9.3.1 Определяем опорные реакции.
В горизонтальной плоскости имеем:
MA =0, RСx·( l2+l3) - Fм·(l1 +l2 + l3) + Ft2 · l3 = 0;
MС =0, RAz·(l2+l3) –Ft2·l2 - Fм · l1 = 0;
В вертикальной плоскости:
MА =0, RСy·(l2+ l3) – Fr2·l3 = 0;
MС =0, - RАy·(l2+ l3) + Fr2·l2 = 0;
9.3.2 Определяем суммарные реакции опор.
Суммарные опорные реакции подшипников для опор А и С равны:
9.3.3 Выбор типа подшипника
Тип подшипника выбираем в соответствии с установившейся практикой проектирования и эксплуатации машин.
Для опор валов цилиндрических колес применяют шариковые радиальные подшипники, поэтому для тихоходного вала dт = 45 мм. используем шариковые радиальные подшипники легкой серии № 209 со следующими параметрами: d = 45 мм, D = 85 мм, В = 19 мм, r = 2 мм; грузоподъемность: Cr = 25,7 кН, Cor = 18,1 кН .
9.3.4 Выбор коэффициентов
Первоначально задаемся коэффициентами:
Кк – коэффициент, учитывающий вращение колец; при вращении внутреннего кольца Кк = 1.
K – коэффициент безопасности, при кратковременной перегрузке K =1,2.
KT – температурный коэффициент, KT =1.
9.3.5 Находим осевые составляющие реакции:
Осевая нагрузка отсутствует X=1; Y=0
9.3.6 Определяем эквивалентную нагрузку.
где R – радиальная нагрузка, действующая на опору, Н.
Fa – осевая нагрузка, действующая на опору, Н.
X – коэффициент радиальной нагрузки.
Y – коэффициент осевой нагрузки;
RE = 1·1713·1,2·1=2056 Н.
9.3.7. Расчетная долговечность в часах для более нагруженной опоры А.
Для шарикоподшипников параметр a23 =0,8.
Полученная долговечность устраивает.
10. Проверочный расчет валов на прочность.
10.1 Быстроходный вал.
Проверочный расчет проводится для проверки прочности в опасном сечении в зависимости от направления и величины действующих на него нагрузок. Напряжение изгиба изменяется по симметричному циклу, а касательные напряжения кручения по пульсирующему.
Для изготовления быстроходного вала выбрали материал сталь 40Х, твердость не менее 200НВ; -1 = 320 МПа и -1 = 200МПа – пределы выносливости при симметричном цикле изгиба и кручения.
Силы в зацеплении: Ft1 = 1985,3 Н, Fr1 = 680,74 Н. Fa1=242 Н.
Значение консольной силы, возникающей от клиноременной передачи Fоп=545,22Н.
Реакции: RBy = 691Н; RСy = 535 Н; RBz = 595,6 Н; RСz = 2580,9 Н
Расстояния: l1 = 30 мм, lб = 100 мм, lоп = 50 мм
10.1.1 Определим величину изгибающих моментов в характерных сечениях а,b,с,d.
В горизонтальной плоскости.
слева: MDy = 0;
MСy = Ft1·l1 = 1985,3·30·10-3 = 59,56 Н·м;
MBy = Ft1·(l1+lб) – RCx·lб =1985,3·130·10 -3 – 2580,9·100·10-3 = 0;
MАy = 0;
Проверка:
справа: MBy = 0;
В вертикальной плоскости.
слева: MDx1 = 0;
MDx2 = Fа1·½d1= 242·32·10-3 = 7,74 Н·м;
справа: MАx = 0 Н·м;
MBx = – Fоп·lоп = –545,22·50·10-3 = -27,26 Н·м;
MСx = – Fоп·(lоп+lb) + RBy·lb= –545,22·150·10-3 + 691·100·10-3 =
-12,68 Н·м;
Проверка:
справа: MDx=-Fоп·(lоп+lb+l1)+RBy·(lb+l1)+RCy·l1 =-545,22·180·10-3+691·130·10-3+ +535·30·10 -3= 7,74 Н·м;
10.1.2 Крутящий момент в сечениях вала.
Строим эпюру крутящих моментов.
10.1.3 Определение опасного сечения
Как видно из эпюр изгибающих моментов опасным сечением вала является сечение С.
10.1.4 Определяем суммарный изгибающий момент в сечении С.
10.1.5 Осевой момент сопротивления сечения С.
10.1.6 Полярный момент сопротивления сечения С.
10.1.7 Амплитуда симметричного цикла по изгибу.
10.1.8 Амплитуда касательных напряжений:
10.1.9 Среднее напряжение цикла при изгибе
m = 0, m = a = 6 Н/мм2.
10.1.10 Принимаем коэффициенты
концентрации напряжений: K = 1,9; K = 1,6;
масштабных факторов: Е = 0,88; Е = 0,77;
коэффициенты, учитывающие влияние среднего напряжения цикла на усталостную прочность: = 0,1, = 0,5.
10.1.11 Определяем коэффициенты запаса прочности вала в сечении С по напряжениям изгиба
10.1.12 Определяем коэффициенты запаса прочности вала в сечении С по напряжениям кручения
10.1.13 Расчетный коэффициент запаса прочности:
s [s] = 1,5.
Сопротивление усталости обеспечивается.
10.2 Промежуточный вал.
Для изготовления промежуточного вала выбрали материал сталь 40Х, твердость не менее 200НВ; -1 = 320 МПа и -1 = 200МПа – пределы выносливости при симметричном цикле изгиба и кручения.
Силы в коническом зацеплении: Ft2 = 1985,3Н, Fr2 = 242Н, Fa2 = 680,74Н.
Силы в цилиндрическом зацеплении: Ft1 = 3325 Н, Fr1 = 1210,3 Н.
Реакции: RDy =524,74 Н; RAy = 465,56 Н; RDz = 1606 Н; RAz = 266,3 Н
Расстояния: l1 = 60 мм, l2 = 70 мм, l3 = 90мм