17. Средние показатели ряда динамики.

1. Средний уровень ряда – это показатель, обобщающий итоги развития явления за единичный интервал или момент из имеющейся временной последовательности. Расчет среднего уровня ряда динамики определяется видом этого ряда и величиной интервала, соответствующего каждому уровню:

или ,

где п или (п+1) – общая длина временного ряда или общее число равных временных отрезков, каждому из которых соответствует свой уровень.

Если в интервальном временном ряду отрезки времени имеют неравную длительность, то средний уровень рассчитывается по формуле средней арифметической:

или .

Для моментного ряда с равноотстоящими моментами используется формула средней хронологической. Вид формулы определяется способом нумерации уровней. Если уровни нумеруются начиная с нуля, то средняя хронологическая имеет вид

.

Если же уровни обозначены …, , формула получает вид

.

Для моментного ряда с неравными интервалами предварительно находятся значения уровней в серединах интервалов:

, , ,

а затем определяется общий средний уровень ряда:

.

2. Средний абсолютный прирост рассчитывается в зависимости от способа нумерации интервалов:

или .

3. Средний темп роста:

.

Если уровни ряда нумеруются от 0 до п, то формула среднего коэффициента роста выглядит

.

Если уровни ряда нумеруются от 1 до п, то формула среднего коэффициента роста выглядит

.

Здесь К_цеп – цепные коэффициенты роста; К_баз – базисный коэффициент роста.

4. Средний темп прироста (%):

.

21. Агрегатный индекс как основная форма общих индексов.

Индекс – это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Если известно, что изучаемое явление неоднородно и сравнение уровней можно провести только после приведения их к общей мере, анализ выполняют посредством так называемых общих индексов. Индекс выступает как общий, когда в расчетной формуле показывается неоднородность изучаемой совокупности. Примером неоднородной совокупности является общая масса проданных товаров всех или нескольких видов. Тогда сумму выручки можно записать в виде агрегата (суммы произведений взвешивающего показателя на объемный), например:

.

Отношение агрегатов, построенных для различных условий, дает общий индекс показателя в агрегатной форме. Так, например, индекс динамики общего объема товарооборота в агрегатной форме:

.

Прирост товарооборота объясняется изменением уровня цен и количества проданных товаров. Влияние на прирост товарооборота общего изменения цен выражается агрегатным индексом цен , который в предположении первичности изменения количественного показателя (q) и вторичности- качественного (p) имеет вид

.

Влияние на прирост товарооборота изменения количества проданных товаров отражается агрегатным индексом физического объема , который строится в положении первичности изменения количественных показателей (q) и вторичности влияния качественных (p):

.