15. Классификация зубчатых колес

– нулевое колесо; S>U – положительное колесо => ; S<U – отрицательное колесо => ;

, где △ – коэффициент изменения толщины зуба по делительной окружности. Если △=0, то колесо нулевое, если △>0 – положительное, если △<0 – отрицательно.

16. Вывести формулу, связывающую коэффициент изменения толщины зуба по делительной окружности с коэффициентом смещения реечного инструмента

Вывод формулы для толщины зуба по произвольной окружности:

;

; -> ;

; ; ;

;

;

17. Влияние коэффициента смещения на форму зуба

(1)

При увеличении коэффициента смещения x толщина зуба будет уменьшаться вследствие быстрого, прогрессирующего роста . При некотором критическом значении наступает заострение зуба: =0. Опасность заострения особенно велика у колёс с малым числом зубьев (менее 17). Для предотвращения излома вершины заостренного зуба коэффициент смещения x ограничивают верхним значением так, чтобы толщина зуба , подсчитанная по уравнению (1), была не менее 0,2m, т.е. . Указанная зависимость формы зубьев от коэффициента смещения x резко ощутима при малых числах зубьев и ослабляется по мере увеличения их числа.

18. Как по внешнему виду определить тип колеса: (+), (-), (0)

В зависимости от установки рейки относительно заготовки можно получить три варианта нарезания колеса – нулевое, положительное и отрицательное колеса.

Рисунок 1 – Рисунок 2 - Рисунок 3 –

Нулевое колесо Положительное колесо Отрицательное колесо

Обозначим: N – делительная прямая рейки (по этой прямой толщина зуба и ширина впадины на рейке одинаковы),W – начальная прямая рейки (эта прямая рейки при нарезании перекатывается вместе с рейкой по делительной окружности нарезаемого колеса), d – диаметр делительной окружности, х – коэффициент смещения, е = xm – смещение инструмента.

При нарезании нулевого колеса делительная прямая N рейки совпадает с начальной прямой W (рисунок 1).Толщина зуба по делительной окружности нулевого колеса равна ширине впадины.

При нарезании положительного колеса делительная прямая N рейки смещена от начальной прямой W на расстояние е от центра заготовки (рисунок 2).Толщина зуба по делительной окружности положительного колеса больше ширины впадины.

При нарезании отрицательного колеса делительная прямая N рейки смещена от начальной прямой W на расстояние е к центру заготовки (рисунок 3).Толщина зуба по делительной окружности отрицательного колеса меньше ширины впадины.

19. Определить графически скорость относительного скольжения эвольвентных профилей

При графическом определении этой скорости нормальные составляющие скоростей одинаковы, а могут быть разными.

=

20. Подрез зуба. Когда он возникает?

П одрез – утончение на ножке зуба

Определим число зубьев, которое можно нарезать без подреза, не смещая реечный инструмент:

;

;

21. Заострение зуба. Дать условие отсутствия заострения.

Заострение – утоньшение на вершине зуба. Зуб считается заострённым, если его толщина

S_a ≤ 0,2m

22. Дать определение делительной окружности

Делительная окружность (r) – окружность стандартного модуля, стандартного шага и стандартного угла давления (стандартный угол давления α=20^о).

23. По каким условиям определяется наименьший и наибольший коэффициент сдвига режущего инструмента?

Для предотвращения излома вершины заостренного зуба коэффициент смещения x ограничивают верхним значением x_max так, чтобы толщина зуба s, была не менее 0,2m, т.е. s≥0,2m.

Для предотвращения подреза коэффициент смещения x должен быть больше величины x_min, которая определяется по формуле

, где

25. Какие исходные данные необходимо иметь, чтобы нарезать зубчатое колесо?

Параметры режущего инструмента(4): , c*, m, угол α; число зубьев; коэффициент смещения x. (итого 6)

24. Дать связь между делительной и основной окружностями.

r=r_b/cosα, где r – радиус делительной окружности, r_b – радиус основной окружности

26. Классификация передач. Воспринимаемое смещение.

В зависимости от (икс суммарного)

Положительная ( >0)

>0, >0 >0, =0

>0, <0, >

1. inv > inv α

2. cos < cos α -> > 1 , > = +

3. y > 0

Отрицательная( <0)

<0, <0 <0, =0

|<0, >0, >

1. inv < inv α

< α = 20º

2. cos > cos α -> > 1

< = +

3. y < 0

Нулевая( 0)

= =0 – нулевая нормальная

= - – нулевая равносмещенная

= α = 20º

= ;

Воспринимаемое смещение - расстояние между делительными окружностями.

27. Дать схему станочного зацепления при нарезании положительного, нулевого и отрицательного колеса.

Если есть расстояние между делительной прямой и делительной окружностью – колесо положительное, нет – нулевое, если они пересекаются – отрицательное.

28.Что такое шаг? Что такое модуль?

Модуль – часть диаметра, приходящаяся на 1 зуб

Шаг — расстояние между одноименными точками двух соседних профилей зубьев, измеренные по дуге соответствующей окружности. Если по делительной окружности – то он стандартный.

29. Какое наименьшее число зубьев может быть нарезано рейкой без подреза и без сдвига реечного инструмента?

Если =1 и α=20ᵒ, то

30.При нарезании колеса со смещением чему равно уравнительное смещение? Показать на схеме.

Уравнительное смещение-y*m. Вводится для того, чтобы в отсутствии бокового зазора мы имели стандартный радиальный зазор. a_w=r₁+r₂+y*m=r_a1+r_f2+c^*m +

31. Когда уравнительное смещение равно нулю?

Уравнительное смещение равно нулю, когда начальная окружность совпадает с делительной.

32.Какие параметры зубчатого колеса зависят, а какие не зависят от коэффициента реечного смещения x.

Зависят: толщина зуба(S_a),  Не зависят: число зубьев(z), модуль(m), шаг зубьев(Р), радиусы окружностей вершин, впадин, основной и делительной окружностей(r_a , r_f , r_b ,r), высота зуба(Н)

33. Как графически определить рабочую часть боковой поверхности зуба?

34. Когда возникает необходимость сдвига режущего инструмента?

1. Когда z

2. Когда колесо толстое или маленькое.

36. Основные формулы эвольвентного зубчатого зацепления.

P_w=S_w1+S_w2;

inv_w=inw+ *2tg a_w= ;

y= ;

y=x_-y

35. Определить графически теоретическую линию зацепления, выделить на ней ее практическую часть.

N₁N₂-теоретическая линия зацепления; В₁В₂-практическая часть линии зацепления;

r _w- радиус начальной окружности, r_b-радиус основной окружности, r_a-радиус окружности вершин

37. Размеры зубчатого колеса

Диаметр вершин прямозубого колеса

d_a=2r_a=m(z+2 +2x-2∆y)

Диаметр впадин прямозубого колеса

d_f= d_a-2h

высота зуба

h = m(2 +c^*-∆y)

Если x=0 (смещения инструмента нет) и ∆y, то d_a=m(z+2 ), h = m(2 +c^*) и при стандартных значениях =1,0 и c^*=0,25 получим d_a=m(z+2) и h =2,25m

Толщина зуба s

s=πm/2 + 2xm*tgα

Если инструмент установлен относительно колеса без смещения (xm=0), то s=πm/2, значит, толщина зуба s по делительной окружности колеса равна ширине впадины e, так как s+e= πm. В этом случае получается колесо с равноделенным шагом s=e. Если xm>0, то s> πm/2 и следовательно, s>e. Если xm<0, то s< πm/2, и поэтому s<e.

38. Доказать, что дуга зацепления по основной окружности равна практической линии зацепления B₁B₂ = ∪ T_b

∪ М₁N₁= NB₁; ∪ М₂N₁= NB₂; ∪ T_b=M₁M₂=B₁B₂