3.Расчет балок настила.

В качестве балок настила и вспомогательных балок применяются двутавры ГОСТ 8239-89, двутавры с параллельными гранями полок (тип Б и Ш) по ГОСТ 26020-83 или швеллеры по ГОСТ 8240-93 из стали С235 С345 по ГОСТ 27772-88.

Нормативная погонная нагрузка на балки настила

, кН/м

Расчетная погонная нагрузка:

, кН/м

где =1,2 и =1,05- коэффициенты надежности по нагрузке.

Максимальное значение расчетного изгибающего момента и поперечной силы

, ; , .

Номер прокатного профиля определяется по требуемому моменту сопротивления

, ,

где - коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций по сечению, определяемый по табл.66[7]. Для прокатных балок можно принять ;

– расчетное сопротивление стали (табл.51[7]), кН/см².

Подбирается сечение с ближайшим большим значением . По сортаменту устанавливаются геометрические характеристики ( ) сечения балки.

Производится проверка прочности от действия касательных напряжений в опорном сечении балки

, кН/см²,

где - расчетное сопротивление стали срезу.

Если проверка на поперечную силу не удовлетворяет условиям прочности, принимается следующий больший профиль.

Проверка местной устойчивости сжатого пояса и стенки прокатных балок не требуется, поскольку она обеспечивается их толщинами. Проверка общей устойчивости балок настила не требуется, т.к. на них непрерывно опирается настил.

Проверка жесткости балок выполняется по формуле

,

где - предельный относительный прогиб балок [6].

Вспомогательные балки рассчитываются аналогично.

4. Расчет и конструирование главных балок.

Нагрузка на главную балку передается от вспомогательных балок или балок настила. Для главной балки ширина грузовой площади равна шагу главных балок.

Нагрузка на главную балку в балочной клетке усложненного типа принимается в виде системы сосредоточенных сил. Нагрузку на главную балку в балочной клетке нормального типа можно считать равномерно распределенной, в связи с частым расположением балок настила.

Нормативная и расчетная нагрузка на главную балку

, кН/м;

, кН/м,

где - шаг главных балок, м;

1,02 - коэффициент учитывающий собственный вес главной балки ( % от нагрузки, приходящейся на балку).

Расчетный изгибающий момент в середине пролета и поперечная сила на опоре

, ;

, кН.

Требуемый момент сопротивления главной балки

, см³.

Оптимальная высота главной балки из условия наименьшего расхода материала

, см ,

где - коэффициент, зависящий от конструктивного оформления (для сварных балок ).

Для балок высотой 1-2 м значение толщины стенки можно предварительно определить по формуле

, мм,

где , мм.

Наименьшая допустимая высота балки определяется из условия жесткости

, см,

где - предельное отношение прогиба главных балок к пролету см.[6]. Рекомендуемые отношения высоты балки к толщине

стенки приведены в таблице 2.

Таблица 2

м	1	1,5	2	3
мм	8 – 10	10 - 12	12 – 14	16 - 18
	100 - 125	125 - 150	145 – 165	165 - 185

Окончательно высота балки назначается с учетом следующих требований

; ; .

Высоту составной балки рационально принимать кратно 100 мм, если для стенки не использовалась универсальная сталь. При выборе высоты балки возможны отступления от на %, что приводит к изменению массы балки на %.

Для определения толщины стенки из условия работы на срез для балок оптимального сечения с , можно воспользоваться формулой:

, см,

где , см - высота стенки балки.

Из условия обеспечения местной устойчивости стенки балки без дополнительного укрепления ее продольными ребрами жесткости

, см.

Толщина стенки должна быть согласована с имеющимися толщинами проката листовой стали. В сварных балках пояса рационально принимать из листов универсальной стали.

Требуемая площадь сечения пояса балки, исходя из условия прочности, может быть определена по приближенной формуле:

, см²

Толщина поясного листа принимается с учетом следующих условий: и мм.

Ширина поясных листов принимается из условия обеспечения общей устойчивости балок в пределах .

По конструктивным соображениям

и .

Окончательно принимается .

Коэффициент уточняется и выполняется проверка прочности по нормальным напряжениям.

Характеристики принятого сечения

, см³;

, см⁴,

где .

Наибольшее нормальное напряжение в балке

, кН/см².

Недонапряжение для подобранного сечения балки должно составлять не более 5%. Прогиб составных балок можно не проверять, если принятая высота балки больше минимальной.

С целью экономии стали рационально предусмотреть изменение сечения балки, например за счет изменения ширины пояса. При равномерной нагрузке наиболее выгодное по расходу стали место изменения сечения однопролетной балки находится на расстоянии от опоры (рис.2). Место изменения сечения не должно совпадать с местом установки балок настила.

По моменту в указанном сечении определяется требуемый момент сопротивления измененного сечения балки исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение

см³

где - расчетное сопротивление металла стыковых сварных соединений растяжению, сжатию, изгибу. Затем компонуется измененное сечение

где

Ширина поясов при этом должна отвечать следующим условиям

; ; .

Проверяется максимальное касательное напряжение в стенке на опоре балки

, кН/см²

где , см³ - статический момент полусечения балки.

, см⁴ - момент инерции уменьшенного сечения.

Проверка совместного действия нормальных и касательных напряжений (приведенных напряжений) производится в месте изменения сечения на уровне поясных швов

, кН/см²

где , кН/см² - расчетное нормальное напряжение;

, см³

, кН/см² - расчетное касательное напряжение в краевом участке стенки балки на уровне поясных швов;

, см³ - статический момент сечения пояса балки.

При воздействии на верхний пояс балки сосредоточенной нагрузки необходима проверка местных напряжений в сечениях, не укрепленных поперечными ребрами жесткости

, кН/см² ,

где - опорная реакция двух балок настила, кН;

, см - расчётная длина распределения нагрузки;

- ширина полки балки настила (вспомогательной балки).

Приведенные напряжения, в этом случае, проверяются с учетом местных напряжений

Общая устойчивость составных балок проверяется согласно требованиям п.п. 5.15 [7]

, кН/см².

Устойчивость балок не требуется проверять, если выполняются условия п.п. 5.16^*[7]:

а) при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный;

б) при выполнении условия

где - расчетная длина балки ( или , см. рис.1);

c – коэффициент, принимаемый по табл.66[7].

Проверка, указанная в п. “б”, выполняется в середине балки, где материал работает в упруго-пластической стадии, с учетом коэффициента , и в месте уменьшенного сечения балки, где материал работает в упругой стадии и коэффициент .

Местная устойчивость сжатого пояса балки проверяется согласно п.7.24[7]. В пределах упругих деформаций

.

С учётом развития пластических деформаций при :

и ;

С учётом развития пластических деформаций при :

, где .

Если указанные проверки не выполняются, рекомендуется уменьшить свес пояса и увеличить его толщину не изменяя существенно A_f.

Устойчивость стенки балки, обеспечивается за счет укрепления ее парными поперечными ребрами жесткости. В балках, несущих статическую нагрузку, поперечные ребра привариваются к стенке и поясам. При этом торцы ребер должны иметь скосы с размером мм или мм для снижения концентрации сварочных напряжений и пропуска поясных швов.

Размеры ребер жесткости

мм;

мм; мм.

Ребра жесткости рекомендуется устанавливать с шагом a=(22,5)h_w. Меньшие значения a назначаются в приопорных зонах балки. В местах приложения сосредоточенных грузов в зоне развития упругопластических деформаций, поперечные ребра жесткости устанавливаются под каждым грузом.

Длина участка, на котором развиваются упругопластические деформации, может быть подсчитана по формуле

.

Местную устойчивость стенок балок не требуется проверять, если условная гибкость стенки не превышает значений:

3,5 – при в балках с двусторонними поясными швами;

3,2 – то же, в балках с односторонними поясными швами;

2,5 – при в балках с двусторонними поясными швами.

Проверка местной устойчивости производится в каждом из отсеков, на которые ребра жесткости разделяют стенку балки. Напряжения  и  подсчитываются по средним значениям M и Q в пределах коротких отсеков или в пределах наиболее напряженного участка отсека длиной равной . Если в пределах расчетного участка M или Q меняют знак, то их средние значения вычисляются на участке отсека с одним знаком.

; .

Проверка устойчивости стенок балок выполняется по формуле

,

где .

- отношение большей стороны пластинки (отсека) к меньшей;

;

- меньшая из сторон пластинки ( или ).

При определении и возможны следующие случаи:

а) при

; (1)

, (2)

где - коэффициент, принимаемый для сварных балок по табл. 3 в зависимости от значения коэффициента

; ;

- коэффициент, принимаемый по табл.4;

- коэффициент, принимаемый для сварных балок по табл.5.

Таблица 3.

	≤0,8	1,0	2,0	4,0	6,0	10,0	≥30
ccr	30,0	31,5	33,3	34,6	34,8	35,1	35,5

Таблица 4.

Балки	Условия работы сжатого пояса	
Подкрановые	Крановые рельсы не приварены Крановые рельсы приварены	2 ∞
Прочие	При непрерывном опирании плит В прочих случаях	∞ 0,8

Таблица 5.

	Значения для сварных балок при , равном
	0,5	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0
1	11,5	12,4	14,8	18,0	22,1	27,1	32,6	38,9	45,6
2	12,0	13,0	16,1	20,4	25,7	32,1	39,2	46,5	55,7
4	12,3	13,3	16,6	21,6	28,1	36,3	45,2	54,9	65,1
6	12,4	13,5	16,8	22,1	29,1	38,3	48,7	59,4	70,4
10	12,4	13,6	16,9	22,5	30,0	39,7	51,0	63,3	76,5
30	12,5	13,7	17,0	22,9	31,0	41,6	53,8	68,2	83,6

б) при и отношении больше значений, указанных в табл. 6:

- по формуле (2) , в которой при принимают ;

,

где - коэффициент, определяемый по табл. 7.

в) при и отношении не более значений, указанных в табл. 6:

- по формуле (1);

- по формуле (2), но с подстановкой вместо при вычислении в формуле (2) и табл. 5.

Таблица 6.

	Предельные значения при , равном
	0,8	0,9	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0
1	0	0,146	0,183	0,267	0,359	0,445	0,540	0,618
2	0	0,109	0,169	0,277	0,406	0,543	0,652	0,799
4	0	0,072	0,129	0,281	0,479	0,711	0,930	1,132
6	0	0,066	0,127	0,288	0,536	0,874	1,192	1,468
10	0	0,059	0,122	0,296	0,574	1,002	1,539	2,154
30	0	0,047	0,112	0,300	0,633	1,283	2,249	3,939

Таблица 7.

	0,8	0,9	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0
	По табл. 3, т.е.	37,0	39,2	45,2	52,8	62,0	72,6	84,7

Расчет на устойчивость стенок балок симметричного сечения с учетом развития пластических деформаций при , , и выполняется согласно п.п. 7.5 [7]

,

Рис. 2. Главная балка.

где ;

,

- расчетные значения усилий в рассматриваемом сечении.

Требуемый катет швов, соединяющих пояса балки со стенкой подсчитывается по формуле

, см

где - при односторонних швах (в сварных балках работающих в пределах упругих деформаций);

- при двусторонних швах;

- расчетная поперечная сила в рассматриваемом сечении (под первой от опоры балкой настила).

Поясные швы рекомендуется делать одинаковой наименьшей допустимой толщины (табл. 38^*[7]) по всей длине балки.

Монтажные стыки балок делают сварными или болтовыми. Стык стенки не должен совпадать с местом примыкания вспомогательных балок и ребер жесткости. В сварном стыке сжатый пояс и стенка соединяется прямым швом встык, а растянутый нижний пояс – косым швом под углом . В стыках балок на высокопрочных болтах пояса балки перекрывают тремя накладками, а стенку – двумя вертикальными накладками.

Расчет каждого элемента балки ведется раздельно, а изгибающий момент в сечении распределяется между поясами и стенкой пропорционально их жесткости.

Расчетное усилие, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения под одним высокопрочным болтом

, кН

где , кН/см² - расчетное сопротивление растяжению высокопрочных болтов;

- наименьшее временное сопротивление болта разрыву, табл. 61^*[7], кН/см²;

- коэффициент трения, принимаемый в зависимости от способа обработки поверхностей и от способа регулирования натяжения болтов, табл. 36^* [7];

- коэффициент надежности, табл. 36^*[7];

- коэффициент условий работы соединения, зависящий от количества болтов: при ; при ;

- площадь сечения болта нетто, табл. 62^* [7].

Количество болтов в стыке поясов

, шт.

, кН - усилие в поясе;

, ;

- момент инерции двух поясов балки, см⁴;

- количество поверхностей трения соединяемых элементов (в рассматриваемых случаях ).

Болты размещаются на минимальных расстояниях друг от друга (табл. 39[7]). Проверка ослабленных сечений накладок в середине стыка и поясов по краям стыка производится по условной площади при , где - площадь сечения элементов “нетто”. При ослабление элементов можно не учитывать.

Изгибающий момент, приходящийся на стенку

, .

Расстояние между крайними по высоте рядами болтов

, см,

где - максимальное расстояние от центра болта до края элемента (табл. 39[7]); , мм – диаметр отверстий;

- диаметр болта.

Коэффициент стыка ,

где - число вертикальных рядов болтов на полунакладке (принимается не менее двух).

Из табл. 8 определяется количество горизонтальных рядов болтов .

Таблица 8.

	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
	1,40	1,55	1,71	1,87	2,04	2,20	2,36	2,52	2,69	2,86

При расположении стыка в середине пролета балки, где Q=0, Принимается четное количество рядов с шагом , затем уточняется .

Максимальное горизонтальное усилие от изгибающего момента, действующее на каждый крайний, наиболее нагруженный болт

, кН,

где , см.

Рис. 3. Монтажный стык балки на высокопрочных болтах.

Размер опорных ребер балки или торцевых диафрагм определяется из расчета на смятие

,см²

где - расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности, кН/см².

Ширина опорных ребер должна быть не менее 90мм, а торцевых диафрагм – не менее 180мм. Проверка местной устойчивости ребра производится аналогично проверке сжатого пояса.

Условная стойка, в сечение которой входят опорные ребра (или торцевая диафрагма) и примыкающие участки стенки длиной s, проверяется на общую устойчивость

, кН/см²,

где - коэффициент продольного изгиба, определяемый исходя из гибкости по таблице 72[7];

- площадь сечения условной стойки;

- площадь сечения торцевой диафрагмы;

, см - часть стенки, включающаяся в совместную работу с диафрагмой (опорными ребрами);

, см - радиус инерции; .

Прикрепление торцевой диафрагмы или опорных ребер рассчитывается на усилие , при этом рабочая длина шва, которая учитывается в расчете, не должна превышать .