1. Постановка задачи

Задачей синтеза звольвентной зубчатой передачи по качественным показателям зубчатого зацепления является проектирование сопряжённых профилей зубьев путём графического построения по оптимальным геометрическим параметрам.

При решении поставленной задачи выделяется несколько этапов:

предварительный геометрический растет основных параметров зубчатого зацепления,

анализ полученных результатов, расчет качественных показателей зубчатого зацепления.

построение картины зацепления, и ее анализ

оптимизация геометрических параметров зацепления путем выбора наилучших качественных показателей.

2. Основные термины и определения

2 .1 Элементы и параметры цилиндрического -зубчатого колеса

ШЕСТЕРНЕЙ - зубчатое колесо передачи с меньшим числом зубьев. Колесо- зубчатое колесо передачи с большим числом зубьев.

ТОРЦЕВОЕ СЕЧЕНИЕ – сечение зубчатого колеса плоскостью перпендикулярной его оси.

ДЕЛИТЕЛЬНАЯ ОКРУЖНОСТЬ- окружность в торцевом сечении делительной поверхности, т.е поверхности, которая является базой для определения элементов зубьев и размеров.

ОКРУЖНОСТЬ ВПАДИН- окружность в торцевом сечении поверхности впадин, т.е. поверхности отделяющей зубья от тела зубчатого колеса.

ДЕЛИТЕЛЬНАЯ ГОЛОЕКА --часть зуба, заключенная между делительной поверхностью зубчатого колеса и ее поверхностью вершин.

ДЕЛИТЕЛЬНАЯ НОЖКА,- часть зуба, заключенная .между делительной поверхностью зубчатого колеса и eё поверхностью впадин.

УГОЛ ПРОФИЛЯ ЗУБА - острый угол в выбранном сечении между касательной к профилю зуба в данной точке и линией кратчайшего расстояния по поверхности сечения от этой течки до оси зубчатого колеса.

МОДИФИКАЦИЯ ПОВЕРХНОСТИ ЗУБА - .преднамеренное отклонение поверхности зуба от главной поверхности, осуществляемое для ком­пенсации действия факторов отрицательно влияющих на работу зубчатой передачи.

ОКРУЖНОЙ ШАГ ЗУБЬЕВ - расстояние между одноименными профилями соседних зубьев по дуге концентрической окружности зубчатого, колеса.

ОКРУЖНОЙ ДЕЛИТЕЛЬНЫЙ ШГ ЗУБЬЕВ - расстояние между одноименными профилями соседних зубьев по дуге делительной окружности зубчатого колеса.

ОСЕВОЙ ШАГ ЗУБЬЕВ ПО ДЕЛИТЕЛЫЮЙ ПОВЕРХНОСТИ-- расстояние между одноименными линиями по линии пересечения плоскости осевого сечения зубчатого колоса с его делительной поверхностью.

НОРМАЛЬНЫЙ ШАГ ЗУБЬЕВ ПО ДЕЛИТЕЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ - кратчайшее расстояние до делительной поверхности зубчатого колеса между эквидистантными одноименными теоретическими линиями соседних зубьев.

УГЛОВОЙ ШАГ ЗУБЬЕВ -  центральный угол концентрический окружности, равный 2/z или 36o°/z.

ОКРУЖНОЙ МОДУЛЬ ЗУБЬЕВ- ,m_t- линейная величина, в  раз меньшая окружного шага зубьев.

НОРЩЛЬШЙ МОДУЛЬ ЗУБЬЕВ- m_п - линейная величина, в  раз меньшая нормального шага зубьев.

ОКРУЖНАЯ ТОЛЩИНА ЗУБА НО ДЕЛИТЕЛЬНОЙ ОКРУЖНОСТИ, S - расстояние между разноимёнными профилями зуба по дуге делительной окружности.

ОКРУЖНАЯ ШИРИНА ВПАДИНЫ ЗУБА ПО ДЕЛИТЕЛЬНОЙ ОКРУЖНОСТИ - расстояние между, разноименными профилями зуба по дуге делительной окружности.

ТОЛЩИНА ПО ХОРДЕ ЗУБА - длина хорда, соответствующая нормальной толщине зуба.

2.2 Элементы и параметры зуба

ВЫСОТА ЗУБА ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА, h - расстояние между окружностями вершин и впадин губчатого колеса.

ВЫСОТА ДЕЛИТЕЛЬНОЙ ГОЛОВКИ ЗУБА, h_а- расстояние между делитель­ной, окружностью зубчатого колеса и окружностью вершин.

ВЫСОТА ДЕЛИТЕЛЬНОЙ НОЖКИ ЗУБА, h_t- расстояние между делительной окружностью зубчатого колеса к окружностью впадин.

ВЫСОТА ДО ХОРДЫ ЗУБА ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА - крат­чайшее расстояние от вершин зубчатого колеса до средней точки толщины по хорде.

ПОСТОЯННАЯ ХОРДА ЗУБА, S – длина хорды, соответствующая нормальной толщине зуба на деятельной окружности.

2.3 Элемента и параметр зубчатого зацепления.

СОПРЯЖЁНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ ЗУБЬЕВ - поверхности взаимодействующих зубьев, обеспечивающие постоянное передаточное отношение.

ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ, i – отношение угловой скорости ведущего зубчатого колеса (шестерни) к угловой скорости ведомого зубчатого колеса (колеса).

ПЕРЕДАТОЧНОЕ ЧИСЛО ПЕРЕДАЧИ, U- отношение числа зубьев зубчатого колеса к числу зубьев шестерни.

НАЧАЛЬНАЯ ОКРУЖНОСТЬ ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА – окружность, принадле­жащая начальной поверхности, т.е. поверхности, в любой точке касания которой с начальной поверхностью сопряжённого колеса имеется общая касательная, а вектор скорости относительного движения зубчатых колес направлен вдоль нее и равен нулю.

ПОЛЮС ЗАЦЕПЛЕНИЯ - точка или одна из точек касания начальных поверхностей зубчатых колёс передачи.

МЕЖОСЕВАЯ ЛИНИЯ – прямая линия, пересекающая оси зубчатых колёс под прямым углом.

МЕЖОСЕВОЕ РАССТОЯНИЕ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ, а_W - расстояние между осями зубчатых колёс передачи по межосевой линии.

УГОЛ ПЕРЕКРЫТИЯ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ, _ - угол поворота зубчатого колеса передачи от положения вдоха зуба в зацепление до выхода его из зацепления.

КОЭФФИЦИЭНТ ПЕРЕКРЫТИЯ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ, _ - отношение угла перекрытия зубчатого колеса передачи к его угловому шагу.

МНОГОПАРНОЕ ЗАЦЕПЛЕНИЕ - зубчатое зацепление, в течение которо­го происходит взаимодействие двух или более пар зубьев.

ПЕРЁСОПРЯЖЁНИЕ ЗУБЬЕВ - начало, и окончание взаимодействия оче­редной пары зубьев зубчатых колес передачи.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ЗУБЬЕВ - явление, состоящее в том, что при рассмотрении теоретической картины зубчатого зацепления часть пространства оказывается одновременно занятой двумя взаимодействующими зубьями.

ЛИНИЯ ЗАЦЕПЛЕНИЯ - траектория общей точки контакта зубьев при ее движении относительно неподвижного звена зубчатой передачи, которая при линейном контакте определяется - в ее главном сечении.

АКТИВНАЯ ЛИНИЯ ЗАЦЕПЛЕНИЯ - часть линии зацепления зубчатой передачи, соответствующая активной действующей линии зуба или при линейном контакте активным профилям взаимодействующих зубь­ев в главном селении зубчатой передачи.

АКТИВНАЯ ДЕИСТВУЮЩАЯ ЛИНИЯ - линия на боковой поверхности зуба, по которой происходит взаимодействие этой поверхности с боковой поверхностью парного зубчатого колеса при точечном контакте.

АКТИВНЫЙ ПРОФИЛЬ ЗУБА - часть боковой поверхности профиля-зуба, соответствующая активной поверхности зуба.

КОНТАКТНАЯ ЛИНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ЗУБА - линия на поверхности зуба, по который в данный момент соприкасаются взаимодействующие зубья.

СУММАРНАЯ ДЛИНА КОНТАКТНЫХ ЛИНИЙ, L_ - длина контактных линий поверхностей зубьев зубчатого колоса передачи, находящаяся в данный момент зацеплении.

3. Расчёт геометрических размеров цилиндрического зубчатого колеса.

При расчёте геометрических размеров цилиндрического зубчатого зацепления, в зависимости от решаемой задачи, можно рекомендовать несколько алгоритмов решения. Последовательность расчёта геометрических и кинематических параметров базируется на основании ГОСТ 19274-73