2 Расчет приведенных моментов инерции и времени разбега электропривода

2.1 Задание

Определить приведенный момент инерции системы и время разбега электродвигателя от неподвижного положения до установившегося частоты вращения. Исходные данные в задании. Частоту вращения и момент электродвигателя принять по первому заданию.

2.2 Решение

Рассматриваем п рименение метода Эйлера при произвольной зависимости моментов только от скорости вращения на примере получения зависимости ω(t) при пуске АД. Этот метод предусматривает замену дифференциалов переменных их приращениями, т.е.

, (2.1)

где – момент инерции системы двигатель – приводной механизм,

приведенный к угловой скорости вала двигателя , кг × м².

Для пользования этим уравнением необходимо построить механические характеристики АД и рабочей машины. Ось угловой скорости вращения разбиваем на ряд интервалов Δω_i, на которых моменты АД и нагрузки принимаем постоянными.

Момент инерции системы, приведенный к угловой скорости вала двигателя:

, (2.2)

где J_дв., J_п, J_рм ― соответственно момент ротора двигателя, передачи и

рабочей машины, кг ∙ м²;

– масса элементов, движущихся поступательно со скоростью v_м, кг.

Принимаем J_п = 0,2 ∙ J_дв., тогда, пользуясь формулой (2.2) находим приведенный момент инерции системы электродвигатель – рабочая машина:

кг ∙ м².

Ось угловой скорости разбиваем на 6 интервалов. Для удобства вычислений составляем таблицу 7.

(2.3)

где соответственно моменты i-ых интервалов в порядке

возрастания.

Таблица 6 Определение времени разгона электропривода методом Эйлера

N	Δωi, рад/с	ωi = ωi-1 + Δωi, рад/с	Мдвi, Н× м	Мci, Н× м	Δti, с	ΣΔti, с
1	7,5	7,5	167	3	45,7	0,045
2	7,5	15	158	5	98	0,095
3	8	23	158	7	152,3	0,147
4	17	40	167	12	258	0,256
5	42	82	250	52	414	0,456
6	8	90	275	85	333	0,498
7	5	95	283	92	0,497	0,524
8	3	98	283	96	0,524	0,54
9	4	102	190	101	0,044	0,584

Для каждого i-го интервала скорости вращения Δω_i по характеристикам определяем средние на этом интервале моменты двигателя М_i и нагрузки M_сi. Определяем Δt_i по формуле (2.1). На заключительном этапе расчета определяем текущие значения переменной на предыдущем участке. По данным расчета (см. таблицу 6) строим искомую зависимость ω(t).