2. Составляющие элементы измерений

Для того чтобы можно было провести измерение и достичь поставленную перед ним цель, необходимо сформулировать измерительную задачу, в которую должны войти следующие составляющие элементы измерений:

– объект измерения, т. е. измеряемая величина;

– единица измерения, с которой сравнивается эта величина;

– средство измерений (СИ), выбор которого должен быть оптимальным для достижения требуемого результата измерений;

– результат измерения, представляющий, как правило, именованное число, например метр, грамм;

– точность измерений, которая, как правило, задается при постановке измерительной задачи.

2. Классификация измерений (вспомогательный)

В настоящее время основные термины и определения в области метрологии установлены нормативным документом СТБ П 8021 – 2003 (РМГ 29-99) «Система обеспечения единства измерений Республики Беларусь. Метрология. Основные термины и определения».

Измерение – это нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

Рассмотрим некоторые свойства и средства изме­рений, характеризующие их основные качества.

Точность измерений – качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины.

Примечания: 1. Высокая точность измерений соответствует малым погрешностям всех видов, как систематических, так и случайных.

2. Количественно точность может быть выражена обратной величиной модуля относительной погрешности. Например, при значении относительной погрешности 0,1 % точность измерений будет равна

Т – 0,1/100 = 1000.

Поскольку любой результат измерений получают с некоторой погрешностью, возникает необходимость оценки ее характера и значения. Обобщенные характеристики погрешности используют для оценки точности измерения. Точность многократных измерений можно характеризовать такими их свойствами, как правильность, сходимость и воспроизводимость измерений.

Правильность измерений – это качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в их результатах.

Сходимость измерений – это качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях.

Здесь под условиями понимается весь комплекс обстоятельств, определяющий проведение измерений. Одинаковыми должны быть не только условия в узком смысле слова (влияющие величины, оказывающие нежелательное воздействие на измеряемый объект и средства измерений), но и средства измерений, и опе­раторы; должно также соблюдаться единообразие измерительной процедуры.

Воспроизводимость – качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях (в различное время, в разных местах, разными методами и средствами).

Для обеспечения сопоставимости результатов измерений в рамках страны или в международном масштабе необходимо обеспечить единство измерений. Единство измерений – это состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах и погрешности измерений известны с заданной вероятностью.

Одним из необходимых условий обеспечения единства измерений является единообразие – состояние средств измерений, характеризующееся тем, что они проградуированы в узаконенных единицах и их метрологические свойства соот­ветствуют нормам.

Высокий уровень сходимости измерений соответствует малым значениям случайных погрешностей многократных измерений одной и той же физической величины с использованием одной методики выполнения измерений. В качестве упрощенной оценки сходимости может быть использован такой параметр, как размах результатов измерений:

R = X max – X min.

Для систематизации подхода к измерению, для выявления и оценки погрешностей необходимо классифицировать сами измерения.

В соответствии со стандартным определением метод измерений – совокупность приемов использования принципов и средств измерений.

В зависимости от рода измеряемой величины, условий проведения измерений и приемов обработки экспериментальных данных измерения могут классифицироваться с различных точек зрения.

С точки зрения общих приемов получения результатов они разделены на четыре класса:

– прямые;

– косвенные;

– совокупные;

– совместные.

Прямое измерение – измерение, при котором искомое значение получают непосредственно. Например, измерение длины детали линейкой. Этот термин возник как противоположный термину косвенное измерение. Строго говоря, измерение всегда прямое и рассматривается как сравнение величины с ее единицей. В таком случае лучше применять термин прямой метод измерений.

Косвенное измерение – определение искомого значения величины на основании результатов прямых измерений других величин, функционально связанных с искомой величиной. Например, определение объема цилиндра по результатам измерений его диаметра и высоты. Косвенные измерения относятся к явлениям, которые непосредственно не воспринимаются органами чувств и познание которых требует экспериментальных устройств. Исторической предпосылкой косвенных измерений было открытие закономерных связей и единства различных явлений в отдельных областях природы и во всей природе в целом, что привело к установлению закономерных связей между различными физическими величинами.

Прямые и косвенные измерения различают в зависимости от способа получения результата измерений.

Прямые измерения отличаются той особенностью, что искомое значение величины определяют непосредственно по устройству отображения измерительной информации применяемого средства измерений. Формально без учета погрешности измерения они могут быть описаны выражением

Q = x,

где Q – измеряемая величина; X – результат измерения.

При косвенных измерениях искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Формальная запись такого измерения:

Q = F (X, Y, Z),

где Х, Y, Z, ... – результаты прямых измерений.

Принципиальной особенностью косвенных измерений является необходимость обработки (преобразования) результатов вне прибора (на бумаге, с помощью калькулятора или компьютера) в противоположность прямым измерениям, при которых прибор выдает готовый результат. Классическими примерами косвенных измерений можно считать нахождение значения угла треугольника по измеренным длинам сторон, определение площади треугольника или другой геометрической фигуры и т. п.

Прямые и косвенные измерения характеризуют измерения некоторой конкретной одиночной физической величины. Измерение любого множества физических величин классифицируется в соответствии с однородностью (или неоднородностью) измеряемых величин.

Совокупные измерения – проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях. При этом для определения значений искомых величин число уравнений должно быть не меньше числа величин. Примерами совокупных измерений являются измерения, когда значение массы отдельных гирь из набора определяют по известному значению массы одной из гирь и по результатам измерений масс различных сочетаний гирь или измерение нескольких одноименных величин, например длин Li, La, Ln и т. д. Подобные измерения выполняют на специальных устройствах для одновременного измерения ряда геометрических параметров валов.

Совместные измерения – проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними.

Совместные и совокупные измерения характеризуются тем, что состоят из совокупности рядов прямых измерений и числовые значения искомых величин определяются из совокупности уравнений типа

F₁(Y₁, Y₂..., X₁, X₂,...) = 0,

F_n(Y₁, Y₂,..., X_n1, X_n2,...) = 0,

где Y₁, Y₂, … – значения искомых величин; X – значения величин, измеряемых прямым измерением, F – известные функциональные зависимости, причем если эти зависимости неизвестны, то их отыскание уже выходит за пределы измерений и является предметом научного исследования.

Совместные измерения подразумевают измерение нескольких неодноименных величин (X, Y, Z и т. д.). Примерами таких измерений могут быть комплексные измерения электрических, силовых и термодинамических параметров электродвигателя или одновременные измерения длин и температур для нахождения температурного коэффициента линейного расширения.

Пример совместных измерений: измерение, при котором электрическое сопротивление резистора при температуре 20 °С и его температурные коэффициенты находят по данным прямых измерений сопротивления и температуры, выполненных при разных температурах.

По физическому смыслу измерения можно было бы делить на прямые и косвенные.

По числу измерений одной и той же величины измерения делятся на однократные и многократные. От числа измерений зависит методика обработки экспериментальных данных. Многократные измерения проводят или для страховки от грубых погрешностей, или для математической обработки результатов (расчет средних значений, статистическая обработка и др.). В зависимости от поставленной цели число повторных измерений может колебаться в широких пределах (от двух измерений до нескольких десятков и даже сотен).

По характеру изменения измеряемой величины в процессе измерений они делятся на статические и динамические (величина изменяется в процессе измерений).

Для отображения результатов, получаемых при измерениях, могут быть использованы разные шкалы, в том числе градуированные в единицах измеряемой физической величины либо в некоторых относительных единицах, включая неименованные, т. е. по отношению к основным единицам измерения делятся на абсолютные и относительные.

Абсолютное измерение – измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант. Например, измерение силы F = mg основано на измерении основной величины – массы m и использовании физической постоянной g.

Относительное измерение – измерение отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерение изменения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную. Например, измерение активности радионуклида в источнике по отношению к активности радионуклида в однотипном источнике, аттестованной в качестве эталонной меры активности.

Существуют и другие классификации измерений, например по связи с объектом – контактные и бесконтактные.

В зависимости от планируемой точности измерения делят на технические и метрологические, а от реализованной точности и от степени рассеяния результатов при многократном повторении измерений одной и той же величины на равноточные и неравноточные, а также равнорассеянные и неравнорассеянные.

Технические измерения выполняют с заранее установленной точностью, иными словами, при таких измерениях погрешность не должна превышать заранее заданного значения.

Метрологические измерения выполняют с максимально достижимой точностью, добиваясь минимальной (при имеющихся ограничениях) погрешности измерения.

В тех случаях, когда точность результата измерений не имеет принципиального значения, а цель измерений состоит в приблизительной оценке неизвестной физической величины, прибегают к ориентировочным измерениям, погрешность которых может колебаться в достаточно широких пределах, поскольку любая реализуемая в процессе измерений погрешность принимается за допустимую.

Общность метрологического подхода ко всем этим видам измерений состоит в том, что при любых измерениях определяют значения реализуемых погрешностей, без чего невозможна достоверная оценка результатов.

Оценка равноточности и неравноточности, а также равнорассеянности и неравнорассеянности результатов измерений зависит от выбранных значений предельных мер расхождения точности или оценок рассеяния. Допустимые расхождения оценок устанавливают в зависимости от задачи измерения.

Равноточными называют серии измерений, для которых оценки погрешностей можно считать практически одинаковыми, а к неравноточным относят измерения с различающимися погрешностями. Измерения считают равнорассеянными или неравнорассеянными в зависимости от совпадения или различия оценок случайных составляющих погрешностей измерений сравниваемых серий.

Статические и динамические измерения наиболее логично рассматривать в зависимости от режима получения средством измерения входного сигнала измерительной информации. При измерении в статическом режиме скорость изменения входного сигнала несоизмеримо ниже скорости его преобразования в измерительной цепи и результаты фиксируются без динамических искажений.

При измерении в динамическом режиме появляются дополнительные динамические погрешности, связанные со слишком быстрым изменением либо самой измеряемой физической величиной, либо входным сигналом измерительной информации, поступающим от постоянной измеряемой величины. Например, в подшипниковой промышленности при измерении диаметров тел качения (постоянных физических величин) с использованием контрольно-сортировочных автоматов скорость изменения измерительной информации на входе может оказаться соизмеримой со скоростью измерительных преобразований в цепи прибора.

Следует различать понятия измерение и наблюдение.

Наблюдения при измерении – операции, проводимые при измерении и имеющие целью своевременно и правильно произвести отчет. Результаты наблюдений подлежат дальнейшей обработке для получения результата измерения. Для вычисления результата измерения из каждого наблюдения следует исключить систематическую погрешность. В итоге получаем исправленный результат данного наблюдения из числа нескольких, а за результат измерения принимаем среднее арифметическое из исправленных результатов наблюдений. При измерении с однократным наблюдением термином «наблюдение» пользоваться не стоит.

В настоящее время все измерения в соответствии с физическими законами, используемыми при их проведении, сгруппированы в 13 видов измерений.