется моментом на пару.

Момент – это произведение модуля силы на плечо.

Плечо – кратчайшее расстояние между линиями действия силы.

Если пара поворачивает плечо по ходу часовой стрелки, то момент считается положительным, а если против хода, то отрицательным.

Пара сил обладает свойствами:

1. не нарушая действия пары на тело можно её переносить в любую точку плоскости.

2. Две пары сил являются эквивалентными, если их моменты равны.

Система пар сил находится в равновесии, если сумма моментов всех пар системы равно нулю.

∑Mi(F) = 0

7.Момент силы относительно точки. Приведения плоской системы к данной точке.

Момент силы относительно точки определяется произведением модуля силы на длину перпендикуляра, опущенного из точки на линию действия силы. При закреплении тела в точке О сила стремится поворачивать его вокруг этой точки. Точка О, относительно которой берется момент, называется центром момента, а длина перпендикуляра а называется плечом силы относительно центра момента. Момент силы относительно О определяется произведением силы на плечо. Измеряют моменты сил в ньютонометрах (Нм)

Приведение к точке плоской системы произвольно расположенных сил

Линии действия произвольной системы сил не пересекаются в одной точке, поэтому для оценки состояния тела такую систему следует упростить. Для этого все силы системы переносят в одну произвольно выбранную точку — точку приведения. Применяют теорему Пуансо( Теорема Пуансо о параллельном переносе сил. Силу можно перенести параллельно линии ее действия, при этом нужно добавить пару сил с моментом, равным произведению модуля силы на расстояние, на которое перенесена сила). При любом переносе силы в точку, не лежащую на линии ее действия, добавляют пару сил. Появившиеся при переносе пары называют присоединенными парами.