РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ 2013 МП1-б- Морозова

1Дидактическая единица

№ блока

№ вопроса

Формулировка вопроса

Варианты ответа

Электрический заряд и напряженность электрического поля. Закон Кулона. Принцип суперпозиции.

1

1

Три положительных заряда находятся в вершинах равностороннего треугольника. Куда направлен вектор напряженности электрического поля в центре этого треугольника?

а) К заряду;

б) К заряду;

в) К заряду;

г) От заряда ;

д) От заряда ;

е) От заряда

2

Два положительных заряда и расположены на расстоянии . Найти модуль напряженности электрического поля в точке , находящейся на перпендикуляре, восстановленном из середины отрезка , на расстоянии от основания перпендикуляра (см. рис.)

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е)

3

Три точечных заряда и () закреплены на оси в точках с координатами . Проекция силы, действующей на заряд , равна

а)     2)  2

б) 

в)  

г) Зависит от величины и знака заряда 1

4

Вектор напряженности поля точечного заряда на расстоянии r от него в точке А равен:

а) ;

б) ;

в) ;

5

Радиус вектор проведен от точечного заряда к точечному заряду (). Сила , действующая на заряд, равна

а)

б)

в)

г)

6

Тонкое полукольцо радиусом R заряжено однородно зарядом q (). Модуль вектора напряженности электрического поля в центре этого полукольца находится по формуле:

а) ;

б) ;

в) ;

г)

Теорема Гаусса

2

1

Вблизи однородно заряженной с поверхностной плотностью () плоскости модуль напряженности электрического поля вычисляется по формуле

а) ;

б) ;

в) ;

г)

2

Область пространства , ограниченная двумя параллельными бесконечными плоскостями, заряжена однородно по объему с плотностью . Используя теорему Гаусса, найдите правильные выражения для напряженности поля

а)

б)

в)

г)

3

Напряженность поля однородно по поверхности заряженного длинного цилиндра радиуса R (– заряд на единицу длины цилиндра, r - расстояние от оси цилиндра до точки наблюдения)

а)

б)

б)

г)

4

Напряженность поля однородно по поверхности заряженной сферы, радиуса R

а)

б)

в)

г)

5

Напряженность поля однородно по объему заряженного шара, радиуса R

а)

б)

в)

г)

6

В некоторой области вектор напряженности электрического поля зависит от координат x, y, z прямоугольной системы координат по закону , где  - известная постоянная, , и - орты осей. Объемная плотность заряда в данной области равна

а) ;

б) ;

в) ;

г)

Потенциал электростатического поля

3

1

Четыре дуги одной окружности с угловым раствором каждая, заряжены с линейными плотностями (см. рис.) Вычислите потенциал электрического поля в точке 0 (в вольтах) при условии, что на бесконечности потенциал равен нулю.

а) 35,7;

б) 25,7;

в) 15,7;

г) 5,7

2

Две дуги окружности с угловым раствором каждая, заряжены с линейными плотностями и соответственно, причем . Вычислите потенциал электрического поля в точке 0 (в вольтах) при условии, что на бесконечности потенциал равен нулю.

а) 0;

б) 0,15;

в) 0,6;

г) 0,3

3

Две дуги окружности с угловым раствором каждая, заряжены с линейными плотностями и соответственно и расположены как показано на рисунке, причем . Вычислите потенциал электрического поля в точке 0 (в вольтах) при условии, что на бесконечности потенциал равен нулю.

а) 47,1;

б) 0,47;

в) 4,71;

г) 0

4

Две дуги окружности с угловым раствором каждая, заряжены с линейными плотностями и расположены, как показано на рис. Вычислите потенциал электрического поля в точке 0 (в вольтах) при условии, что на бесконечности потенциал равен нулю. Считать, что .

а) 41,8;

б) 0,418;

в) 4,18;

г) 0

5

Четыре дуги окружности с угловым раствором каждая, заряжены с линейными плотностями и расположены, как показано на рис. Вычислите потенциал электрического поля в точке 0 (в вольтах) при условии, что на бесконечности потенциал равен нулю. Считать, что .

а) 62,8;

б) 0,628;

в) 0;

г) 6,28

6

Три тонких стержня длиной b = 0,5 м каждый, заряжены с линейными плотностями и расположены, как показано на рис., причем . Вычислите потенциал электрического поля в точке 0 (в вольтах) при условии, что на бесконечности потенциал равен нулю. Считать, что ln 2 = 0,69

а) 6,9;

б) 69;

в) 0;

г) 0,69

Связь напряженности электростатического поля с потенциалом

4

1

Бесконечная прямолинейная нить заряжена положительно с однородной линейной плотностью . Считая известной зависимость , найдите выражение для потенциала поля, создаваемого этой нитью, где -произвольное расстояние от нити, а потенциал на расстоянии равен

а),

б),

в),

г)

2

Найдите с помощью выражения для потенциала поля диполя выражение для модуля напряженности электрического поля диполя как функции r и , где  - угол полярной системы координат.

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

3

Тонкое кольцо радиуса R однородно заряжено зарядом q. Воспользовавшись зависимостью для потенциала электрического поля на оси кольца на расстоянии х от его центра, определить напряженность электрического поля на оси кольца

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

4

Потенциал электрического поля

,

где a и b –постоянные, орты осей X, Y, Z равен

а)

б)

в)

г)

5

Потенциал электрического поля

,

где а и b –постоянные, орты осей X, Y, Z равен

а)

б)

в)

г)

6

Потенциал электрического поля

,

где a – постоянная, орты осей X, Y равен

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Электрический диполь

5

1

На рис. изображены три точечных электрических диполя, дипольные моменты которых и расстояния между ними указаны. Вычислите потенциал электрического поля в точке 0 (в вольтах) при условии, что на бесконечности потенциал равен нулю. Величины p и a соответственно равны , 0,3 м.

а) 0,1;

б) 0,2;

в) 0;

г) 0,3

2

На рис. изображены два точечных электрических диполя, дипольные моменты которых и расстояния до точки наблюдения 0 указаны. Величины p и R соответственно равны , 0,3 м. Вычислите потенциал электрического поля в точке 0 (в вольтах) при условии, что на бесконечности потенциал равен нулю.

а) 0,1;

б) 0,2;

в) 0;

г) 0,3

3

На рис. изображены три точечных электрических диполя, дипольные моменты которых и расстояния до точки наблюдения 0 указаны. Вычислите потенциал электрического поля в точке 0 (в вольтах) при условии, что на бесконечности потенциал равен нулю. Величины p и R соответственно равны , 1 м.

а) 0,1;

б) 0,2;

в) 0;

г) 0,3

4

На рис. изображены четыре точечных электрических диполя, дипольные моменты которых и расстояния до точки наблюдения 0 указаны. Вычислите потенциал электрического поля в точке 0 (в вольтах) при условии, что на бесконечности потенциал равен нулю. Величины p и R соответственно равны , 0,1 м.

а) 0,1;

б) 0,2;

в) 0;

г) 0,3

5

Три точечных электрических диполя расположены в вершинах квадрата со стороной a. Величины и направления дипольных моментов указаны на рис. Вычислите потенциал электрического поля в точке 0 (в вольтах) при условии, что на бесконечности потенциал равен нулю. Величины p и a. соответственно равны , 0,3 м.

а) -0,1;

б) 0,2;

в) 0;

г) -0,17

6

На рис. изображены два точечных электрических диполя, дипольные моменты которых и расстояния до точки наблюдения 0 указаны. Вычислите потенциал электрического поля в точке 0 (в вольтах) при условии, что на бесконечности потенциал равен нулю. Величины p и a соответственно равны , 0,3 м.

а) -0,1;

б) 0,2;

в) 0;

г) 0,3

Энергия в электростатике

6

1

Длинная прямолинейная нить, заряженная с линейной плотностью , создает на расстоянии электрическое поле напряженностью E, а на расстоянии - напряженностью . Вычислите отношение объемной плотности электростатической энергии в точке 1 к аналогичной величине в точке 2.

Ответ введите в виде целого числа

4

2

Расстояние между двумя одноименными точечными зарядами увеличили в три раза. Во сколько раз уменьшилась энергия взаимодействия зарядов?

Ответ введите в виде целого числа

3

3

Вычислите разность энергий (в джоулях) системы проводников до замыкания ключа и после замыкания. Считать, что величины q и R равны соответственно 2 мкКл и 9 мм.

Ответ введите в виде целого числа

1

4

Вычислите разность энергий системы проводников (в джоулях) до замыкания ключа и после замыкания. Считать, что величины q и R равны соответственно 3 мкКл и 9 мм.

Ответ введите в виде целого числа в джоулях

3

5

Вычислите разность энергий (в джоулях) системы проводников до замыкания ключа и после замыкания. Считать, что величины q и R равны соответственно 2 мкКл и 25 мм.

Ответ введите в виде целого числа

3

6

Два одинаковых проводящих шарика расположены далеко друг от друга. Один из шариков заряжен, другой нет. Во сколько раз уменьшится электрическая энергия системы шариков, если их соединить длинной тонкой проволокой ?

Ответ введите в виде целого числа

2

Проводники в электрическом поле

Метод электрических изображений

7

1

Точечный заряд q поднесли к уединённому металлическому шару на расстояние d от его центра. Радиус шара равен a. Чему равен электрический потенциал шара в поле точечного заряда?

а) б) в) г) Потенциал равен нулю.

2

Точечный заряд q поднесли к заземлённому металлическому шару на расстояние d от его центра. Радиус шара равен a. Чему равна величина заряда, наведённого на шаре?

а) б) в) в)

3

Сила притяжения точечного заряда q к металлической плоскости, расположенной на расстоянии h от заряда равна

а)

б)

в)

г)

4

Точечный заряд находится на расстоянии от заземленной проводящей плоскости. Поверхностная плотность зарядов, индуцированных на плоскости, как функция расстояния от основания перпендикуляра, опущенного из заряда на плоскость в точке А над поверхностью равна

а)

б)

в)

г)

5

Точечный заряд находится на расстоянии от заземленной проводящей плоскости. Какую работу (в джоулях) надо совершить против электрических сил, чтобы медленно удалить этот заряд на очень большое расстояние от плоскости?

Ответ введите в виде целого числа

15

6

Точечный заряд q находится между двумя проводящими заземленными взаимно-перпендикулярными полуплоскостями. Расстояние от заряда до каждой полуплоскости l. Найти модуль силы, действующей на заряд.

а) ;

б) ;

в) ;

г)

Электроемкость

8

1

Плоский воздушный конденсатор зарядили и отключили от источника. Затем конденсатор целиком заполнили диэлектриком с проницаемостью . Вычислите отношение энергии воздушного конденсатора к его энергии после заполнения диэлектриком.

Ответ введите в виде целого числа

6

2

Сферический конденсатор состоит из двух концентрических обкладок сферической формы, разделенных слоем диэлектрика. Радиусы обкладок и (). Емкость этого конденсатора вычисляется по формуле

а)

б)

в)

г)

3

Цилиндрический конденсатор состоит из двух полых коаксиальных цилиндров с радиусами и , вставленных один в другой () и разделенных слоем диэлектрика. Емкость этого конденсатора вычисляется по формуле

а)

б)

в)

г)

4

Конденсатор с диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью  присоединен к источнику тока. Энергия электрического поля этого конденсатора равна . После удаления  диэлектрика энергия электрического поля конденсатора будет равна

а) ;

б) ;

в) ;

г)

5

Плоский конденсатор имеет емкость . Какова будет емкость конденсатора, если между его обкладками вдвинуть диэлектрическую пластину с проницаемостью . Толщина пластины равна трети расстояния между обкладками.

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

д) ;

е) ;

ж)

6

В сферическом конденсаторе с обкладками радиусами R и 3R помещен диэлектрический шаровой слой. Внутренний радиус шарового слоя равен R, внешний равен 2R, диэлектрическая проницаемость . Найдите емкость C конденсатора

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж)

Диэлектрики. Поляризованность. Связь между и

9

1

Внутри диэлектрика известны поляризованность и напряженность поля , где а - константа. Диэлектрическая проницаемость равна:

а) 1,5;

б) 2,0;

в) 2,5;

г) 3,0;

д) определить невозможно

2

Внутри диэлектрического шара радиуса R поляризованность , где -константа. Плотность связанных зарядов внутри шара

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

3

Точечный заряд +Q поместили в центр шарового диэлектрического слоя. Поляризованность и напряженность поля внутри слоя равны , Укажите правильные утверждения:

а) ;

б) ;

в) ;

г)

4

Точечный заряд +Q находится в центре шарового слоя из однородного изотропного диэлектрика. Внутренний и внешний радиусы слоя равны и . Проницаемость диэлектрика . Внутри и вне слоя . Поляризованность и напряженность поля внутри слоя равны ,

Связанные заряды и на внутренней и внешней поверхностях слоя равны

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д)

5

В поле точечного заряда находится шарик из диэлектрика (см. рис.). Выделим три сферические поверхности с общим центром, где находится заряд .

Сравните потоки и векторов и через эти поверхности и выберите правильный ответ:

а)

б)

в)

г)

6

В сферическом конденсаторе, заряженном до напряжения U, с обкладками радиусами R и 3R помещен диэлектрический шаровой слой. Внутренний радиус шарового слоя равен R, внешний равен 2R, диэлектрическая проницаемость . Емкость конденсатора равна С.

Поверхностная плотность связанных зарядов на внешней границе диэлектрика равна

а) ;

б) ;

в) ;

г)

Электрический ток

10

1

Оцените среднюю дрейфовую скорость движения () электронов в проводнике с концентрацией электронов при плотности тока

а) ;

б) ;

в) ;

г)

2

В каком из приведенных ниже выражений плотность тока в однородном изотропном проводнике является стационарной (плотность заряда не зависит от времени)

а) ;

б) ;

в) ;

3

К источнику с внутренним сопротивлением подключили сопротивление . Напряжение на клеммах источника . Мощность Р (в ваттах), развиваемая источником, равна

Ответ введите в виде целого числа

16

4

Длинный проводник круглого сечения сделан из материала, удельное сопротивление которого зависит только от расстояния до оси проводника по закону , где - постоянная. Напряженность электрического поля в проводнике, при которой по нему будет протекать ток , равна

а);

б) ;

в) ;

г) ;

д)

5

Однородная слабо проводящая среда с удельным сопротивлением и диэлектрической проницаемостью заполняет пространство между двумя концентрическими проводящими тонкими сферами. Емкость такого сферического конденсатора равна . Сопротивление среды между сферическими обкладками равно

а);

б) ;

в) ;

г) .

6

Если ЭДС источника 20 В, а его внутреннее сопротивление r = 1 Ом, то при силе тока через источник I = 5 А разность потенциалов на клеммах источника (см. рис.) равна:

а) 15 В;

б) -15 В;

в) 25 В;

г) -25 В