Способы задания движения точки:
Векторный способ – положение точки около некоторого центра можно определить при помощи ее радиус вектора. r = r(t) – уравнение движения точки в В.Ф.
(P.S. читайте лекцию там рисунки и незатейливые формулы)
Координатный способ – положение точки M в пространстве oxyz определяется ее координатами (x,y,z) если точка движется ее координаты изменяться во времени.
(P.S. читайте лекцию там рисунки и незатейливые формулы)
Естественный способ – на траектории выбирают точку начала отсчета устанавливают “+” или ”-” направления отсчета вводят дуговую координату S положение точки на траектории однозначно определенно, если точка движется дуговая координата изменяется во времени. Примечание: используется в тех случаях, когда заранее известна траектория движения точки.
(P.S. читайте лекцию там рисунки и незатейливые формулы)
Поступательным движением – называется такое движение твердого тела, при котором любая прямая, проведенная в этом теле, перемещается, оставаясь параллельной своему начальному направлению. При поступательном движении тела все точки совершают одинаковое перемещение, траектории точек могут быть получены одна из другой путем параллельного перемещения, скорости и ускорения всех точек тела одинаковы, чтобы судить о поступательном движении тела достаточно знать движении одной его точки.
(P.S. читайте лекцию там рисунки и незатейливые формулы)
Вращение тела вокруг неподвижной оси.
Вращение-движение тела имеющего 2 неподвижные точки. Прямая проходящая через 2 неподвижные точки называется осью вращения. Положение тела определяет угол поворота Y. При вращение Y изменяется во времени. Y=Y(t) – уравнение вращения.
Угловая скорость = 1 производной угла поворота от времени.
Угловое ускорение = первой производной угловой скорости по времени или 2 производной угла поворота по времени.
Скорость и ускорение точки вращающегося тела.
Модуль скорости точки тела вращающегося около оси = произведению модуля угловой скорости на радиус вращения. V=wR. Вектор скорости направлен перпендикулярно радиусу с учетом направления угловой скорости.
Модуль касательного ускорения = произведению мгновенного углового ускорения на радиус вращения точки. Направлена перпендикулярно радиусу с учетом направления углового ускорения.
Модуль углового ускорения – равен произведению квадрата угловой скорости на радиус вращения точки.
Модуль ускорения точки тела вращающегося около оси = векторной сумме касательного ускорения и касательного ускорения.
Плоское (плоскопараллельное) движение тела – называют движение при котором все точки перемещаются параллельно в некоторой неподвижной плоскости.
Скорость точки тела совершающего плоско параллельное движение = геометрической сумме скорости полюса и скорости точки в движ. около этого полюса.
Теорема о проекциях скоростей двух точек тела:
Проекции скоростей двух точек твердого тела на ось, проходящую через эти точки, равны друг другу.
Мгновенный центр скоростей – называют точку связанную ч телом скорость которой в данный момент времени = 0.
Теорема о существовании мгновенного центра скоростей – если угловая скорость тела в плоском движении не равна 0 , то МСЦ существует.
Для определения МЦС надо знать только направление скоростей Vа и Vб каких ни будь точек А и Б плоской фигуры (или траектории этих точек); МЦС находиться в точке пересечения перпендикуляров, восставленных из точек А и Б к скоростям этих точек ( или касательным к траекториям).
Ускорение точки плоской фигуры геометрически складывается из ускорения полюса и ускорения, которое точка получает при вращении фигуры вокруг этого полюса.
Сложное движение точки: в ряде случаев движение материальной точки удобно рассматривать как сложное движение, происходящее в подвижной системе координат и вместе с подвижной СК перемещающаяся относительно абсолютной СК.
Относительным – называется движение мт совершаемое по отношению к подвижной системе отсчета.(r – индекс относительного движения).
Переносным – называется движение совершаемое подвижной системой отсчета ( и всеми неизменно связанными с нею точками) по отношению к неподвижной системе. ( e- индекс переносного движения).
Абсолютным – называют движение совершаемое точкой по отношению к неподвижной системе отсчета.
Теорема сложения скоростей: при сложном движении абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносно скоростей.
Теорема Кориолиса сложения ускорений – при сложном движении ускорение точки равно геометрической сумме трех ускорений: относительного, переносного и поворотного, или кориолисова.
Кориолисова ускорение – характеризует изменение относительной скорости точки при переносном движении и переносной скорости точки при ее относительном движении.