- •Вариант № 1.
- •Вариант № 2.
- •Вариант № 3.
- •Вариант № 4.
- •Вариант № 5.
- •Вариант № 6.
- •Вариант № 1.
- •Вариант № 2.
- •1. Имеется 10 изделий, из которых 2 первосортных. Наудачу берутся пять изделий. Какова вероятность, что среди них нет первосортных?
- •Вариант № 3.
- •1. Имеется 10 деталей, из которых 3 бракованных. Наудачу берутся четыре детали. Какова вероятность, что одна из них бракованная?
- •3. В первой урне имеется 7 белых и 3 чёрных шара, а во второй – 4 белых и 6 чёрных. Из обеих урн наудачу извлекается по одному шару. Какова вероятность, что оба шара одного цвета?
- •Вариант № 4.
- •1. В урне имеется 10 шаров, из которых 6 чёрных, остальные – белые. Наудачу берутся четыре шара. Какова вероятность, что все шары чёрные?
- •6. Плотность вероятности случайной величины х имеет вид . Найти коэффициент а и . Вариант № 5.
- •1. Имеется 10 изделий, из которых 3 бракованных. Наудачу берутся шесть изделий. Какова вероятность, что среди них нет бракованных?
- •Вариант № 6.
- •1. Имеется 8 деталей, из которых 3 бракованных. Наудачу берутся четыре детали. Какова вероятность, что две из них бракованные?
- •6. Функция распределения случайной величины х имеет вид . Найти и плотность вероятности . Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3
- •Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3
- •Вариант № 7
- •Вариант № 8
- •Вариант № 9
- •Вариант № 10
- •Вариант № 11
- •4. Плотность вероятности случайной величины х имеет вид . Найти коэффициент а и . Вариант № 12
- •4. Плотность вероятности случайной величины х имеет вид . Найти коэффициент а и функцию распределения . Вариант № 13
- •Вариант № 5
Вариант № 5.
1. Имеется 10 изделий, из которых 3 бракованных. Наудачу берутся шесть изделий. Какова вероятность, что среди них нет бракованных?
2. В круг радиуса 5 см вписан квадрат. Найти вероятность того, что четыре наугад поставленные в круге точки окажутся за пределами квадрата.
3. В первой партии имеется 10 деталей, из которых 2 первосортных, а во второй – 12 деталей, из которых 3 первосортных. Из каждой партии наудачу берётся по одной детали. Найти вероятность того, что хотя бы одна из них не является первосортной.
4. Имеется шесть урн, в пяти из которых находятся по три чёрных и по два белых шара, а в одной – только четыре белых шара. Из выбранной наудачу урны извлечён шар, который оказался белым. Найти вероятность того, что этот шар извлечён из урны, содержащей четыре белых шара.
5. Вероятность выпадения герба при бросании монеты равна 0,5. Какова вероятность, что при семи независимых бросаниях монеты герб выпадет ровно четыре раза?
Вариант № 6.
1. Имеется 8 деталей, из которых 3 бракованных. Наудачу берутся четыре детали. Какова вероятность, что две из них бракованные?
2. В квадрат со стороной 6 см вписан круг. Найти вероятность того, что пять наугад поставленных в квадрате точек окажутся за пределами круга.
3. В первой урне имеется 8 белых и 2 чёрных шара, а во второй – 5 белых и 5 чёрных. Из обеих урн наудачу извлекается по одному шару. Какова вероятность, что эти шары разного цвета?
4. Имеются две партии изделий по 8 и 6 штук, причём в каждой партии одно изделие бракованное. Изделие, взятое наудачу из первой партии, переложено во вторую, после чего выбирается наудачу изделие из второй партии. Найти вероятность извлечения бракованного изделия из второй партии.
5. Вероятность того, что лампа останется исправной после 500 часов работы, равна 0,4. Найти вероятность того, что хотя бы одна из трёх ламп останется исправной после 500 часов работы.
Вариант № 1.
6. Построить ряд распределения и найти математическое ожидание случайного числа выпадений герба при пяти независимых бросаниях монеты, если вероятность выпадения герба при одном бросании равна 0,5.
Вариант № 2.
6. Построить ряд и многоугольник распределения и найти математическое ожидание случайного числа попаданий в мишень при двух независимых выстрелах, если вероятность попадания при одном выстреле равна 0,7.
Вариант № 3.
6. Производятся последовательные независимые испытания четырёх приборов на надёжность. Каждый очередной прибор испытывается только в том случае, если предыдущий оказался надёжным. Построить ряд и многоугольник распределения случайного числа испытанных приборов, если каждый прибор является надёжным с вероятностью 0,6.
Вариант № 1.
6. Построить ряд распределения и найти математическое ожидание случайного числа выпадений герба при пяти независимых бросаниях монеты, если вероятность выпадения герба при одном бросании равна 0,5.
Вариант № 2.
6. Построить ряд и многоугольник распределения и найти математическое ожидание случайного числа попаданий в мишень при двух независимых выстрелах, если вероятность попадания при одном выстреле равна 0,7.
Вариант № 3.
6. Производятся последовательные независимые испытания четырёх приборов на надёжность. Каждый очередной прибор испытывается только в том случае, если предыдущий оказался надёжным. Построить ряд и многоугольник распределения случайного числа испытанных приборов, если каждый прибор является надёжным с вероятностью 0,6.