4) Понятие о временной и пространственной когерентности световых волн.

По определению когерентностью двух волновых процессов называется их согласованное протекание. В соответствии с этим определением две монохроматические волны одной частоты всегда будут когерентными. Другой пример когерентных волн представлен на рис. 4.4, изображающем две волны от одного источника монохроматических колебаний , одна из которых от источника распространяется в точку наблюдения по прямому пути, а вторая после отражения от границы раздела. Согласованность колебаний двух волн в точке наблюдения обусловлена тем, что они излучаются одним источником. Если поместить на пути распространения этих волн экран, то на нём, при определённых условиях о которых будет сказано ниже, будет можно наблюдать интерференционную картину, которая будет представлять собой чередование тёмных и светлых полос.Таким образом, два волновых процесса называются когерентными, если средняя разность их полных фаз   в точке наблюдения   с координатами   не зависит от времени наблюдения  :

,

(4.12)

где   - соответственно полные фазы первой и второй волны; черта над разностью фаз означает её среднее значение по времени, для определения которой может быть использована формула (1.31).

5)Интерференция света: условия и способы наблюдения (опыт юнга, интерферометр майкельсона, интерференция при отражении от тонких пленок).

опыт юнга

Пусть S — точечный источник света, расположенный перед экраном с двумя параллельными прорезями   и  , а — дистанция между прорезями, и D — дистанция между экраном с прорезями и проекционным экраном. Точка М на экране имеет для начала одну координату x — дистанцию между М и ортогональной проекцией S на экране.

Существование интерференций зависит от разницы оптической длины между первым и вторым путем. Пусть М — точка экрана, на которую падают одновременно два луча из   и  . Записав   — разницу оптической длины путей, имеем следующее соотношение:

где:

•  — оптическая длина пути от источника   до точки М на экране.

•  — оптическая длина пути от источника   до той же точки на экране.

Если a<<D и x<<D, то разница оптической длины пути в среде, с показателем преломления n, принимает упрощенное выражение:

В воздухе (при обычных условиях)  . Выражение   принимает вид:

Освещённость — Е в точке М связана с разницей оптической длины путей следующим соотношением:

где:

•  освещенность, созданная первой или второй прорезью;

•  — длина волны света, излучаемого источниками   и  .

Освещенность периодически изменяется от нуля до  , что свидетельствует об интерференции света.

Яркие полосы на экране появляются, когда  , где 

Темные полосы на экране появляются, когда 

Интерферометр майкельсона

Интерферометр Майкельсона — двухлучевой интерферометр, изобретённый Альбертом Майкельсоном. Данный прибор позволил впервые^[1]измерить длину волны света. В опыте Майкельсона интерферометр был использован Майкельсоном для проверки гипотезы о светоносном эфире.^[1]

Конструктивно состоит из светоделительного зеркала, разделяющего входящий луч на два, которые в свою очередь, отражаются зеркаломобратно. На полупрозрачном зеркале разделённые лучи вновь направляются в одну сторону, чтобы, смешавшись на экране, образоватьинтерференционную картину. Анализируя её и изменяя длину одного плеча на известную величину, можно по изменению вида интерференционных полос измерить длину волны, либо, наоборот, если длина волны известна, можно определить неизвестное изменение длин плеч. Радиус когерентности изучаемого источника света или другого излучения определяет максимальную разность между плечами интерферометра.

Устройство используется^[1] и сегодня в астрономических, физических исследованиях, а также в измерительной технике. В частности, интерферометр Майкельсона лежит в основе оптической схемы современных лазерных гравитационных антенн.

интерференция при отражении от тонких пленок

При освещении тонкой плёнки можно наблюдать интерференцию световых волн, отражённых от верхней и нижней поверхности плёнок (рис. 4.16). Для белого света, представляющего собой смешение электромагнитных волн из всего оптического спектра интерференционные полосы приобретают окраску. Это явление получило название цветов тонких плёнок. Цвета тонких плёнок наблюдаются на стенках мыльных пузырьков, на плёнках масла, нефти, на поверхности металлов при их закалке (цвета побежалости).

Для объяснения этих явлений рассмотрим расположенную в вакууме плоско параллельную диэлектрическую пластинку (рис.) толщины   с показателем преломления  , где   - диэлектрическая проницаемость диэлектрика освещаемую плоской световой монохроматической волной с длиной волны   под углом   (рис. 4.16). При отражении световых волн от верхней и нижней поверхности пластинки между отражёнными волнами возникнет оптическая разность хода   , которая является следствием того факта, что волна, отражённая от нижней поверхности пластинки проходит больший путь внутри диэлектрической пластинки, чем

Рис. 4.16.

волна, отражённая от верней поверхности в вакууме, приобретающая дополнительный набег фазы  при отражении от оптически более плотной среды. Из геометрических соображений следует, что:

,

(4.23)

где   - угол преломления падающего светового пучка пластинкой (рис. 4.16), связанного с углом падения   соотношением следующим из закона Снеллиуса:  .

При условии, что

(4.24a)

кратно целому числу  ... длин волн, в точке наблюдения   на расстоянии от поверхности плёнки во много раз большем, чем толщина пластинки, отражённые от обеих поверхностей пластинки волны будут складываться в фазе и формировать интерференционный максимум.

Аналогичным образом получим условия минимума интерференционной картины в точке наблюдения   на бесконечности, если волны отражённые от обеих поверхностей пластинки волны будут складываться в противофазе, т.е.

,

(4.24b)

где  произвольное целое число.