1 Расчет и построение механических характеристик электрического двигателя и рабочей машины

1.1 Задание

Для асинхронного 3-х фазного, короткозамкнутого электрического двигателя с номинальной мощ ностью Р_н, включенное на номинальное напряжение сети U_н определить:

1. Номинальный вращающий момент

2. Максимальный момент

3. Пусковой момент

4. Номинальный ток

5. Пусковой ток

6. Скольжение при номинальном напряжении

7. Мощность, потребляемая из сети при номинальной нагрузке, кВт

8. Построить механическую характеристику по 5 точкам и по формуле Клосса для скольжений s = 0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,5; 0,7; 1.

9. Определить момент сопротивления рабочей машины для указанных точек скольжений

10. Построить искусственную механическую характеристику двигателя при напряжении равном 0,8 ∙ U_н

11. Построить механические характеристики рабочей машины, совместив ее с графиком естественной механической характеристики электрического двигателя, определить значение момента при установившемся режиме работы электрического привода.

1.2 Решение

Для наглядности расчетов составим таблицу с исходными справочными параметрами двигателя 4А132М2У3 и производственного механизма (таблица 1) / 4/.

Таблица 1 Исходные данные

Рн, кВт	nн, мин-1	ηп	nнрм, мин-1	Мнрм, Н ∙ м	Jрм, кг ∙ м2	С, Дж/ 0С	Ан, Дж/ 0С	А0, Дж/ 0С	ΔUф, %	α	Кн
7,5	970	0,89	730	7,4	1	44640	14,3	13,5	25	0	1,2

1) Определяем но минальный вращающий момент:

, (1.1)

где – номинальная мощность электродвигателя, кВт;

n_н–номинальная скорость электродвигателя, мин^-1.

Н ∙ м

2) Определяем максимальный (критический) момент:

Н ∙м,

где – относительный критический момент.

3) Определяем пусковой момент двигателя:

Н∙ м,

где – относительный пусковой момент .

4) Определяем номинальный ток двигателя:

.

5) Пусковой ток :

,

где – кратность пускового тока .

6) Определяем скольжение при номинальной нагрузке:

, (1.2)

где n_н – частота вращения ротора электродвигателя, мин^-1;

n_н – синхронная частота вращения, мин^-1.

7) Определяем мощность, потребляемую из сети Р₁ при номинальной нагрузке:

, (1.3)

где – номинальный КПД электродвигателя .

кВт.

8) Построим механическую характеристику электрического двигателя по формуле Клосса:

, (1.4)

где – критическое скольжение двигателя.

9) Определяем критическое скольжение:

. (1.5)

10) Находим скорости вращения и соответствующие моменты двигателя при указанных в задании скольжениях для построения механической характеристики электрического двигателя по формуле Клосса. Результаты расчета заносим в таблицу 2.

При скольжении:

а) s = 0; ω = π ∙ n / 30 = 104,6 c^-1; М = 0 Н ∙ м.

б) s = 0,1; ω =94,2 c^-1;

М=285,9 Н ∙ м.

в) s = 0,2; ω =83,7c^-1;

М=219,6 Н ∙ м.

г) s = 0,3; ω =73,3 c^-1;

М=162,6 Н ∙ м.

д) s = 0,5; ω = 52,3 с^-1;

М=103,4 Н ∙ м.

е) s = 0,7; ω =31,4 c^-1;

М=75,1 Н ∙ м.

ж) s = 1; ω = 0 c^-1;

М=53 Н ∙ м.

з) s_н = 0,03; ω = 102,1 c^-1;

М=143,3 Н ∙ м.

и) ω_к = 86,9 c^-1;

М=73,84 Н ∙ м

Таблица 2 Данные для построения механической характеристики по формуле Клосса

Параметры	Значения параметров
S	0	SН	SКР	0,1	0,2	0,3	0,5	0,7	1
ω, рад/с	104,6	102,1	86,9	94,2	83,7	73,3	52,3	31,4	0
М, Н ∙ м	0	143,3	73,84	285,9	219,6	162,6	103,4	75,1	53

11) Для построения механической характеристики по паспортным данным необходимы значения ω и М в пяти характерных точках:

а) холостого хода

ω_хх = 104,6 с^-1, М_хх = 0 Н ∙ м;

б) с номинальными параметрами

ω_н = 101,5 с^-1, М_н = 147 Н ∙ м;

в) с критическими параметрами:

ω_кр = 89,5 с^-1, М_кр =367,5 Н ∙ м;

г) с минимальными параметрами

ω = 15,69 с^-1;

где s_min – значение скольжения соответствующего минимальному

моменту, S_min= 0,84…0,86 / /.

М_min = 264,6 Н ∙ м;

д) пуска

ω_п = 0 с^-1, М_п = 294 Н ∙ м.

Результаты расчета заносим в таблицу 3.

Таблица 3 Данные для построения механической характеристики по паспортным данным

Параметры	Значения параметров
	Пуск	Мин.	Макс.	Ном.	Холостой ход
ω, рад/с	0	15,69	89,5	101,5	104,6
М, Н ∙ м	294	264,6	367,5	147	0

12) Определяем момент и сопротивление рабочей машины приведенный к валу двигателя по формуле:

, (1.6)

где i – передаточное число кинематической цепи между валом

двигателя и исполнительным органом рабочей машины,

;

–КПД передачи;

–начальный момент сопротивления механизма, не зависящий

от скорости вращения, Н ∙ м;

– номинальный момент рабочей машины;

–скорость вращения рабочей машины, рад/с;

α – коэффициент, характеризующий изменение момента

сопротивления при изменении скорости вращения (α = 0).

Найдем скорости вращения вала производственного механизма для различных участков механической характеристики двигателя, учитывая коэффициент передачи редуктора по формуле:

. (1.7)

При ω_дв = 104,6; .

Для скоростей вращения приведенных в таблице 4 по формуле (1.6) определяем сопротивления рабочей машины.

При ω_сн = 76,93 с^-1:

Аналогично определяем скорости вращения вала производственного механизма для остальны х участков

Н ∙ м.

Результаты расчета приведены в таблице 4.

Таблица 4 Данные для построения характеристики рабочей машины.

Параметры	0	Sн	0,1	0,2	0,3	0,5	0,7	1
Мдв, Н∙м	0	143,3	285,9	219,6	162,6	103,4	31,4	53
ωдв,рад/с	104,6	102,1	94,2	83,7	73,3	52,3	31,4	0
ωс,рад/с	78,9	76,9	71	63,1	55,2	39,5	23,7	0
Мс, Н∙м	6,4	6,4	6,4	6,4	6,4	6,4	6,4	6,4

13) Построим искусственную механическую характеристику двигателя при напряжении равном 0,8 ∙ U_ном.

Момент двигателя находится в квадратичной зависимости от напряжения сети:

. (1.8)

При U¹ = 0,8 ∙ U_н

следовательно

. (1.9)

Подставляя в формулу (1.6) моменты, полученные для построения механической характеристики двигателя находим значения моментов двигателя при U = 0,8 ∙ U_н и полученные данные заносим в таблицу 5.

Таблица 5 Данные для построения искусственной механической характеристики асинхронного двигателя

Параметры	0	Sн	0,1	0,2	0,3	0,5	0,7	1,0
ωдв,рад/с	104,6	102,1	94,2	83,7	73,3	52,3	31,4	0
Мдв, Н∙м	0	35,13	70,71	74,72	62,8	43,49	32,44	23,25
М1, Н∙м	0	96,96	187,2	140,8	86,8	65,5	47,68	33,6

Совместные механические характеристики двигателя (все) и производственного механизма приведены на рисунке 1.