Формула дисконтирования денежных потоков

Если имеется поток платежей через равные промежутки времени:

CF = CF₁ + CF₂ + … + CF_N,

	CF1		CF2		CFN
CFd =	-----	+	------	+...+	------
	(1+D)		(1+D)2		(1+D)N

то применяя к каждому платежу операцию дисконтирования, получим формулу дисконтированного денежного потока

Один из примеров дисконтированного потока — чистый дисконтированный доход (NPV), в котором элементами потока выступают итоги (приход - расход) на каждом шаге инвестирования.

Чистый дисконтированный доход (ЧДД, NPV, Net Present Value) — сумма ожидаемого потока платежей, приведенная к стоимости на настоящий момент времени. Чаще всего ЧДД рассчитывается при оценке экономической эффективности инвестиций для потоков будущих платежей. Приведение к текущей стоимости называется дисконтированием и выполняется по заданной ставке дисконтирования.

Необходимость расчета чистого дисконтированного дохода отражает тот факт, что сумма денег, которая есть у нас в настоящий момент, имеет большую реальную стоимость, чем равная ей сумма, которую мы получим в будущем. Это вызвано несколькими причинами, например:

• Имеющаяся сумма может быть вложена в доходные операции и принести прибыль.

• Инфляция, уменьшение реальной покупательной способности денег.

• Существует риск неполучения ожидаемой суммы.

Платежи денежного потока обычно суммируются внутри определенных периодов времени, например, помесячно, поквартально, годично. Тогда, для денежного потока, состоящего из N шагов, можно записать:

CF = CF₁ + CF₂ + … + CF_N,

Таким образом, общий денежный поток равен сумме потоков на всех шагах.

3. Перечень основных нормативно-правовых актов, регламентирующих инвестиционную деятельность на территории Калининградской области: Федеральное законодательство:

• ФЗ РФ "Об иностранных инвестициях в Российской Федерации" (с изменениями от 21 марта, 25 июля 2002 г., 8 декабря 2003 г., 22 июля 2005 г., 3 июня 2006 г., 26 июня 2007 г., 29 апреля 2008 г.) от 9 июля 1999 г. № 160-ФЗ. (Закон определяет основные гарантии прав иностранных инвесторов на инвестиции и получаемые от них доходы и прибыль, условия предпринимательской деятельности иностранных инвесторов на территории Российской Федерации, направлен на привлечение и эффективное использование в экономике Российской Федерации иностранных материальных и финансовых ресурсов, передовой техники и технологии, управленческого опыта, обеспечение стабильности условий деятельности иностранных инвесторов и соблюдение соответствия правового режима иностранных инвестиций нормам международного права и международной практике инвестиционного сотрудничества).

• ФЗ РФ "Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений" от 25.12.1999г. № 39-ФЗ. (Закон определяет правовые и экономические основы инвестиционной деятельности, осуществляемой в форме капитальных вложений, на территории Российской Федерации, а также устанавливает гарантии равной защиты прав, интересов и имущества субъектов инвестиционной деятельности, осуществляемой в форме капитальных вложений, независимо от форм собственности).

• ФЗ "Об особых экономических зонах в Российской Федерации" от 22 июля 2005 г. №116-ФЗ. (Закон определяет понятие Особой экономической зоны (ОЭЗ), типы ОЭЗ, условия создания и прекращения существования ОЭЗ, правовое положение резидентов ОЭЗ).

• ФЗ РФ "Об Особой экономической зоне в Калининградской области и о внесении изменений в некоторые законодательные акты Российской Федерации" от 10 января 2006 года № 16-ФЗ. (Законом предусмотрено предоставление юридическим лицам специального правового статуса ведения деятельности на территории Калининградской области - Резидент ОЭЗ. Резидентом может являться юридическое лицо, зарегистрированное и ведущее основную хозяйственную деятельность на территории Калининградской области, включенное в единый реестр резидентов ОЭЗ, и реализующее инвестиционный проект с объемом капитальных вложений не менее 150 млн. рублей, в срок, не превышающий трех лет со дня принятия решения о включении юридического лица в реестр. В ОЭЗ применяется особый порядок уплаты резидентами налога на прибыль и налога на имущество организаций (первые 6 лет – ставка налога 0%, с 7 по 12 годы – ставка налога на имущество организаций уменьшена на 50%, а ставка налога на прибыль организаций в части отчисления в региональный бюджет уменьшена на 50%). Остальные налоги и сборы уплачиваются в соответствии с действующим законодательством Российской Федерации. Для резидентов ОЭЗ предусмотрен льготный порядок предоставления земельного участка, необходимого для реализации инвестиционного проекта, в аренду или в собственность в соответствии с законодательством Российской Федерации, регулирующим земельные правоотношения. Размер арендной платы, определенный в день заключения договора аренды на срок реализации инвестиционного проекта, не может изменяться в течение всего срока действия договора аренды. С момента возникновения права собственности на земельный участок, расположенного на территории особой экономической зоны, резидент ОЭЗ получает право на освобождение от земельного налога сроком на пять лет).

• ФЗ РФ "О защите прав и законных интересов инвесторов на рынке ценных бумаг" от 15 марта 1999 г. № 46-ФЗ. (Целями закона являются обеспечение государственной и общественной защиты прав и законных интересов физических и юридических лиц, объектом инвестирования которых являются эмиссионные ценные бумаги (инвесторов), а также определение порядка выплаты компенсаций и предоставления иных форм возмещения ущерба инвесторам - физическим лицам, причиненного противоправными действиями эмитентов и других участников рынка ценных бумаг (далее - профессиональные участники) на рынке ценных бумаг). 

• ФЗ РФ "Об инвестиционных фондах" от 11 октября 2001 г. № 156-ФЗ. (Закон регулирует отношения, связанные с привлечением денежных средств и иного имущества путем размещения акций или заключения договоров доверительного управления в целях их объединения и последующего инвестирования в объекты, определяемые в соответствии с настоящим Федеральным законом, а также с управлением (доверительным управлением) имуществом инвестиционных фондов, учетом, хранением имущества инвестиционных фондов и контролем за распоряжением указанным имуществом, закон не распространяется на отношения, связанные с созданием в целях инвестиционной деятельности иных фондов, если они не отвечают признакам акционерных инвестиционных фондов (статья 2) и (или) признакам паевых инвестиционных фондов (статья 10).

Региональное законодательство:

• Закон Калининградской области "О государственной поддержке организаций, осуществляющих инвестиции в форме капитальных вложений на территории Калининградской области" от 15.07.2002г. № 171. (В законе установлены виды государственной поддержки организаций, осуществляющих инвестиции в форме капитальных вложений на территории области, вне зависимости от их организационно-правовых форм. Закон также направлен на увеличение объемов инвестиций, рост их эффективности и предусматривает ряд гарантий для инвесторов: равный доступ к земельным ресурсам и к инфраструктуре, а также возможность субсидирования процентной ставки).

• Закон Калининградской области "О локальных свободных экономических зонах в Калининградской области" от 30.10.1997г. № 36. (Закон направлен на стимулирование социально-экономического развития территорий Калининградской области путем обеспечения благоприятных условий для предпринимательской и инвестиционной деятельности в создаваемых локальных свободных экономических зонах).

- Качественный подход

результатом проведения первого и второго этапов качественного анализа является разделение рисков на две группы:

• события, требующие реагирования (этим событиям необходимо уделить особое внимание);

• события, не требующие реагирования (на эти события пока можно не обращать особого внимания).

Следует отметить, что большую роль на этом этапе играет опыт менеджера, позволяющий определить риски, несущие наибольшую угрозу.

Третьим этапом качественного анализа рисков является разработка антирисковых мероприятий, которые можно назвать методами, позволяющими управлять риском. Важно правильно выбрать способы, позволяющие снизить риск, чтобы, с одной стороны, минимизировать потери, а с другой стороны, чтобы величина затрат на реализацию антирисковых мероприятий не оказалась выше «цены вопроса».

Рассмотрим подробнее методы управления рисками. К ним относятся:

• диверсификация;

• уклонение от рисков;

• компенсация;

• лимитирование концентрации риска.

Диверсификация — размывание, распределение, например, усилий предприятия между видами деятельности, результаты которых непосредственно не связаны между собой. В качестве примера можно привести следующие формы распределения риска в процессе предпринимательской деятельности — диверсификации: видов деятельности, потребителей, поставщиков.

Снижение риска в процессе диверсификации видов деятельности предполагает необходимость производить такие товары (работы, услуги), спрос на которые изменяется в противоположных направлениях.

Диверсификация в пространстве потребителей означает выход на разные сегменты рынка, что в случае снижения спроса в одном из них не окажет существенного влияния на общую выручку и прибыль предприятия.

Примером диверсификации поставщиков может служить заключение нескольких договоров на поставку одного и того же вида сырья или материалов, что позволит, например, даже в случае непоставки материалов в срок одним из них обеспечить бесперебойную работу предприятия за счет материалов, поставленных другими.

Методы уклонения от рисков заключаются в разработке таких мероприятий внутреннего характера, которые полностью исключают конкретный вид финансового риска. К числу таких мер относятся:

• отказ от осуществления финансовых операций, уровень риска по которым чрезвычайно высок;

• отказ от использования в высоких объемах заемного капитала;

• отказ от чрезмерного использования оборотных активов в низколиквидных формах;

• отказ от использования временно свободных денежных средств в краткосрочных финансовых вложениях.

Поскольку перечисленные формы избежания финансового риска лишают предприятие дополнительных источников формирования прибыли, к их применению необходимо подходить очень взвешенно при следующих основных условиях:

• если отказ от одного финансового риска не влечет возникновение другого риска более высокого и однозначного уровня;

• если уровень риска несопоставим с уровнем доходности финансовой операции по шкале «доходность—риск»;

• если финансовые потери по данному виду риска превышают возможности их возмещения за счет собственных финансовых средств предприятия;

• если размер дохода от операции, генерирующей определенные виды риска, незначителен в общей сумме дохода;

• если финансовые операции не характерны для финансовой деятельности предприятия.

Компенсация рисков по сути аналогична страхованию. Она предусматривает создание определенных резервов (самострахование): финансовых, материальных, информационных. Финансовые резервы могут создаваться путем выделения дополнительных средств на покрытие непредвиденных расходов. Следует отметить, однако, что в условиях дефицита денежных средств для предприятия, находящегося в кризисе, это крайне затруднительно. Материальные резервы означают создание специального страхового запаса, например, сырья и материалов, для обеспечения бесперебойного производства в течение определенного времени без дополнитель ных поставок. В качестве информационных резервов можно рассматривать приобретение дополнительной информации у других предприятий, НИИ и проектных организаций, консалтинговых фирм и т.п.

К данному виду можно отнести и хеджирование с использованием фьючерсных контрактов, опционов и операций «своп».

Хеджирование с использованием фьючерсных контрактов заключается в проведении операций на товарной или фондовой биржах путем проведения противоположных сделок с различными видами биржевых контрактов. Механизм хеджирования с использованием фьючерсных контрактов основан на том, что если предприятие несет финансовые потери из-за изменения цен к моменту поставки как продавец реального актива или ценных бумаг, то оно выигрывает в тех же размерах как покупатель фьючерсных контрактов на такое же количество активов или ценных бумаг.

В основе хеджирования с использованием опционов лежит сделка с премией (опционом), уплачиваемой за право (но не обязательство) продать или купить в течение предусмотренного опционным контрактом срока ценную бумагу, валюту, реальный актив в обусловленном количестве по заранее договоренной цене. Цена, которую предприятие выплачивает за приобретение опциона, по сути, является уплачиваемой страховой премией.

В основе операции «своп» лежит обмен (купля-продажа) соответствующими финансовыми активами или финансовыми обязательствами с целью улучшения их структуры и снижения возможных потерь. В механизме нейтрализации финансовых рисков с использованием этой формы хеджирования применяются операции валютного свопа (обмена будущих обязательств в одной валюте на соответствующие обязательства в другом виде валюты); фондового свопа (обязательства превратить один вид ценной бумаги в другой, например, обращающиеся облигации предприятия в эмитируемые им акции); процентного свопа (обмен долговых финансовых обязательств предприятия с фиксированной процентной ставкой на обязательства с плавающей процентной ставкой, или наоборот).

Под локализацией рисков понимают выделение определенных наиболее рискованных видов деятельности в самостоятельные юридические лица.

Следует отметить, что анализ рисков наиболее актуален для процедуры планирования. При долгосрочном (стратегическом) планировании деятельности предприятия наибольшее внимание следует уделять анализу систематических рисков. Для разработки и реализации текущих (оперативных) планов решающее значение играет правильная оценка производственных и финансовых рисков.

- Наращивание денежных потоков

4. - см. 3

- Количественный анализ рисков инвестиционного проекта предполагает численное определение величин отдельных рисков и риска проекта в целом. Количественный анализ базируется на теории вероятностей, математической статистике, теории исследований операций.

Для осуществления количественного анализа проектных рисков необходимы два условия: наличие проведенного базисного расчета проекта и проведение полноценного качественного анализа. При качественном анализе выявляются и идентифицируются возможные виды рисков инвестиционного проекта, также определяются и описываются причины и факторы, влияющие на уровень каждого вида риска.

Задача количественного состоит в численном измерении влияния изменений рискованных факторов проекта на поведение критериев эффективности проекта.

Наиболее часто на практике применяются следующие методы количественного анализа рисков инвестиционных проектов:

метод корректировки нормы дисконта; Суть метода корректировки нормы дисконта с учетом риска заключается в корректировке некоторой базовой нормы дисконта, которая считается безрисковой (например, предельная или средняя стоимость капитала для фирмы).

Такая корректировка проводится путем прибавления величины премии за риск, которая рассчитывается экспертным путем либо по внутрифирменным методикам. После этого осуществляется расчет критериев эффективности проекта по вновь полученной норме. Чем больше риск, тем выше величина премии.

 

анализ чувствительности показателей эффективности (чистый дисконтированный доход, внутренняя норма доходности, индекса рентабельности и др.) увствительности показателей эффективности к изменениям различных параметров.

Необходимо анализировать устойчивость проекта к возможным изменениям как экономической ситуации в целом (изменение структуры и темпов инфляции, увеличение задержки платежей), так и внутренних показателей проекта (изменение объемов сбыта, цены продукции). Такой анализ называется анализом чувствительности.

Чем шире диапазон параметров, в котором показатели эффективности остаются в пределах приемлемых значений, тем выше «запас прочности» проекта, тем лучше он защищен от колебаний различных факторов, оказывающих влияние на результаты реализации проекта.

Исследование чувствительности показателей эффективности к изменению ставки дисконтирования позволяет определить устойчивость проекта по отношению к колебаниям конъюнктуры финансового рынкаи возможным изменениям макроэкономических условий деятельности. Для анализа чувствительности необходимо:

• выбрать основные показатели (NPV, IRR, FV ит. д.), изменение которых существенно отразится на потоках проекта;

• проанализировать при изменении уровня факторов (изменение выручки, себестоимости, затрат на зарплату, налоги и т. д.), какой из показателей будет наиболее чутким к этим изменениям и какой фактор оказывает самое большое воздействие на модель;

• проверить чувствительность выбранного показателя при вероятности отклонений первого (вероятность того, что фактор изменится, т. е. станет больше, меньше или останется плановым) и второго уровней (если фактор все же окажется ниже планового уровня, то с вероятностью 60 % отклонение будет не более 10 %).

• метод сценариев; Разрабатываемые специалистами сценарии развития анализируемой ситуации позволяют с тем или иным уровнем достоверности определить возможные тенденции развития, взаимо-связи между действующими факторами, сформировать картину возможных состояний, к которым может прийти ситуация под влиянием тех или иных воздействий. С одной стороны, профессионально разработанные сценарии позволяют более полно и отчетливо определить перспективы развития ситуации как при наличии различных управляющих воздействий, так и при их отсутствии. С другой стороны, сценарии ожидаемого развития ситуации позволяют своевременно осознать опасности, которыми чреваты неудачные управленческие воздействия или неблагоприятное развитие событий. Сопоставление и оценка возможных сценариев развития ситуации под влиянием как различных управляющих воздействий, так и фоновых факторов, не зависящих от действий ЛПР, способствуют принятию подчас единственно верных решений.

деревья решений; использующееся для решения задач классификации данных или.

Ситуация, в которой стоит применять деревья принятия решений, обычно выглядит так: есть много случаев, каждый из которых описывается некоторым конечным набором дискретных атрибутов, и в каждом из случаев дано значение некоторой (неизвестной), зависящей от этих атрибутов. Задача — создать достаточно экономичную конструкцию, которая бы описывала эту функцию и позволяла классифицировать новые, поступающие извне данные.

Наличие построенной пошаговой схемы в виде «дерева решений» позволит аналитику рассчитать риск такого развития событий и минимизировать убытки компании.

Применение этого метода обычно используется для анализа рисков тех проектов, которые имеют обозримое количество вариантов развития.

В противном случае «дерево решений» принимает очень большой объем, так что затрудняется не только вычисление оптимального решения, но и определение данных.

Метод полезен в тех ситуациях, когда более поздние решения сильно зависят от решений, принятых ранее, но в свою очередь определяют дальнейшее развитие событий.

имитационное моделирование - метод Монте-Карло. Имитационное моделирование (ситуационное моделирование) — метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.

Имитационное моделирование — это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему, с которой проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация — это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

имитационному моделированию прибегают, когда :

• дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте;

• невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные;

• необходимо сымитировать поведение системы во времени.

• Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами или другими словами — разработке симулятора (англ. simulation modeling) исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов.

Перечисленные методы анализа инвестиционных рисков базируются на концепции временной стоимости денег и вероятностных подходах.

вляется синтезом и развитием методов анализа чувствительности и анализа сценариев.

Имитационное моделирование рисков инвестиционных проектов представляет собой серию численных экспериментов, призванных получать эмпирические оценки степени влияния различных факторов (объема выпуска, цены, переменных расходов и др.) на зависящие от них результаты.

Проведение имитационного эксперимента разбивают на следующие этапы.

1. устанавливаются взаимосвязи между исходными и выходными показателями в виде математического уравнения или неравенства. В качестве результирующего показателя обычно выступает один из критериев эффективности (NPV, PI, IRR);

2. задаются законы распределения вероятностей для ключевых параметров модели;

3. проводится компьютерная имитация значений ключевых параметров модели (с применением программ типа Excel или специальных программных продуктов, например Risk Master);

4. рассчитываются основные характеристики распределений входящих и исходящих показателей;

5. проводится анализ полученных результатов и принимается решение. Этот метод позволяет наиболее полно учесть весь диапазон неопределенностей исходных параметров проекта, с которыми может столкнуться его осуществление.

- оценка инвестиционного проекта

Работа по  определению  экономической  эффективности  инвестиционного проекта является одним из наиболее ответственных этапов прединвестиционных исследований.  Он включает детальный анализ  и интегральную оценку всей технико-экономической и финансовой информации,  собранной и подготовленной для анализа в результате   работ  на  предыдущих  этапах  прединвестиционных исследований.

Непосредственным объектом  финансового  анализа  являются потоки (cash flow) ,  характеризующие оба эти процесса в  виде одной совмещенной последовательности.  В случае производственных инвестиций интенсивность результирующего  потока  платежей формируется как  разность  между  интенсивностью  (расходами в единицу времени) инвестиций и интенсивностью чистого дохода от реализации проекта.

Под чистым доходом понимается доход,  полученный в каждом временном интервале от производственной деятельности, за вычетом всех платежей, связанных с его получением (текущими затратами на оплату труда, сырье, энергию, налоги и т.д.). При этом погашение амортизации не относится к текущим затратам.

Оценка эффективности  осуществляется  с  помощью  расчета системы показателей или критериев эффективности инвестиционного  проекта.

Все они имеют одну важную особенность.  Расходы и доходы разнесены по времени, приводятся к одному (базовому) моменту времени. Базовым моментом времени обычно являются дата реализации проекта, дата начала производства продукции или условная дата, близкая времени произведения расчетов  эффективности  проекта.

Процедура  приведения  разновременных  платежей к базовой дате называется дисконтированием. Экономический смысл этой процедуры состоит в следующем. Пусть задана некоторая ставка ссудного процента r и поток платежей (отрицательных  или  положительных t),  начало которого совпадает с базовым моментом времени приведения.  Тогда дисконтированная величина платежа P(t), выполненного в момент, отстоящий от базового на величину t интервалов (месяцев, лет), равна некоторой величине Pd(t), которая, будучи выданной, под ссудный процент r, даст в момент t величину P(t). Таким образом , Pd(t) (1+r )t = P(t) , или дисконтированная величина платежа P(t) равна:

Величина ссудного  процента r называется нормой дисконтирования (приведения) и, помимо указанного выше смысла, трактуется  в  экономической  литературе  как  норма (или степень) предпочтения доходов, полученных в настоящий момент, над доходами, которые будут получены в будущем. 

При выборе ставки дисконтирования  ориентируются  на  существующий  или ожидаемый усредненный уровень ссудного процента. Практически выбирают конкретные ориентиры (доходность  определенных видов  ценных бумаг,  банковских операций и т.д.) с учетом деятельности соответствующих предприятий и  инвесторов.

.

Другим важным фактором,  влияющим на оценку эффективности инвестиционного проекта, является фактор риска. Поскольку риск в инвестиционном процессе независимо от его конкретных форм,  в конечном счете, предстает в виде возможного уменьшения реальной отдачи от капитала по сравнению  с  ожидаемой,  то  для  учета риска часто вводят поправку к уровню процентной ставки,  которая характеризует доходность по безрисковым вложениям  (например,  по сравнению с банковскими депозитами или краткосрочными государственными ценными бумагами).

Включение рисковой  надбавки в величину процентной ставки дисконтирования является распространенным,  но не единственным средством учета риска.  Другим методом решения этой задачи является анализ чувствительности или устойчивости инвестиционного проекта  к изменениям внешних факторов и параметров самого проекта.

К внешним факторам относятся:  будущий уровень инфляции, изменения спроса и цен на планируемую к выпуску продукцию, возможные изменения цен на сырье и материалы, изменения ставки ссудного процента, налоговые ставки и т.д. К внутренним параметрам проекта относятся:  изменения сроков и стоимости строительства, темпов освоения производства продукции, потребности в различных видах сырья и материалов, сбытовых расходах и т.д.

Поскольку  реализация   инвестиционного  проекта, включает в себя процессы капитального строительства, освоения и наращивания производства продукции, его функционирования в изменяющейся экономической  среде,  является    динамическим,  то для его описания используются имитационные динамические модели, реализуемые с помощью вычислительной техники. В качестве переменных в этих моделях используются технико-экономические и финансовые показатели  инвестиционного  проекта,  а также параметры,  характеризующие  внешнюю экономическую среду (характеристики рынков сбыта продукции,  инфляции, ставки процентов по  кредитам и т.д.).  На основе этих моделей определяются потоки расходов и доходов,  рассчитываются показатели эффективности инвестиционного проекта,  строятся годовые балансы результатов производственной деятельности,  а также проводится анализ  влияния различных факторов и внутренних параметров инвестиционного проекта на результаты производственной  деятельности и эффективности проекта.