- •Предмет физики
- •Раздел 1. Физические основы механики.
- •Глава 1. Кинематика.
- •§1.1. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности.
- •§1.2. Кинематика поступательного и вращательного движений.
- •§1.3. Закон (кинематическое уравнение) движения
- •§1.4. Скорость
- •§1.5. Ускорение
- •§1.6. Равномерное и равнопеременное движения.
- •§ 1.7. Связь между линейными и угловыми кинематическими характеристиками.
- •§ 1.8. Краткие итоги главы 1.
- •§ 1.9. Примеры
- •Глава 2. Динамика
- •§2.1. Задача динамики. Динамические характеристики
- •§2.2. Виды сил.
- •§2.4. Момент инерции.
- •§2.5. Момент силы.
- •§2.6. Уравнение динамики
- •§2.7. Итоги главы 2.
- •П римеры
- •Глава 3. Законы сохранения в механике.
- •§ 3.1.Фундаментальный характер законов сохранения
- •§ 3.2. Закон сохранения импульса.
- •§3.3.. Работа силы. Мощность.
- •§ 3.4. Механическая энергия.
- •§ 3.5. Закон сохранения механической энергии
- •§ 3.6. Столкновения тел
- •§ 3.5. Закон сохранения момента импульса
- •§ 3.6. Итоги главы 3
- •Примеры
- •Глава 4. Элементы специальной теории относительности
- •§ 4.1. Закон сложения скоростей. Постулат о скорости света
- •§ 4.2. Релятивистское сокращение длины и замедление времени
- •§ 4.3. Релятивистская динамика
- •Примеры
- •Раздел 2. Электромагнетизм
- •Глава 5. Электростатика
- •§ 5.1.Электрический заряд. Закон Кулона.
- •§5.2. Электрическое поле. Напряженность.
- •§ 5.3. Теорема Гаусса.
- •§ 5.4. Потенциал и работа электростатического поля.
- •§ 5.5. Связь напряженности и потенциала электростатического поля.
- •§ 5.6. Электростатическое поле в веществе.
- •§ 5.7. Электроемкость. Конденсатор.
- •§ 5.8. Энергия электрического поля.
- •Глава 6. Постоянный электрический ток.
- •§ 6.1. Электрический ток: сила тока, плотность тока
- •§ 6.2. Механизм электропроводности
- •§ 6.3. Законы постоянного тока.
- •§ 6.4. Работа и мощность тока
- •Глава 7. Магнитное поле тока
- •§ 7.1 Магнитное взаимодействие. Магнитное поле
- •§ 7.2. Закон Био-Савара-Лапласа
- •§ 7.3. Вихревой характер магнитного поля.
- •§ 7.4. Действие магнитного поля на токи и движущиеся электрические заряды
- •§ 7.5. Магнитное поле в веществе
- •Глава 8. Явление электромагнитной индукции
- •§ 8.1. Основной закон электромагнитной индукции
- •§ 8.2. Самоиндукция и взаимная индукция
- •§ 8.3. Энергия магнитного поля
- •§ 8.4. Вихревое электрическое поле. Уравнения Максвелла
- •Раздел 3. Физика колебаний и волн
- •Глава 9. Свободные и вынужденные колебания
- •§ 9.1. Гармонический осциллятор
- •Подведем итоги:
- •§ 9.2. Примеры гармонических осцилляторов.
- •1) Физический маятник
- •§ 9.3. Затухающие колебания
- •§9.4. Вынужденные колебания. Резонанс.
- •Глава 10. Волны
- •§ 10.1.Упругие волны
- •§ 10.2. Электромагнитные волны
- •§ 10.3.Энергия волн
- •§ 10.4. Волны и передача информации
- •Глава 11. Волновая оптика
- •§ 11.1.Световая волна
- •§ 11.2. Интерференция. Когерентность.
- •§ 11.3.Способы наблюдения интерференции света
- •§ 11.4. Дифракция. Условия ее наблюдения. Принцип Гюйгенса - Френеля
- •§ 3.5. Метод зон Френеля.
- •§ 11.6. Дифракция на щели. Дифракционная решетка как спектральный прибор.
- •§ 11.7. Голография
- •§ 11.8. Поляризация света.
- •§ 11.9. Рис. 3.12 Получение и применение поляризованного света
§ 7.2. Закон Био-Савара-Лапласа
1. Этот закон позволяет рассчитать магнитное поле, созданное тонким произвольной формы проводником с током. Лаплас теоретически обобщил результаты экспериментального изучения Био и Саваром магнитного поля вокруг проводников с током (1820 г.). На рис.45 представлен отрезок криволинейного проводника, направление тока в нем указано стрелкой. Выделим элемент длины проводника dl. Элементом тока называется вектор , он направлен по касательной к проводнику в данной точке. Элементарное магнитное поле, созданное этим элементом тока в некоторой точке пространства (ее положение относительно элемента тока задает вектор ), выражает закон Био-Савара-Лапласа:
(7.2.1)
Вектор направлен перпендикулярно векторам и по правилу векторного произведения, т.е.по касательной к изображенной на рис. 27 окружности. Его модуль
(7.2.2)
Магнитное поле, созданное всеми элементами тока проводника, найдем по принципу суперпозиции:
(7.2.3)
Рассмотрим примеры расчета магнитного поля тока.
2 . Поле в центре кругового тока (рис.28). По тонкому проводнику, имеющему форму окружности радиуса r, течет постоянный ток I. Векторы и взаимно перпендикулярны, первый направлен по касательной к окружности, второй – по радиусу в центр. Векторы всех элементов тока направлены вдоль оси окружности, так что . Кружок на интеграле означает, что перемещение образует замкнутый контур длиной 2r. Магнитная индукция в центре кругового витка с током
(7.2.4)
Отметим, что направление вектора магнитной индукции в центре кругового т ока и направление тока в витке связаны правилом правого винта.
Подобным образом можно рассчитать магнитное поле в любой точке. На рис. 29 показано сечение витка плоскостью, в которой лежит его ось. Желтые кружки обозначают сечение проводника с током, крестик и точка указывают направление тока в нем. Магнитное поле изображено силовыми линиями, стрелками указано их направление. Обратите внимание, что силовые линии магнитного поля всегда замкнуты. Силовая линия, совпадающая с осью витка, замыкается на бесконечности, остальные за пределами границ рисунка.
3. Поле прямолинейного тока (рис. 30). Вектор перпендикулярен плоскости прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна r и катет b =rsin противолежит углу . направлен по касательной к окружности радиуса b с центром на проводнике с током. Его величина . Найдем магнитное поле, которое в указанной на рисунке точке создает отрезок проводника, заданный углами 1 и 2. Выразим dl и r через . При перемещении по проводнику на dl получается новый треугольник (его гипотенуза нарисована красной линией), угол увеличится на d. Новое положение гипотенузы получается поворотом отрезка r на такой центральный угол. Учитывая малость d, получаем, что проекция на проводник дуги окружности r d равна dl= rd/sin. Заметим, что все элементы прямолинейного тока создают в этой точке одинаково направленные векторы магнитной индукции, так что
(7.2.5)
Для бесконечно длинного проводника 1=0, 2=, так что
(7.2.6)
З аметим, что силовые линии магнитного поля прямолинейного тока являются концентрическими окружностями, их плоскости перпендикулярны проводнику с током, а центры лежат на проводнике. На рис. 31 показан отрезок бесконечно длинного прямолинейного проводника с током, лежащего в плоскости рисунка. Его силовые линии – концентрические окружности – в плоскости рисунка изображены овалами. Правые половинки овалов соответствуют частям окружностей перед плоскостью рисунка, левые - за плоскостью рисунка. Направление силовых линий связано с направлением тока в проводнике правилом правого винта. Густота силовых линий уменьшается при удалении от проводника