Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
RPR_3.rtf
Скачиваний:
11
Добавлен:
20.09.2019
Размер:
8.62 Mб
Скачать

Расчет центрально сжатой стойки на устойчивость

Для стальной балки двух заданных сечений, нагруженной предельной сжимающей силой, требуется выполнить следующие расчеты:

Способ закрепления стойки (а) и поперечные сечения стойки:

б – сечение 1; в – сечение 2

1. Для стойки с поперечным сечением 1 определить допускаемую величину сжимающей нагрузки, критическую силу и критическое напряжение, а также коэффициент запаса устойчивости.

2. Под допускаемую нагрузку, вычисленную в пункте 1, подобрать размеры поперечного сечения 2.

Числовые данные: ; ; ; ; ; ; неравнобокий уголок мм; ; ; ; .

Сечение 1. Изобразим сечение 1 в масштабе.

Сначала найдем геометрические характеристики стержня, необходимые для расчета.

Сечение имеет две оси симметрии, с которыми совпадают главные центральные оси X и Y. Сечение состоит из вертикальной полосы 1 и четырех неравнобоких уголков 2.

Сечение 1

Определяем площади и моменты инерции частей сечения относительно собственных центральных осей, параллельных главным осям X и Y:

для полосы

; ; ;

для уголка мм по сортаменту прокатной угловой неравнобокой стали

; ; .

Вычисляем главные моменты инерции сечения

;

.

Минимальный момент инерции: .

Определяем площадь сечения: .

Минимальный радиус инерции: ,

.

Для стали Ст3 и, следовательно, .

При гибкости применяется для определения критической силы формула Эйлера. При гибкости используются формулы Ясинского. При гибкости критическое напряжение равно .

Допускаемую нагрузку находим из условия прочности ;

,

где , откуда .

При гибкости , используя 3.1 и интерполируя, получим и .

При гибкости критическую нагрузку определяем по формуле Эйлера:

;

.

Находим коэффициент запаса устойчивости:

Сечение 2. Изобразим сечение 2 в масштабе

Сечение 2

Требуется подобрать размеры поперечного сечения 2 под нагрузку , вычисленную в п. 1.

Сначала найдем геометрические характеристики стержня, необходимые для расчета.

Сечение имеет две оси симметрии, с которыми совпадают главные центральные оси X и Y.

Площадь сечения: .

Осевые моменты инерции .

Минимальный радиус инерции: .

Гибкость стрежня: , где l = 1 м.

Условие устойчивости имеет вид

или , где ,

откуда .

Подбор сечения проводим путем последовательных приближений.

Приближение 1. Задаем , по табл. 3.1 ,

, .

Приближение 2. .

По табл.1, интерполируя, найдем ,

.

Отклонение . Принимаем .

При гибкости критическую нагрузку определяем по формуле Эйлера:

;

;

.

Находим коэффициент запаса устойчивости

.

Это весь расчет. Удачи!

2. Задание на выполнение работы

1. Из условия устойчивости определить наибольшую допускаемую величину сжимающей нагрузки на стойку, поперечное сечение которой задано на рис. 3.8 (сечение 1).

2. Определить критическую силу и критическое напряжение.

3. Определить коэффициент запаса устойчивости стойки.

4. Под нагрузку, вычисленную в пункте 1 подобрать размеры поперечного сечения, заданного на рис. 3.9 (сечение 2).

Исходные данные к расчету принимаются по таблице 3.2, 3.3.

В расчете принять:

материал стойки – сталь 3,

модуль упругости - МПа

предел пропорциональности - МПа

предел текучести - МПа

коэффициент запаса по пределу текучести -

Рис. 3.7. Схемы закрепления стержней

Рис. 3.8. Поперечные сечения стоек (сечение 1)

Рис. 3.9. Поперечные сечения стоек (сечение 2)

Таблица 3.2

Исходные данные к расчету

вари-анта

Способ

закреп-

ления

стойки

по рис. 3.7.

Длина стойки,

l, м

Схемы поперечных сечений стойки

Двутавр

Швеллер

по рис. 3.8.

по рис. 3.9

Гр. 331701

Агаян Э.Б.

1

1

5,0

1

5

8

Васильев К.Е.

2

1

4,0

1

4

10

Гречишкин Е.

3

1

3,0

1

6

12

Егоров А.М.

4

1

4,0

1

4

14

Ельтищев А.Ю.

5

2

5,0

2

3

6,5

Зверев Н.Д.

6

2

4,0

2

9

8

Зелепукин А.А.

7

2

5,2

2

7

10

Ильдарханов К.

8

2

4,0

2

3

12

Козлов Д.В.

9

3

2,0

3

10

Комаров А.С.

10

3

2,1

3

2

Корытова А.А.

11

3

2,2

3

5

Кузьмин А.А.

12

3

2,0

3

2

Мальцев В.И.

13

4

8,0

4

2

10

Меркулов А.А.

14

4

5,0

4

5

12

Митюрёв Д.Л.

15

4

5,2

4

1

10

Митяев М.Р.

16

4

5,4

4

5

14

Павликов А.А.

17

1

3,0

6

5

10

8

Рудковский В.

18

1

2,0

6

1

12

10

Рыжов М.С.

19

1

3,2

6

9

14

12

Сенюшин А.В.

20

1

2,2

6

7

14

14a

Серёгин А.И.

21

2

3,0

6

3

10

8

Сизов Д.С.

22

2

3,2

5

9

10

10

Солодов Д.А.

23

2

2,2

5

1

12

10

Спирина Ю.Д.

24

2

3,0

5

9

14

12

Степанов П.В.

25

3

3,2

7

3

8

Тростянский Ю.

26

3

8,5

7

7

10

Тутберидзе А.Г.

27

3

4,0

7

1

8

Улыбин Д.А.

28

3

2,0

7

7

10

Хан А.И.

29

4

3,5

8

2

Чупрынин И.И.

30

4

4,0

8

10

Юрчиков М.В.

31

4

4,2

8

6

Масляк Д.В.

32

4

4,5

8

10

Мохаммед_

33

1

4,0

9

8

8

Фартос_

34

1

3,5

9

10

10

35

1

2,8

9

6

8

Продолжение таблицы 3.2

Исходные данные к расчету

вари-анта

Способ

закреп-

ления

стойки

по рис. 3.7.

Длина стойки,

l, м

Схемы поперечных сечений стойки

Двутавр

Швеллер

по рис. 3.8.

по рис. 3.9

330802

Бехтерев Д.А

36

1

3,0

9

4

12

Брусков И.А.

37

2

4,0

10

8

12

Быченко ДМ.

38

2

3,2

10

6

14

Гришечкин А.

39

2

3,0

10

5

16

Ефимов В.К.

40

2

3,5

10

8

20

Замараев Р.М.

41

3

1,5

11

6

Казак Е.В.

42

3

2,0

11

5

Лежебоков Д.А

43

3

1,2

11

4

Леонов А.В.

44

1

1,0

11

4

Медведева Н.В.

45

4

3,0

12

8

Николаев А.Г.

46

4

3,2

12

5

Сивак Б.С.

47

4

3,6

12

4

Трощий Р.В.

48

4

4,0

12

5

Юрманов А.Н.

49

1

3,0

13

15

Федотов С.С.

50

1

3,2

13

15

Фдягин А.

51

1

3,4

13

15

220501

Глушаков Д.С.

52

1

3,5

13

15

Гришин К.А.

53

2

4,0

14

13

Зиборов В.М.

54

2

4,2

14

13

Зябрева К.И.

55

2

4,4

14

13

Комаров А.А.

56

2

4,6

14

13

Кондращев Ф.

57

3

1,5

15

14

16

Косарецкий Е.Г

58

3

1,0

15

14

18

Павликов Ю.В.

59

3

1,2

15

14

20

Перепонов М.

60

3

1,0

15

14

22

Попов Д.О.

61

4

4,0

18

8

10

Рогачев Т.А

62

4

4,2

16

8

10

Руссу А.В.

63

4

4,4

16

8

12

Суслин С.Н.

64

4

5,6

16

8

12

Сушкина Н.О.

65

1

3,3

17

6

10

Хозяшев А.Ю.

66

1

3,4

17

6

12

Петрушин А.А.

67

1

3,6

17

6

14

Продолжение таблицы 3.2

Исходные данные к расчету

вари-анта

Способ

закреп-

ления

стойки

по рис. 3.7.

Длина стойки,

l, м

Схемы поперечных сечений стойки

Двутавр

Швеллер

по рис. 3.8.

по рис. 3.9

330401

Андреев А.

68

1

3,8

17

6

14a

Белов М.Р.

69

2

3,6

18

17

10

Варавин П.

70

2

3,8

18

17

10

Васильева С

71

2

4,2

18

17

12

Воронцов Н.

72

2

3,4

18

17

14

Головин А.

73

3

3,6

20

7

Данилов А.

74

3

3,0

20

7

Демин Н.А.

75

3

3,2

20

7

Ефремков Д.

76

3

3,4

20

7

Косарев Д.И.

77

4

5,2

19

20

Лихачева З.

78

4

5,6

19

20

Маринчев Е.

79

4

5,8

19

20

Минаев С.И.

80

4

6,0

19

20

Проничев Н.

81

1

4,0

21

9

Семенов А.

82

1

4,2

21

9

Семин Н.Н.

83

1

4,4

21

9

Сигунов Н.

84

1

4,6

21

9

Сушков А.А.

85

3

3,2

23

14

10

Фокин М.В.

86

3

3,0

23

14

12

Хасанов С.

87

3

3,4

23

14

14

Шехшабеков

88

3

3,6

23

14

16

Шуршикова

89

4

3,8

24

15

12

430101

Ананина К.

90

4

5,2

24

15

14

Булуев Р.А.

91

4

5,4

24

15

16

Греков А.А

92

4

5,6

24

15

12

Григорьев В

93

1

3,0

25

5

10

10

Двойных С.

94

1

3,4

25

5

12

12

Зимин И.С.

95

1

3,8

25

5

14

14

Колесников

96

1

4,8

25

5

16

16

Коробейник

97

1

3,0

6

5

10

8

Миляев К.С.

98

1

2,0

6

1

12

10

Моховиков

99

2

4,2

14

13

Никишин А.

100

1

5,0

1

5

8

Овчинников

101

1

4,0

1

4

10

Ожерельев

102

1

3,0

1

6

12

Пасечник И

103

1

4,0

1

4

14

Поладов К.

104

2

5,0

2

3

6,5

Потапов И.

105

2

4,0

2

9

8

Самойлов В.

106

2

5,2

2

7

10

Северьянов

107

2

4,0

2

3

12

Сидоров А.

108

3

2,0

3

10

Смирнова А.

100

3

2,1

3

2

Сошнев И.С.

110

3

2,2

3

5

Струков А.

111

3

2,0

3

2

Тришин А.

112

4

8,0

4

2

10

Хромова О.

113

4

5,0

4

5

12

Ямбаев А.С.

114

4

5,2

4

1

10

115

4

5,4

4

5

14

Таблица 3.3

Исходные данные к расчету

(дополнительные)

вари-анта

Равнобок.

уголок

Неравнобокий уголок

Размеры сечений в мм

Соотношение размеров сечений

a

b

c

h

1

120

80

4

6t

12 t

2

140

90

4

8 t

16 t

3

140

100

4

14 t

18 t

4

160

120

6

12 t

14 t

5

20

80

6

8 t

16 t

6

30

85

6

4 t

8 t

7

35

85

8

6 t

12 t

8

40

90

8

16 t

20 t

9

56 56 4

150

10

6 t

6 t

10

56 56 4

170

8

4 t

8 t

11

56 56 5

190

10

4 t

10 t

12

56 56 5

200

8

14 t

14 t

13

80

100

6

4 t

10 t

14

80

105

10

6 t

16 t

15

90

115

8

5 t

12 t

16

100

120

10

8 t

24 t

17

6 t

18 t

18

7 t

14 t

19

7 t

14 t

20

8 t

10 t

21

10 t

10 t

22

5 t

12 t

23

6 t

14 t

24

10 t

18 t

25

40

6

12 t

18 t

26

30

6

2 t

6 t

27

50

8

10 t

10 t

28

40

8

8 t

14 t

29

40 40 3

6

6 t

10 t

Продолжение таблицы 3.3

Исходные данные к расчету

(дополнительные)

вари-анта

Равнобок.

уголок

Неравнобокий уголок

Размеры сечений в мм

Соотношение размеров сечений

a

b

c

h

30

40 40 4

6

10 t

10 t

31

40 40 3

8

6 t

12 t

32

40 40 4

8

16 t

10 t

33

20

8 t

14 t

34

38

12 t

8 t

35

20

10 t

6 t

36

46

10 t

18 t

37

40

4

6 t

10 t

38

50

6

6 t

14 t

39

60

4

12 t

6 t

40

70

6

14 t

6 t

41

40 25 3

70

4

8 t

16 t

42

40 25 4

80

6

16 t

10 t

43

45 28 3

66

6

16 t

10 t

44

45 28 4

72

4

14 t

12 t

45

40 25 3

16

120

4

10 t

10 t

46

40 25 4

10

100

6

14 t

6 t

47

45 28 3

12

140

4

12 t

8 t

48

45 28 4

10

128

6

6 t

12 t

49

50 50 4

60

4

10 t

6 t

50

50 50 5

80

5

5 t

10 t

51

40 40 4

60

4

6 t

6 t

52

40 40 5

70

5

8 t

4 t

53

50 32 4

4

12 t

10 t

54

50 32 4

5

20 t

12 t

55

56 36 4

4

10 t

8 t

56

56 36 5

5

16 t

10 t

57

80 50 5

5

14 t

8 t

58

80 50 6

5

12 t

8 t

59

90 56 6

6

10 t

10 t

60

90 56 8

5

10 t

8 t

61

6

8 t

20 t

62

5

12 t

20 t

63

6

18 t

16 t

64

6

16 t

26 t

65

14 t

20 t

66

22 t

28 t

67

10 t

10 t

68

9 t

6 t

69

40

4

12 t

26 t

Окончание таблицы 3.3

Исходные данные к расчету

(дополнительные)

вари-анта

Равнобок.

уголок

Неравнобокий уголок

Размеры сечений в мм

Соотношение размеров сечений

a

b

c

h

70

40

4

10 t

20 t

71

30

5

16 t

12 t

72

50

5

10 t

26 t

73

200

120

6

10 t

20 t

74

75 50 6

220

140

6

16 t

30 t

75

75 50 8

190

130

8

12 t

24 t

76

75 50 8

210

132

8

10 t

28 t

77

53 40 4

120

4

10 t

16 t

78

63 40 5

110

5

12 t

18 t

79

63 40 6

100

6

14 t

20 t

80

63 40 8

100

8

18 t

28 t

81

100 63 6

60

120

6

10 t

30 t

82

100 63 7

64

110

7

12 t

28 t

83

100 63 8

50

100

8

10 t

30 t

84

100 63 10

54

120

10

10 t

24 t

85

140

60

5

10 t

6 t

86

150

80

5

16 t

8 t

87

160

90

6

18 t

10 t

88

180

120

6

20 t

14 t

89

40

7

12 t

6 t

90

60

7

16 t

8 t

91

70

8

20 t

12 t

92

80

8

24 t

19 t

93

12 t

24 t

94

10 t

18 t

95

30 t

20 t

96

36 t

16 t

97

6 t

18 t

98

7 t

14 t

99

55 32 4

5

20 t

12 t

100

120

80

4

6t

12 t

101

140

90

4

8 t

16 t

102

140

100

4

14 t

18 t

103

160

120

6

12 t

14 t

104

20

80

6

8 t

16 t

105

30

85

6

4 t

8 t

106

35

85

8

6 t

12 t

107

40

90

8

16 t

20 t

108

56 56 4

150

10

6 t

6 t

100

56 56 4

170

8

4 t

8 t

110

56 56 5

190

10

4 t

10 t

111

56 56 5

200

8

14 t

14 t

112

80

100

6

4 t

10 t

113

80

105

10

6 t

16 t

114

90

115

8

5 t

12 t

115

100

120

10

8 t

24 t

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]