5. Расчет и конструирование центрально-сжатой колонны.

По типу сечений различают колонны сплошные и сквозные (решетчатые). Последние состоят из отдельных ветвей, соединенных раскосами или планками.

Сплошные колонны рекомендуется применять при больших нагрузках и небольших высотах , сквозные - при меньших нагрузках и больших высотах.

Требуемая площадь сечения сплошной колонны определяется из условия обеспечения её общей устойчивости

, см²

где - коэффициент продольного изгиба, предварительно принимаемый равным ;

– расчетная продольная сила в колонне (если на колонну опираются две главные балки ).

Требуемые радиусы инерции сечения

, см и , см

где , см - расчетная длина колонны в плоскости X;

, см - то же, в плоскости Y;

- коэффициент приведения расчетной длины; - при жестком сопряжении колонны с фундаментом и шарнирном в верхнем конце; - при шарнирном сопряжении концов колонны;

гибкость устанавливаемая по табл. 72[7] в зависимости от и ;

l – полная длина колонны от верхнего обреза фундамента до низа главных балок (отметка обреза фундамента от 0,00 до –0,50 м).

Определяются размеры сечения колонны

и ;

; ,

где - коэффициенты, определяемые по табл. 9.

В сварном двутавре толщина стенки принимается в пределах мм, а толщина поясов: мм.

Приближенно для двутавровых сечений можно принять

, см²;

, см² .

Таблица 9.

Компоновка сечения поясов и стенки должна выполнятся с учетом обеспечения их местной устойчивости:

- для поясов колонн двутаврового сечения

,

где ; - условная гибкость элемента (колонны) в плоскости X или Y (максимальная гибкость).

Если или , тогда в выше приведенной формуле следует принимать соответственно или .

- для стенок центрально-сжатых колонн двутаврового сечения

,

где - расчетная высота стенки колонны;

- условная наибольшая гибкость стенки, определяемая по табл. 27^* [7]:

при ;

при , но не более 2,3.

Неустойчивую стенку можно укрепить продольными ребрами жесткости, площадь сечения которых включаются в расчетное сечение колонны. Допускается так же неустойчивую часть стенки считать выключенной из работы (если фактическое значение превышает предельное не более чем в 2 раза).

В этом случае в расчетных формулах вместо принимается значение ,

где ;

- условная гибкость стенки;

(при принимается ).

Изменения расчетной высоты стенки учитываются только при определении площади сечения. Остальные характеристики подсчитываются с учетом всего сечения.

Стенки сплошных колонн при укрепляются поперечными ребрами жесткости с шагом . Размеры продольных и поперечных ребер жесткости принимаются аналогично ребрам балок.

В первом приближении обычно не удается подобрать рациональное сечение, которое удовлетворяло бы трем параметрам т.к. при их определении исходная величина гибкости была задана произвольно. Вычисляются геометрические характеристики подобранного сечения колонны ( ) гибкость и . Минимальный коэффициент определяется с точностью до третьего знака после запятой по действительной наибольшей гибкости ( или ), которая не должна превышать предельное значение .

Если существенно отличается от принятого первоначально , производят корректировку сечения по коэффициенту

.

После компоновки сечения производится проверка колонны на устойчивость

, кН/см².

В колоннах, работающих на центральное сжатие, сдвигающие усилия между стенкой и поясами незначительны, поэтому поясные швы принимаются конструктивно, в зависимости от марки стали и толщины свариваемых элементов (табл. 38^* [7]).

Стержень сквозной центрально-сжатой колонны состоит из двух или четырех ветвей (см. типы сечений в табл.10).

Таблица 10.

0,38 0,44	0,33 0,60	0,38 0,60	0,43 0,43

Соединение ветвей на планках (безраскосная соединительная решетка) применяется, если расстояние между осями ветвей не превышает 500-600 мм. При больших расстояниях применяется раскосная решетка из одиночных уголков.

Сечения стержней сквозных колонн подбирается в следующем порядке. Задаются гибкостью

, если , кН и м;

, если , кН и м.

Подсчитывают требуемую площадь сечения ветвей и радиус инерции относительно материальной оси

, см², , см,

где - количество ветвей.

По сортаменту принимается профиль со значениями и близкими к требуемым. После подбора сечения стержня, проверяется его устойчивость

, кН/см²,

где - определяется по табл. 72 [7], в зависимости от ;

.

Определяется ширина сечения колонны из условия ее равноустойчивости в двух плоскостях

,см,

где , см

- для колонн из двух ветвей с планками;

- для колонн из двух ветвей с раскосной решеткой.

Гибкостью ветви необходимо предварительно задаться в пределах . Для подсчета суммарной площади раскосов в одном сечении необходимо произвести подбор их сечения. Коэффициент зависит от угла наклона раскосов и может быть подсчитан по формуле

.

Значение должно быть увязано с необходимым зазором между полками ветвей 100-150 мм.

Подобранное сечение колонны проверяется на устойчивость относительно свободной оси

где - коэффициент продольного изгиба, вычисляемый в зависимости от по табл.72[7]. Гибкость должна быть определена по фактическим значениям ; ; .

, см; ;

, см⁴;

где - момент инерции и радиус инерции сечения ветви относительно собственной центральной оси Y₀.

Соединительные планки и швы их крепления к ветвям колонны рассчитываются на условную поперечную силу , значение которой можно определить по табл. 11 (значение A принимается в см²) или подсчитать по формуле

.

Таблица 11.

Расчетное сопротивление кН/см2	21	26	29	38	44	53
, кН	0,2А	0,3А	0,4А	0,5А	0,6А	0,7А

Рис. 4. Схемы сквозных колонн.

При назначении размеров планок необходимо учитывать следующие требования:

мм; ; ; .

Изгибающий момент и поперечная сила в месте прикрепления планки

; .

Прочность угловых швов проверяют на равнодействующую напряжений от изгиба и сдвига

,кН/см²;

; ; ; ,

где ; , см.

Сечение раскосов предварительно подбирается из расчета на устойчивость

,

где - количество раскосов в одном сечении, расположенных в двух параллельных плоскостях;

- для сжатых элементов решетки из одиночных уголков, прикрепляемых к ветвям одной полкой.

Проверка подобранного сечения производится на совместное воздействие продольной силы и поперечной силы

где - определяется исходя из гибкости раскоса, вычисленной по наименьшему радиусу инерции сечения уголка .

Сечение распорок принимается таким же как и сечение раскосов.

Оголовок колонны (рис. 5), при опирании балок с торцевой диафрагмой, проектируется следующим образом. Горизонтальные швы, прикрепляющие ребро оголовка к плите, должны выдерживать полное давление на оголовок, но при большом значении торец колонны рекомендуется фрезеровать и эти участки швов назначать конструктивно. Высота ребра оголовка определяется исходя из требуемой длины швов, передающих нагрузку на стержень колонны

, см,

где - количество швов.

Толщина ребра оголовка определяется из условия сопротивления смятию под полным опорным давлением

, см, где ;

- ширина торцевой диафрагмы главной балки;

 - толщина плиты оголовка;

– толщина стенки колонны в пределах высоты оголовка.

Рис. 5. Опирание балки на колонну.

Ребро и стенка колонны проверяются на срез

; .

Если последняя проверка не выполняется, то можно увеличить в пределах высоты оголовка. При опирании балок на колонну с помощью ребер жесткости, роль ребер оголовка выполняют пояса колонны.

В базах колонн для равномерной передачи давления на опорную плиту устанавливают траверсы и ребра. Шарнирные базы крепятся анкерными болтами непосредственно за опорную плиту.

Жесткие базы имеют не менее 4-х анкерных болтов (рис. 6), которые крепятся к траверсам и затягиваются с натяжением, близким к расчетному сопротивлению, что устраняет возможность поворота колонны на опоре.

Требуемая площадь опорной плиты базы

, см²,

где , кН/см² - расчетное сопротивление смятию бетона фундамента;

- расчетное сопротивление бетона осевому сжатию (табл.12);

Рис. 6. База колонны.

, (предварительно можно принять );

, см² - площадь верхнего обреза фундамента.

Назначаются размеры плиты , уточняется значение коэффициента и подсчитывается среднее напряжение в бетоне под опорной плитой

, кН/см².

Таблица 12.

Класс бетона	25	15	20
Значение , МПа	14,5	8,5	11,5

Опорная плита может быть разделена на различные участки в зависимости от условий опирания. Для определения толщины плиты вычисляются изгибающие моменты на различных участках.

Участок 1, опертый на четыре стороны (рис. 6)

, ,

где - коэффициент, зависящий от отношения более длинной стороны к более короткой (определяется по данным табл. 13).

Таблица 13.

	1	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2	>2
	0,048	0,055	0,063	0,069	0,075	0,081	0,086	0,091	0,094	0,098	0,100	0,125

Участок 2, опертый на три стороны

, ,

где - коэффициент, зависящий от отношения закрепленной стороны пластины к свободной (определяется по данным табл. 14).

Таблица 14.

	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,2	1,4	2	>2
	0,06	0,074	0,088	0,097	0,107	0,112	0,120	0,126	0,132	0,133

При отношении сторон влияние опирания на сторону оказывается незначительным, и плита рассчитывается как участок 3 (консольный), с размером свеса, равным .

Участок 3, консольный

,

где с – размер консольного свеса плиты, см.

Участок 4. Опирание плиты на две стороны, сходящиеся под углом

, ,

где определяется по табл. 14 ( - диагональ участка);

- расстояние от вершины угла до диагонали.

При большом отличии изгибающих моментов по величине на различных участках плиты необходимо внести изменения в схему опирания плиты, чтобы по возможности выровнять величины моментов.

Толщина плиты определяется исходя из условия ее работы на изгиб

, см.

Толщина плиты назначается от 20 до 40мм. Толщина траверс принимается в пределах .

Усилие от стержня колонны передается на траверсу через сварные швы, длина которых и определяет высоту траверсы

,см,

где - число швов, прикрепляющих ветви траверсы к стержню колонны;

, см - суммарная длина швов.

Высоту траверсы рекомендуется принимать в пределах мм.

Если торец колонны фрезеруется, то швы ее крепления к плите базы назначаются конструктивно мм

Прикрепление диафрагм к ветвям траверсы рассчитывается на усилие

, кН,

где a₁, b₁ – размеры участка 2.