38. Лбв Энергетические характеристики лбв. Понятие об амплитудно-фазовой конверсии.

Для оценки энергетических характеристик ЛБВ рассмотрим взаимодействие бегущей волны СВЧ сигнала с электронным потоком, используя метод малого параметра. При взаимодействии одной из пространственных гармоник Е_т.k. с электронным потоком происходит модуляция электронов по скорости, которую можно представить в виде суммы постоянной составляющей и зависящей от времени переменной: . Модуляция электронов по скорости вызывает модуляцию электронного пучка по плотности: , где - средняя плотность объемного заряда электронного потока; - переменная составляющая плотности объемного заряда.

С учетом взаимодействия электронов с СВЧ сигналом переменные составляющие скорости электронов, плотности объемного заряда и пространственной гармоники сигнала можно представить в виде бегущих волн с постоянной распространения γ:

Взаимодействие электронного потока с полем СВЧ сигнала приводит к тому, что переменная составляющая конвекционного тока ЛБВ, определяемая плотностью объемного заряда в лампе ρ, будет зависеть от поля .

В свою очередь, поле замедляющей системы в лампе из-за обмена энергией с электронными сгустками будет зависеть от тока I₁. Составив уравнения и и решив их совместно, можно получить так называемое самосогласованное решение в следующем виде: где - заряд и масса электрона; - диэлектрическая проницаемость вакуума; - параметр усиления, который обычно составляет 0,2-0,3; - средний ток электронного пучка; - ускоряющее напряжение; R_св - сопротивление связи замедляющей системы.

Уравнение имеет три решения, одно из которых описывает затухающую волну сигнала, второе - волну сигнала, распространяющуюся без взаимодействия с электронным потоком, и лишь третье решение позволяет найти постоянную распространения усиливаемой волны сигнала. Амплитуда напряженности электрического поля волны и первая гармоника тока I₁ вдоль замедляющей системы возрастают по экспоненциальному закону, что и свидетельствует об усилении сигнала в ЛБВ.

Коэффициент усиления СВЧ сигнала, распространяющегося по замедляющей системе длиной l, можно вычислить на основе линейной теории как отношение амплитуд на выходе и входе лампы. Учитывая, что коэффициент усиления обычно выражают в децибелах, получим

, где - электрическая длина замедляющей системы.

При большом сигнале в ЛБВ проявляются нелинейные эффекты, обусловленные тем, что сгустки электронов, находящиеся в тормозящем полупериоде сильного поля сигнала, при длительном взаимодействии настолько теряют скорость, что оказываются в последующем ускоряющем полупериоде и начинают отбирать энергию у поля. Кроме того, при сильной модуляции электронного пучка по плотности происходит деформация сгустков, оседание электронов на замедляющей системе вследствие поперечного расталкивания и т. д. Эти явления приводят к снижению коэффициента усиления по сравнению со значением, определяемым формулой, и учитываются нелинейной теорией ЛБВ.

КПД ЛБВ определяется той долей кинетической энергии электронного потока, которую он отдает полю СВЧ сигнала. Начальная скорость электронов примерно на 15% выше фазовой скорости волны сигнала . Отдавая энергию полю, электроны тормозятся, и при равенстве скоростей усиление сигнала прекращается. Из этих соображений для оценки КПД можно записать соотношение где т - масса электрона.

Учитывая, что и С<<1[15], имеем: η ≈ С .

Таким образом, теоретический КПД простейшей маломощной ЛБВ О-типа не превышает 10...15 %, реальный же оказывается еще ниже. В более совершенных конструкциях мощных ЛБВ, удается увеличить КПД в несколько раз.

Степень зависимости фазы выходного сигнала от уровня входного сигнала называется коэффициентом преобразования амплитудной модуляции в фазовую или амплитудно-фазовой конверсией и определяется в градусах на децибел.

33