- •1)Электромагнитная природа света.Световые волны.Волновое уравнение и простейшие модели световых волн, вытекающие из уравнений максвелла: плоская бегущая волна,сферическая волна.
- •2) Основные характеристики плоских монохроматических волн: фазовая скорость, плотность энергии, интенсивность, поляризация.
- •4) Понятие о временной и пространственной когерентности световых волн.
- •5)Интерференция света: условия и способы наблюдения (опыт юнга, интерферометр майкельсона, интерференция при отражении от тонких пленок).
- •6) Дифракция света: принцип гюйгенса-френеля, дифракция френеля, дифракция фраунгофера.
- •7) Дифракционная решетка.Понятие о голографии.
- •[Править]Формулы
- •7А)явление обращения волного фронта. Понятие об адаптивной оптике.
- •[Править]Методы обращения волнового фронта
- •Вопрос 8. Явление дисперсии и поглощения волн. Понятие о молекулярном рассеянии света.
- •Вопрос 10. Поляризация света.
- •Вопрос 11. Тепловое излучение в замкнутой полости. Закон Кирхгофа. Закон Стефана Больцмана и Вина. Формула Планка.
- •Вопрос 12. Понятие фотона. Фотоэффект и эффект Комптона. Давление света.
- •13)Физические предпосылки возникновения квантовой механики(проблемы не разрешимые классической физикой).Постулаты бора.
- •14)Волны де-бройля.Соотношение неопределенностей гейзенберга. Во́лны де Бро́йля — волны, связанные с любыми микрочастицами и отражающие их волновую природу. Физический смысл
- •Вопрос 15. Постулаты квантовой механики.
- •Получение уравнения Шрёдингера предельным переходом [источник не указан 56 дней]
- •Вопрос 17. Операторы важнейших физических величин: оператор импульса, проекции момента импульса, оператор квадрата момента импульса. Законы сохранения в квантовой физики.
- •Вопрос 18. Квантование момента импульса. Опыт Штерна-Герлаха. Спин.
- •Вопрос 19. Квантомеханическое движение частицы в бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме.
- •Вопрос 20. Прохождение частиц через потенциальный барьер ( туннельный эффект).
- •Вопрос 21. Квантовый гармонический осциллятор.
- •Вопрос 22. Квантомеханическое описание атома водорода.
- •Вопрос 23. Принцип тождественных частиц. Принцип Паули. Фермионы и бозоны.
13)Физические предпосылки возникновения квантовой механики(проблемы не разрешимые классической физикой).Постулаты бора.
Физические предпосылки создания квантовой механики Атомные спектры излучения
Согласно экспериментальным данным, полученным к концу XIX века, частоты спектральных линий данного атома
,
где - функция целого числа (спектральный терм), . Это соотношение выражает комбинационный принцип Ритца (W. Ritz). В частности, для
спектра излучения атома водорода Бальмер (J. Balmer) в 1885 г. эмпирически нашел простую формулу
,
где - постоянная Ридберга (J. Rydberg).
В классической теории для периодического движения заряженных частиц частоты излучения кратны основной частоте:
,
- период. Таким образом, эта теория не может объяснить комбинационный принцип.
Постулаты Бора — основные допущения, сформулированные Нильсом Бором в 1913 году для объяснения закономерности линейчатого спектра атома водорода и водородоподобных ионов (формула Бальмера-Ридберга) и квантового характера испускания и поглощения света. Бор исходил из планетарной модели атома Резерфорда.
Для получения энергетических уровней в атоме водорода, в рамках модели Бора, записывается второй закон Ньютона для движения электрона по круговой орбите в поле кулоновской силы притяжения:
где m — масса электрона, e — его заряд, Z — заряд ядра и k- кулоновская константа, зависящая от выбора системы единиц. Это соотношение позволяет выразить скорость электрона через радиус его орбиты:
Энергия электрона равна сумме кинетической энергии движения и его потенциальной энергии:
Используя правило квантования Бора, можно записать:
откуда радиус орбиты выражается через квантовое число n. Подстановка радиуса в выражение для энергии даёт:
Комбинация констант
эВ
называется постоянной Ридберга.
14)Волны де-бройля.Соотношение неопределенностей гейзенберга. Во́лны де Бро́йля — волны, связанные с любыми микрочастицами и отражающие их волновую природу. Физический смысл
Для частиц не очень высокой энергии, движущихся со скоростью (скорости света), импульс равен (где — масса частицы), и . Следовательно, длина волны де Бройля тем меньше, чем больше масса частицы и её скорость. Например, частице с массой в 1 г, движущейся со скоростью 1 м/с, соответствует волна де Бройля с м, что лежит за пределами доступной наблюдению области. Поэтому волновые свойства несущественны в механике макроскопических тел. Для электронов же с энергиями от 1 эВ до 10 000 эВ длина волны де Бройля лежит в пределах от ~ 1 нм до 10−2 нм, то есть в интервале длин волн рентгеновского излучения. Поэтому волновые свойства электронов должны проявляться, например, при их рассеянии на тех же кристаллах, на которых наблюдается дифракция рентгеновских лучей.[1]
Первое подтверждение гипотезы де Бройля было получено в 1927 году в опытах американских физиков К. Дэвиссона и Л. Джермера. Пучок электронов ускорялся в электрическом поле с разностью потенциалов 100—150 В (энергия таких электронов 100—150 эВ, что соответствует нм) и падал на кристалл никеля, играющий роль пространственнойдифракционной решётки. Было установлено, что электроны дифрагируют на кристалле, причём именно так, как должно быть для волн, длина которых определяется соотношением де Бройля.[1]
Подтвержденная на опыте идея де Бройля о двойственной природе микрочастиц — корпускулярно-волновом дуализме — принципиально изменила представления об облике микромира. Поскольку всем микрообъектам (за ними сохраняется термин «частица») присущи и корпускулярные, и волновые свойства, то, очевидно, любую из этих «частиц» нельзя считать ни частицей, ни волной в классическом понимании. Возникла потребность в такой теории, в которой волновые и корпускулярные свойства материи выступали бы не как исключающие, а как взаимно дополняющие друг друга. В основу такой теории — волновой, или квантовой, механики — и легла концепция де Бройля. Это отражается даже в названии «волновая функция» для величины, описывающей в этой теории состояние системы. Квадрат модуля волновой функции определяет вероятность состояния системы, и поэтому о волнах де Бройля часто говорят[3] как о волнах вероятности (точнее, амплитуд вероятности). Для свободной частицы с точно заданным импульсом (и энергией ), движущейся вдоль оси , волновая функция имеет вид[1]:
где — время, .
В этом случае , то есть вероятность обнаружить частицу в любой точке одинакова.
Принцип неопределённости Гейзенбе́рга (или Га́йзенберга) в квантовой механике — фундаментальное неравенство (соотношение неопределённостей), устанавливающее предел точности одновременного определения пары характеризующих квантовую систему физическихнаблюдаемых (см. физическая величина), описываемых некоммутирующими операторами (например, координаты и импульса, тока и напряжения, электрического и магнитного поля). Соотношение неопределенностей[* 1] задаёт нижний предел для произведения среднеквадратичных отклонений пары квантовых наблюдаемых. Принцип неопределённости, открытый Вернером Гейзенбергом в 1927 г., является одним из краеугольных камней квантовой механики.
Если имеется несколько (много) идентичных копий системы в данном состоянии, то измеренные значения координаты и импульса будут подчиняться определённому распределению вероятности — это фундаментальный постулат квантовой механики. Измеряя величину среднеквадратического отклонения координаты и среднеквадратического отклонения импульса, мы найдем что:
,
где — приведённая постоянная Планка.
В некоторых случаях «неопределённость» переменной определяется как наименьшая ширина диапазона, который содержит 50 % значений, что, в случае нормального распределения переменных, приводит для произведения неопределённостей к большей нижней границе .
Отметим, что это неравенство даёт несколько возможностей — состояние может быть таким, что может быть измерен с высокой точностью, но тогда будет известен только приблизительно, или наоборот может быть определён точно, в то время как — нет. Во всех же других состояниях, и и могут быть измерены с «разумной» (но не произвольно высокой) точностью.