§ 11.9. Рис. 3.12 Получение и применение поляризованного света

Можно считать, что луч естественного света состоит из двух лучей, линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях (см. рис. 61). При распространении света в веществе его электромагнитное поле действует на электрические заряды (электроны атомов), и при определенных условиях эти два луча могут быть разделены, в результате получим поляризованный свет. Рассмотрим такие примеры.

Поляризация при отражении от диэлектрика. Луч, падая на границу раздела двух сред, например, из воздуха на стекло, делится на два: отраженный и преломленный. Если луч падает под таким углом α_Б, что

tg α_Б = n₂₁=n₂/n₁ (11.9.1)

т о луч, в котором колебания Е перпендикулярны плоскости рисунка, частично отразится, а частично преломится и перейдет в другую среду. Луч, в котором колебания Е параллельны плоскости рисунка, не отражается, а только преломляется. В результате отраженный луч будет поляризован полностью, а преломленный – частично. Формула (11.9.1) выражает закон Брюстера, угол α_Б называется углом Брюстера, n₂₁ - показатель преломления второй среды относительно первой, n₁ и n₂ – показатели преломления первой и второй среды соответственно. Рис. 63 иллюстрирует закон Брюстера. На этом рисунке один линейно поляризованный луч помечен точками (Е перпендикулярен плоскости рисунка), другой линейно поляризованный луч помечен черточками (Е параллелен плоскости рисунка). Падающий естественный свет помечен одинаковым количеством точек и черточек, отраженный – только точками, в преломленном черточек больше, чем точек. Если падающий луч поляризован в плоскости падения, то при падении под углом α_Б отраженного луча вообще не будет. Используя закон преломления и закон Брюстера, самостоятельно покажите, что между отраженным и преломленным лучами прямой угол. Интенсивность отраженного от прозрачных диэлектриков луча около 4% от интенсивности падающего. Чтобы ее увеличить, на практике используют стопу одинаковых положенных друг на друга пластин. Отраженные от их верхних поверхностей лучи складываются и заметно увеличивают интенсивность отраженного света.

Д войное преломление было обнаружено еще в XVII веке в кристаллах исландского шпата (CaCO₃) и наблюдается при прохождении естественного света через прозрачные кристаллы некубической симметрии. При падении на грань кристалла луча естественного света из кристалла выходят два пространственно разделенных луча, параллельных друг другу и падающему лучу (рис. 64). Даже при нормальном падении происходит деление луча естественного света на два, один из которых является продолжением падающего, а другой отклоняется (рис. 65). Эти лучи линейно поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях: луч, поляризованный перпендикулярно плоскости падения, называют обыкновенным, поляризованный в плоскости падения – необыкновенным. Показатели преломления кристалла n для этих лучей различны. Явление двойного лучепреломления объясняется анизотропией кристаллической решетки и непосредственно вытекает из уравнений Максвелла. Двупреломляющие кристаллы используют в поляризационных призмах – приборах для поляризации света.

Дихроизм – свойство некоторых кристаллов с двойным лучепреломлением по-разному поглощать свет с разной поляризацией. Например, в пластинке из турмалина толщиной 1 мм обыкновенный луч поглощается практически полностью, а необыкновенный выходит из нее, слегка уменьшив свою интенсивность из-за поглощения. У герапатита подобный эффект достигается для видимого света при толщине пленки ≈0,1 мм. Вкрапления кристалликов герапатита в прозрачную пленку из целлулоида превращают ее в поляризатор. Эти пленки называются поляроидами и применяются, например, для защиты глаз от яркого солнечного света или слепящего света фар встречных автомобилей.

Оптически изотропные вещества, например, оргстекло, становятся анизотропными под действием сжимающих или растягивающих механических напряжений. Это их свойство использует для анализа упругих напряжений в деталях и элементах различных технических сооружений и конструкций (мостов, балок и т.п.) методом фотоупругости. Изготовленную из прозрачного изотропного материала уменьшенную модель анализируемой детали помещают между двумя скрещенными поляризаторами и освещают ее естественным белым светом. Пока модель не деформирована, она не пропускает свет. Если ее подвергнуть деформации, то свет проходит через модель, причем, ее изображение будет испещрено цветными полосами, представляющими собой интерференционную картину. Каждая такая полоса соответствует одинаково деформированным областям. Если модель подвергнута нагрузкам, подобным нагрузкам в реальной детали, то интерференционная картина соответствует распределению напряжений в этой детали.

Искусственная анизотропия может создаваться в изотропных веществах электрическим полем. Например, кювета с нитробензолом (это жидкость), помещенная между скрещенными поляризаторами, образует непрозрачную для естественного света установку. Если с помощью конденсатора, пластины которого параллельны лучу падающего света, создать электрическое поле, то молекулы жидкости, поляризуясь, превращают ее в анизотропную среду, и свет проходит через установку. Время, за которое при включении поля среда из изотропной превращается в анизотропную (прозрачную для падающего света), или, наоборот, при выключении поля превращается из анизотропной в изотропную (непрозрачную), составляет 10^-10 с. Рассмотренное устройство используется как практически безинерционный фотозатвор.

Некоторые вещества, называемые оптически активными, имеют способность вращать плоскость поляризации линейно поляризованного вокруг луча, проходящего через такое вещество. Угол поворота зависит от вида вещества, толщины слоя, а для растворов еще и от концентрации. Такой способ определения, в частности, концентрации жидкости, используется на производстве, в науке, в медицине. С этим способом Вы встречаетесь при выполнении лабораторной работы № 53.

1 Номер формулы состоит из трех частей: первые две – номер параграфа, третья – порядковый номер формулы в этом параграфе. Номер параграфа содержит два числа: первое – номер главы, второе – порядковый номер параграфа главы.

2 Только для таких малых углов можно применять векторные операции, например, векторное сложение по правилу параллелограмма. Для больших углов это правило не действует.

3 В пределах этого объема еще не проявляется дискретность атомного строения вещества, но он достаточно мал, чтобы можно было считать, что свойства вещества одинаковые во всех его точках.

4 В данном случае вектор обозначен не стрелкой над буквой, а жирным шрифтом. Модуль вектора, как и ранее, обозначен буквой не жирным шрифтом.

5 Отметим, что масса не является релятивистски инвариантной, при движении масса тела увеличивается согласно формуле: . Здесь m-масса тела, движущегося со скоростью v, m₀ –масса покоя, c- скорость света в вакууме.

6 Кофе и молоко - две разные жидкости. Налитые в один стакан, они образуют новую жидкость. Это и есть действие принципа суперпозиции.

7 Радиальной называют прямую, проходящую через центр сферы.

8 Будем обозначать энергию W, так как Е – напряженность электрического поля.

9 Выражение в скобках указывает последовательность математических действий и в математике называется оператором. Данный оператор в каждой точке скалярной функции ставит в соответствие вектор (в нашем случае это  и ), называется градиентом и обозначается grad. Отметим, что градиент – вектор, его модуль связан с изменением в пространстве скалярной функции, он направлен вдоль направления наибыстрейшего возрастания этой функции.

10 Для этого воспользуйтесь формулой (5.5.3), выбрав перемещение dl по эквипотенциальной поверхности, тогда разность потенциалов равна нулю, следовательно, проекция вектора напряженности на направление перемещения тоже равна нулю. А когда проекция вектора на ось равнее нулю?

11 Автор просит простить корявые рисунки, охотно откликнется на помощь в их исправлении.

12 Вспомните соответствующую лекционную демонстрацию: легкий металлический трилистник с заостренными отогнутыми в вертикальной плоскости концами, насаженный на вертикальную ось начинает крутиться, будучи соединенным проводком с работающей электрофорной машиной.

13 Вспомните изображение электростатического поля силовыми линиями.

14 Смысл этих характеристик обсудим позже.

15 Не будем их рассматривать, примем на веру

16 Вспомните демонстрации на лекции.

17 Позже мы обсудим связь между магнитными свойствами вещества и движением в них электрических зарядов.

18 Убедитесь в этом самостоятельно.

19 Вспомните роль плоского конденсатора в электростатике.

20 См. формулу (8.3.1)

21 Обратите внимание на аналогию формул энергии и объемной плотности энергии электрического и магнитного полей.

22 Если Вы не знакомы с решением дифференциальных уравнений, то, исходя из опыта, «угадаем» решение этого уравнения. Очевидно, оно будет выражаться формулой (1.3). Проверим свою догадку, для чего подставим (1.3) в (1.2) и убедимся в своей правоте.

23 Рассматривается отношение средней энергии и средних ее потерь за четверть периода, т.е. минимальный промежуток времени, за который проявляются все характерные признаки данного колебания, а именно, один вид энергии полностью переходит в другой вид.

24 Расходящийся пучок лучей, источник которого находится в фокальной плоскости линзы, линза превращает в параллельный. Фронт волны перпендикулярен лучам, так что оптические длины путей МА и МС одинаковы.

25 Это Вы сделаете, выполняя задачу 3 в лабораторной работе №51.