Розв’яжіть рівняння
А)
Б)
В)
Г)
Спростіть вираз
А)
Б)
В)
Г)
Знайдіть похідну функції
А)
Б)
В)
Г)
Знайдіть координати вектора , якщо
А)
Б)
В)
Г)
Чому дорівнює радіус сфери, площа поверхні якої становить
?
А)
Б)
В)
Г)
Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а апофема – 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди
А)
Б)
В)
Г)
Пряма перпендикулярна до площини , а пряма
перетинає площину
,
але не є перпендикулярною до неї. Як
можуть бути розташовані
прямі
?
Виберіть правильне твердження.
А) прямі можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися;
Б) прямі можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельним або перетинатися;
В) прямі можуть перетинатися, не можуть бути паралельними або мимобіжними;
Г) прямі можуть перетинатися або можуть бути мимобіжними,не можуть бути паралельними.
Частина друга
Розв’яжіть завдання 13-15. Кожне завдання оцінюється в 1 бал
Знайдіть область визначення функції
Розв’яжіть рівняння
У посудині, що має форму циліндра, рівень води перебуває на висоті 45 см. На якій висоті перебуватиме рівень води, якщо її перелити у посудину циліндричної форму, радіус якої у три рази більший за радіус даної?
Частина третя
Розв’язання задач 16-17 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями. Кожне завдання оцінюється у 1,5 бала.
Розв’яжіть нерівність
.У циліндрі паралельно його осі проведено площину, яка перетинає нижню основу циліндра по хорді, яку видно з центра цієї основи під кутом . Діагональ утвореного перерізу нахилена до площини під кутом . Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо площа його основи дорівнює
.
Розглянуто та затверджено на засіданні циклової комісії загальноосвітнього циклу, протокол №9 від 11 квітня 2012р.
Заступник директора з навчальної роботи ___________ О.О.Царенко
Голова циклової комісії загальноосвітнього циклу _________ С.В.Ніколаєнко
Екзаменатор _________ Н.В.Анастасієнко
Міністерство освіти та науки, молоді і спорту України
Коледжу МНУ ім. В.О.Сухомлинського
спеціальність: обслуговування комп’ютерних систем та мереж
дисципліна: математика
кваліфікаційний рівень: молодший спеціаліст
Екзаменаційний білет №8
Завдання 1-12 мають по чотири варіанти відповідей,з яких одна правильна. Кожне завдання оцінюється в 0,5 бала
Обчисліть
.
А) Б) В) Г)
Яка з наведених функцій є первісною для функції
?
А)
Б)
В)
Г)
Спростіть вираз
.
А)
Б)
В)
Г)
Розв’яжіть рівняння
А) Б) В) Г) – будь-яке число
Для функції знайдіть
.
А) Б) В) Г)
Обчисліть
.
А)
Б)
В)
Г)
інша відповідь
Знайдіть похідну функції
.
А)
Б)
В)
Г)
З
найдіть
площу заштрихованої фігури, зображеної
на рисунку.
А)
Б)
В)
Г)
Знайдіть область визначення функції
.
А)
Б)
В)
Г)
Знайдіть довжину дуги кола радіусом 6 см, яка відповідає центральному куту
А)
Б)
В)
Г)
Знайдіть об’єм піраміди, площа основи якої дорівнює , а висота – 4 см.
А)
Б)
В)
Г)
Площини і перетинаються по прямій
.
Пряма
належить площині
.
Як можуть бути розташовані прямі
і
?
Виберіть правильне твердження.
А) прямі і можуть перетинатися, не можуть бути паралельними або мимобіжними;
Б) прямі і можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися;
В) прямі і можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися;
Г) прямі і можуть перетинатися або бути паралельними, не можуть бути мимобіжними.