Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный технологический университет растительных полимеров»

Кафедра АСУТПиП

Курсовая работа

На тему: «Синтез системы автоматического регулирования температуры»

Выполнил: Проверил:

Студент 532 гр.

Тюняев И.В. Черникова А.В.

Санкт-Петербург

2012

Регулирование температуры бумажной массы в напускном устройстве

Описание технологического процесса и принципа работы системы регулирования

Бумажная масса (БМ) поступает по трубопроводу и смешивается с оборотной водой, поступающей из сборного бака (1), перед смесительным насосом (2). Смесительный насос закачивает разбавленную бумажную массу в напускное устройство (3), откуда БМ отправляется на сеточный стол бумагоделательной машины (БДМ). По техническому регламенту в соответствии с технологическим процессом бумажная масса должна подаваться на БДМ при определенной температуре. Регулирование температуры бумажной массы происходит путем нагрева оборотной воды паром, протекающим по трубопроводу. Для этого в напускном устройстве установлен датчик температуры (4) который подает данные измерения в виде сигнала в диапазоне 4-20 мА на регулятор (5). В соответствии с заданием по техническому регламенту и результатами измерения датчиком температуры БМ, регулятор принимает или не принимает некоторое решение для поддержания заданной температуры. При принятии решения регулятор подает команду (4-20 мА) на исполнительный механизм (6), после чего исполнительный механизм приводит в движение клапан (7), открывая или закрывая его на 0-100% . Клапан регулирует подачу пара в трубопроводе на сборник оборотной воды.

Описание функциональной структуры САР

ЗД- задающее устройство.

Рег- регулирующее устройство.

ФЭ- формирующий элемент, фиксатор нулевого порядка.

ИУ- исполнительное устройство состоящее из мембранного исполнительного механизма и регулирующего органа в виде клапана.

ОУ- объект управления.

Возм- возмущающее воздействие в виде изменения давления пара.

Д- датчик температуры.

Исследование свойств объекта регулирования по каналам управления и возмущения по его математической модели в виде передаточной функции.

Модель объекта управления.

управляющее воздействие

регулируемый параметр

возмущающее воздействие

Объект регулирования другими словами объект управления представляет собой разбавленную бумажную массу в напускном устройстве, где необходимо поддержать температуру среды по заданию согласно техническому регламенту. Канал передачи управляющего воздействия - «изменение степени открытия клапана на потоке воздуха – изменение температуры бумажной массы в напускном устройстве», канал передачи возмущающего воздействия - «изменение давления пара – изменение температуры бумажной массы в напускном устройстве».

регулируемый параметр – изменение температуры бумажной массы в напускном устройстве ∆Т(t), ˚С ;

управляющее воздействие – изменение степени открытия клапана на потоке воздуха ∆m(t), %;

возмущающее воздействие - изменение давления пара ΔPn(t), МПа.

∆m(t), %

∆Т(t), ˚С

ΔPn(t), МПа

По каналу управления производится изменение степени открытия клапана на потоке воздуха, что приводит к изменению температуры БМ в напускном устройстве.

передаточная функция

T_o [мин]–постоянная времени объекта

k_o [˚С / % откр. кл.]–коэффициент передачи объекта

τ_o [мин]–запаздывание по рассматриваемому каналу передачи информации

дифференциальное уравнение

По каналу возмущения происходит изменение давления пара, что приводит к изменению температуры БМ в напускном устройстве.

передаточная функция

T_в [мин] – постоянная времени

k_в [˚С / МПа] – коэффициент передачи

τ_в [мин] – запаздывание

дифференциальное уравнение

Рассмотрим более подробно канал управления.

k_o= 30 ˚С / % откр. кл.

T_o= 7 мин

τ_o= 2 мин

Тогда и

Статическая модель

где и - установившиеся значения входного и выходного сигналов.

Для рассматриваемого примера по каналу управления статическая модель ОР будет описываться выражением , где tg30=1,53˚

Изменение положения клапана на 1% приводит к изменению температуры на 30˚С.

Переходные и весовые функции.

Переходная функция апериодического звена 1-го порядка с запаздыванием:

Примерное время окончания переходного процесса можно найти по выражению: .

Время окончания переходного процесса. .

Шаг расчета выбираем равным величине запаздывания Δt=2 мин.

Весовая функция:

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
h(t)	0,00	0,00	0,00	3,99	7,46	10,46	13,06	15,31	17,27	18,96
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
20,43	21,71	22,81	23,77	24,60	25,32	25,94	26,48	26,95	27,36	27,71
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
28,01	28,28	28,51	28,71	28,88	29,03	29,16	29,27	29,37	29,45

Время переходного процесса t_пп=27 мин, запаздывание τ=2 мин, при t

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
w(t)	0,00	0,00	4,29	3,72	3,22	2,79	2,42	2,10	1,82	1,58
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1,37	1,18	1,03	0,89	0,77	0,67	0,58	0,50	0,44	0,38	0,33
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
0,28	0,25	0,21	0,18	0,16	0,14	0,12	0,10	0,09	0,08

Время переходного процесса t_пп=27мин, запаздывание τ=2 мин , при t

АЧХ, ФЧХ, АФХ

.

Частота _пр , определяющая полосу частот пропускания объекта, находится из условия:

Частотную характеристику необходимо строить на диапазоне частот от 0 до 2025_пр.

ω	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A(ω)	30,000	4,243	2,137	1,427	1,071	0,857	0,714	0,612	0,536	0,476

ω	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
φ(ω)	0,000	-2,536	-2,825	-2,929	-2,982	-3,013	-3,035	-3,050	-3,061	-3,070

ω	0	0,3	0,6	0,9	1,2	1,5	1,8	2,1	2,4
V(ω)	0,000	6,480	0,949	-1,773	-2,880	-2,841	-2,039	-0,875	0,261
U(ω)	30,000	-1,999	-5,717	-4,691	-2,688	-0,667	0,879	1,703	1,782
2,7	3	3,3	3,6	3,9	4,2	4,5	4,8	5,1	5,4
1,069	1,388	1,214	0,686	0,019	-0,559	-0,879	-0,874	-0,583	-0,134
1,276	0,463	-0,351	-0,915	-1,094	-0,889	-0,420	0,129	0,571	0,774
5,7	6	6,3	6,6	6,9	7,2	7,5
0,313	0,612	0,679	0,515	0,193	-0,166	-0,441
0,698	0,397	-0,007	-0,373	-0,582	-0,578	-0,380

Рассмотрим более подробно канал возмущения.

k_в= 1,4 ˚С / МПа

T_в= 10 мин

τ_в= 2 мин

Статическая модель объекта по каналу возмущения.

Произведя аналогичные расчеты и преобразования, получим статическую характеристику вида:

, где tg30=0,95˚

Изменение давления на 1МПа приводит к изменению температуры на 1,4˚С.

Переходная и весовая функции.

Аналогично расчетам и преобразованиям по каналу управления находим переходную и весовую функции для канала возмущения.

Время окончания переходного процесса. Шаг расчета выбираем равным величине запаздывания Δt=2 c.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
h(t)	0	0	0	0,133	0,254	0,363	0,462	0,551	0,632	0,705
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
0,771	0,831	0,885	0,934	0,978	1,018	1,055	1,088	1,117	1,144	1,169
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
1,191	1,211	1,229	1,245	1,260	1,273	1,285	1,296	1,306	1,315

Время переходного процесса t_пп=30 мин, запаздывание τ=2 мин, при t

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
w(t)	0	0	0,140	0,127	0,115	0,104	0,094	0,085	0,077	0,070
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
0,063	0,057	0,052	0,047	0,042	0,038	0,035	0,031	0,028	0,026	0,023
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
0,021	0,019	0,017	0,016	0,014	0,013	0,011	0,010	0,009	0,009

Время переходного процесса t_пп=30 мин, запаздывание τ=2 мин , при t

АЧХ, ФЧХ, АФХ

.

Частота _пр , определяющая полосу частот пропускания объекта, находится из условия:

Частотную характеристику необходимо строить на диапазоне частот от 0 до 0,951_пр.

ω	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A(ω)	1,400	0,139	0,070	0,047	0,035	0,028	0,023	0,020	0,017	0,016

ω	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
φ(ω)	0,000	-2,578	-2,847	-2,943	-2,992	-3,022	-3,042	-3,056	-3,067	-3,075

АФХ можно построить по выражению частотных характеристик, если его записать в виде:

ω	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1	1,2	1,4	1,6
V(ω)	0,0	0,407	0,170	0,047	-0,027	-0,070	-0,092	-0,096	-0,087
U(ω)	1,4	0,040	-0,179	-0,198	-0,173	-0,132	-0,085	-0,040	0,000
1,8	2	2,2	2,4	2,6	2,8	3	3,2	3,4	3,6
-0,068	-0,043	-0,017	0,008	0,027	0,040	0,045	0,043	0,035	0,023
0,030	0,051	0,060	0,058	0,048	0,033	0,015	-0,004	-0,019	-0,030
3,8	4	4,2	4,4	4,6	4,8	5
0,008	-0,006	-0,018	-0,026	-0,030	-0,029	-0,023
-0,035	-0,035	-0,029	-0,019	-0,007	0,004	0,015

Расчет периода дискретности в соответствии с требованиями к точности измерения.

Период дискретности датчика.

Корреляционная функция

Ошибка ступенчатой экстраполяции

где - дисперсия ошибки экстраполяции;

– значение корреляционной функции при значении периода дискретности τ=0;

- значение корреляционной функции при разных значениях периода опроса T;

– значения периода опроса сигнала датчиком.

Т	R(T)	R(0)	σ2	σ
2	4,5	5	1	1
1,5	4,625	5	0,75	0,866025
1	4,75	5	0,5	0,707107
0,5	4,875	5	0,25	0,5
0,25	4,9375	5	0,125	0,353553

Допустимая погрешность опроса датчика σ_доп=1,1

По данным расчета и допустимой погрешности можно сделать выбор периода дискретности равный двум, Т=2.

Составление и описание алгоритмической структуры системы управления, получение моделей замкнутой системы по каналам управления и возмущения.

W_o(p) - передаточная функция объекта регулирования, так же в нее входят передаточные функции датчика температуры с преобразователем, исполнительного устройства (мембранный исполнительный механизм и клапан).

W_ф(p) – передаточная функция преобразователя дискретной величины управляющего воздействия в непрерывную(фиксатор нулевого порядка).

W_f(p) – передаточная функция канала передачи возмущения.

D_рег(z) – передаточная функция регулирующего блока, реализующий ПИ- закон регулирования.

Δg[t] – входное воздействие изменения задающего воздействия.

Δf[t] – входное воздействие изменения возмущающего воздействия.

Δg[t]=T_з*1[t]

Δf[t]= P_n*1[t]

Описание алгоритмической структуры

Дискретный задающий сигнал Δg[n] поступает на вход сумматора, где происходит вычитание ошибки регулирования Δe[n] от сигнала с датчика ΔT[n]. С выхода сумматора поступает сигнал на вход регулирующего блока D_рег(z), реализующий ПИ закон регулирования. После оного сигнал ΔP[n]поступает на вход формирующего элемента(фиксатор нулевого порядка) W_ф(p). Где происходит процедура преобразования дискретного сигнала в непрерывный. Далее сигнал Δm(t) поступает на вход передаточной функции объекта регулирования W_о (p) включающий в себя передаточные функции датчика температуры с преобразователем и исполнительного устройства (мембранный исполнительный механизм и клапан). Сигнал ΔT₁(t) с выхода передаточной функции поступает на сумматор, где происходит суммирование управляющего сигнала с возмущающим ΔT₂(t) полученным путем прохождения возмущающего сигнала Δf(t) через передаточную функцию канала возмущения W_f(p). После суммирования сигнал разветвляется, один сигнал подается на выход САР, а второй на датчик. Сигнал с датчика подается на сумматор через ключ для вычитания ошибки регулирования.

Рассмотрим модель замкнутой системы по каналу управления.

Дискретная передаточная функция замкнутой системы представлена в виде:

Произведя не сложные расчеты получим: